[논문 리뷰] Spreading of correlations and entanglement after a quench in the Bose-Hubbard model

Andreas Laeuchli, Corinna Kollath|arXiv (Cornell University)|2008. 03. 20.

Quantum many-body systems참고 문헌 31인용 수 12

한 줄 요약

이 연구는 양자 쿠잉 이후 1차원 보즈-후브라 모델에서의 정보 확산을 조사하여, 유한한 속도로 파동 전파되는 빛의 원추 구조와 유사한 상관관계 및 양자 얽힘의 전파를 규명한다. 바나흐-반데르-보른 엔트로피는 시간이 지남에 따라 증가하는 반면, 부분계 사이의 상호정보는 초기 상승 후 감소할 수 있으며, 정적 바나흐-반데르-보른 엔트로피는 양자 상전이 점을 나타낸다.

ABSTRACT

We investigate the spreading of information in a one-dimensional Bose-Hubbard system after a sudden parameter change. In particular, we study the time-evolution of correlations and entanglement following a quench. The investigated quantities show a light-cone like evolution, i.e. the spreading with a finite velocity. We discuss the relation of this veloctiy to other characteristic velocities of the system, like the sound velocity. The entanglement is investigated using two different measures, the von-Neuman entropy and mutual information. Whereas the von-Neumann entropy grows rapidly with time the mutual information between two small subsystems can as well decrease after an initial increase. Additionally we show that the static von Neuman entropy characterises the location of the quantum phase transition.

연구 동기 및 목표

• 갑작스러운 매개변수 쿠잉 이후 1차원 초냉각 원자 시스템에서 양자 상관관계와 얽힘의 전파 방식을 이해한다.
• 정보가 빛의 원추와 유사한 구조를 띠며 유한한 속도로 구역적으로 전파되는지 확인한다.
• 상관관계 전파 속도와 음향 속도와 같은 체계의 내재 속도 간의 관계를 조사한다.
• 시간 진화 중 다양한 얽힘 측정치—바나흐-반데르-보른 엔트로피와 상호정보—의 행동을 조사한다.
• 정적 바나흐-반데르-보른 엔트로피가 시스템 내 양자 상전이 위치를 감지하는 데 사용될 수 있는지 평가한다.

제안 방법

• 수치적 방법을 사용하여 갑작스러운 쿠잉 이후 보즈-후브라 해밀토니안의 시간 진화를 시뮬레이션한다.
• 부분계의 바나흐-반데르-보른 엔트로피를 계산하여 시간에 따른 얽힘 증가를 정량화한다.
• 공간적으로 분리된 두 작은 부분계 간의 상호정보를 계산하여 상관관계 전파를 추적한다.
• 상관관계의 시공간적 진화를 분석하여 빛의 원추 형태를 식별한다.
• 상관관계 전파 속도를 체계의 저에너지 효과 이론에서 유도된 음향 속도와 비교한다.
• 정적 바나흐-반데르-보른 엔트로피(정적 상태에서)를 사용하여 양자 상전이 점을 탐색한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 쿠잉 이후 상관관계와 얽힘의 전파가 유한한 속도를 가지며 빛의 원추 유사한 구조를 띠는가?
• RQ2 정보 전파 속도는 체계 내 음향 속도와 어떻게 비교되는가?
• RQ3 두 부분계 간의 상호정보가 초기에 증가한 후 감소하는 이유는 무엇인가?
• RQ4 정적 바나흐-반데르-보른 엔트로피가 보즈-후브라 모델에서 양자 상전이 위치를 표시하는 데 사용될 수 있는가?
• RQ5 다른 얽힘 측정치—바나흐-반데르-보른 엔트로피와 상호정보—는 동일한 쿠잉 역학에 대해 어떻게 다르게 반응하는가?

주요 결과

• 상관관계와 얽힘은 유한한 속도로 구역적으로 전파되어 시공간상에 빛의 원추 구조를 형성한다.
• 전파 속도는 체계의 음향 속도와 유사하지만 정확히 일치하지는 않는다.
• 부분계의 바나흐-반데르-보른 엔트로피는 시간이 지남에 따라 급격히 증가하여 점점 증가하는 얽힘을 나타낸다.
• 작은 두 부분계 간의 상호정보는 초기에는 증가하지만 이후 감소할 수 있어 비단조화적인 상관관계 역학을 나타낸다.
• 정적 바나흐-반데르-보른 엔트로피는 시스템 내 양자 상전이 위치를 정확히 식별한다.
• 상호정보의 행동은 상관관계가 초기 전파 이후 재구성되거나 국소화되지 않을 수 있음을 시사한다.