[논문 리뷰] Singularities in droplet pinching without viscosity

Jens Eggers|arXiv (Cornell University)|1997. 04. 30.

Fluid Dynamics and Heat Transfer인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 점탄성 없는 미세한 줄기 모델에서 방울 떨어짐을 조사하며, 점도가 낮은 유체에서 실험 및 시뮬레이션의 추세를 잘 따르지만 실제로는 분리가 일어나지 않는 유한 시간 내의 특이성(특이점)이 반경과 속도 기울기에서 발생함을 밝혀냈다. 이 특이성은 자가유사적 구조를 띠며, 해석적으로 유도되었고 수치적으로도 검증되었다.

ABSTRACT

A slender-jet model for the pinching of a liquid column is considered in the limit of vanishing viscosity. We find the model to develop a singularity in the gradients of the local radius and the velocity at a finite thread radius, so it does not describe breakup. However, the observed steepening of the profile corresponds to experiments and simulations with fluids at low viscosity. The singularity has similarity form, which we compute analytically. The result agrees well with numerical simulations of the model equations.

연구 동기 및 목표

• 점성이 근본적으로 없어지는 극한에서 방울 형성의 역학을 이해하기 위해.
• 미세한 줄기 모델이 실제 유체 분리를 예측하는지, 아니면 물리적으로 의미 없는 특이성을 유도하는지 판단하기 위해.
• 점성이 없는 조건에서 발생하는 특이성의 성격과 구조를 분석하기 위해.
• 모델 방정식의 해석적 특이성 해를 수치 시뮬레이션 결과와 대조하여 검증하기 위해.

제안 방법

• 점성이 무시할 수 있을 정도로 낮은 유체의 액체 기둥에 대해 미세한 줄기 점근 모델을 적용하였다.
• 점성이 근본적으로 없어지는 극한에서 반경과 속도 기울기의 특이 행동을 식별하기 위해 모델 방정식을 분석하였다.
• 특이성의 구조를 기술하기 위해 자가유사적 해를 해석적으로 유도하였다.
• 모델 방정식의 수치 시뮬레이션을 수행하여 해석적 예측와 비교하였다.
• 특이성의 유사성 형태를 계산하고 시뮬레이션 결과와 일치시켰다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 점성 없는 조건에서 방울 떨어짐을 위한 미세한 줄기 모델이 유한 시간 내에 분리가 일어나는가, 아니면 특이성이 발생하는가?
• RQ2 점성이 없는 조건에서 발생하는 특이성의 해석적 형태는 무엇인가?
• RQ3 해석적으로 유도된 특이성이 모델의 수치 시뮬레이션과 얼마나 잘 일치하는가?
• RQ4 특이성 프로파일이 저점도 유체에서의 실험 관측 결과를 어느 정도 반영하는가?

주요 결과

• 모델은 끝내는 유한한 실의 반경에서 국소 반경과 속도 기울기의 특이성을 유도하여 실제로는 분리가 일어나지 않는다.
• 특이성은 해석적으로 계산된 자가유사적 구조를 띠며, 수치 시뮬레이션 결과와 매우 밀접하게 일치한다.
• 특이성에도 불구하고, 모델에서 관측된 프로파일의 급격한 기울기 변화는 저점도 유체에서의 실험 및 시뮬레이션 데이터와 일치한다.
• 특이성의 유사성 형태에 대한 해석적 해는 모델 방정식의 수치적 해석을 통해 검증되었다.