[논문 리뷰] Single-qubit rotations in parameterized quantum circuits

S. E. Rasmussen, Niels Jakob Søe Loft외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 05. 27.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 10인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 파arameterized 양자 회로에서 단일 큐비트 회전을 손실 없이 줄일 수 있음을 보여준다. 또한 단일 큐비트 회전이 전혀 없는 parameterized 광학적 양자 회로가 표준 parameterized 회로 중 최고 수준과 유사한 표현력과 얽힘 능력을 가지며, 변량 양자 알고리즘에서의 최적화 잠재력이 높다는 것을 시사한다.

ABSTRACT

With the advent of hybrid quantum classical algorithms using parameterized quantum circuits the question of how to optimize these algorithms and circuits emerges. In this paper we show that the number of single-qubit rotations in parameterized quantum circuits can be decreased without compromising the expressibility or entangling capability of the circuit. We also compare expressibility and entangling capability across different number of qubits in parameterized quantum circuits. We also consider a parameterized photonics quantum circuit, without any single-qubit rotations, which yields an expressibility and entangling capability comparable to the best regular parameterized quantum circuits.

연구 동기 및 목표

• parameterized 양자 회로에서 단일 큐비트 회전을 줄일 수 있는지, 성능 저하 없이 가능한지 조사하기.
• parameterized 회로에서 큐비트 수에 따라 표현력과 얽힘 능력이 어떻게 변화하는지 분석하기.
• 모든 단일 큐비트 회전이 제거된 parameterized 광학적 양자 회로의 성능을 평가하기.
• 단일 큐비트 회전이 없는 회로와 표준 parameterized 회로 간의 표현력과 얽힘 능력을 비교하기.

제안 방법

• 저자들은 다양한 수의 단일 큐비트 회전을 가진 parameterized 양자 회로의 표현력과 얽힘 능력을 분석한다.
• 단일 큐비트 회전이 있는지 없는지에 따라 유니터리 진화를 유도하고 비교하여 상태 공간 커버리지에서의 기능적 동등성을 평가한다.
• 모든 단일 큐비트 회전을 제외하고 기계적 얽힘 게이트와 위상 이동에 의존하는 parameterized 광학적 양자 회로를 설계하고 시뮬레이션한다.
• 표현력은 상태 분포가 하르 측도와의 유사도로 평가하고, 얽힘 능력은 얽힘 엔트로피 지표로 평가한다.
• 큐비트 수를 다양하게 변화시켜 스케일러빌리티와 성능 트레이드오프를 평가하기 위해 비교 분석을 수행한다.
• 수치적 시뮬레이션을 통해 단일 큐비트 회전이 없는 광학적 회로가 표준 회로와 유사한 표현력과 얽힘 능력을 확보함을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 parameterized 양자 회로에서 단일 큐비트 회전의 수를 줄일 수 있는가, 표현력이나 얽힘 능력 저하 없이?
• RQ2 단일 큐비트 회전을 최소화했을 때 큐비트 수 증가에 따라 표현력과 얽힘 능력이 어떻게 변화하는가?
• RQ3 모든 단일 큐비트 회전이 없는 parameterized 광학적 양자 회로가 표준 parameterized 회로와 유사한 표현력과 얽힘 능력을 가지는가?
• RQ4 단일 큐비트 회전을 제거했을 때 회로 깊이와 표현력 사이의 성능 트레이드오프는 어떠한가?

주요 결과

• parameterized 양자 회로에서 단일 큐비트 회전의 수를 크게 줄일 수 있으며, 이로 인해 표현력이나 얽힘 능력이 저하되지 않는다.
• 단일 큐비트 회전 수가 적은 회로는 다양한 큐비트 수에서 높은 표현력을 유지하며, 회전 수 감소에 대한 강건성을 보인다.
• 모든 단일 큐비트 회전이 제거된 parameterized 광학적 양자 회로가 표준 parameterized 회로 중 최고 성능을 내는 회로와 유사한 표현력과 얽힘 능력을 가지며 성능을 달성한다.
• 큐비트 수가 증가함에 따라 단일 큐비트 회전이 없는 광학적 회로의 성능이 유지되어 스케일러빌리티가 뛰어나다는 것을 시사한다.
• 단일 큐비트 회전이 높은 표현력을 위해 필수적인 것은 아니며, 이는 변량 양자 알고리즘 설계의 전통적 접근 방식에 도전한다.
• 연구는 기계적 얽힘 게이트와 위상 이동만으로도 풍부하고 다양한 양자 상태를 효과적으로 생성할 수 있음을 드러낸다.