[논문 리뷰] Supersonic flutter analysis of thin cracked functionally graded material plates

Sundararajan Natarajan, M. Ganapathi외 1명|arXiv (Cornell University)|2012. 03. 13.

Composite Structure Analysis and Optimization참고 문헌 38인용 수 6

한 줄 요약

이 연구는 초음속 흐름 하에서 단순 지지된 얇은 균질 기울기 재료(FGM) 기계판의 초음속 날개떨림 거동를 확장된 유한요소법(XFEM) 기반의 개선된 네 변점 C⁰ 전단 유연성 유한요소 방법을 사용하여 분석한다. 균열은 메쉬에 독립적으로 모델링되며, 결과적으로 균열 길이와 기울기 지수 증가에 따라 임계 날개떨림 압력과 주파수가 감소하며, 특히 유동 방향과 균열이 일치할 경우 최소값에 도달한다.

ABSTRACT

In this paper, the flutter behaviour of simply supported square functionally graded material plates immersed in a supersonic flow is studied. An enriched 4-noded quadrilateral element based on field consistency approach is used for this study and the crack is modelled independent of the underlying mesh. The material properties are assumed to be temperature dependent and graded only in the thickness direction. The effective material properties are estimated using the rule of mixtures. The formulation is based on the first order shear deformation theory and the shear correction factors are evaluated employing the energy equivalence principle. The influence of the crack length, the crack orientation, the flow angle and the gradient index on the aerodynamic pressure and the frequency are numerically studied. The results obtained here reveal that the critical frequency and the critical pressure decreases with increase in crack length and it is minimum when the crack is aligned to the flow angle.

연구 동기 및 목표

• 초음속 흐름 하에서 균열이 있는 기울기 기울기 재료(FGM) 기계판의 날개떨림 특성을 분석하기 위해.
• 균열 길이, 균열 방향, 흐름 각도 및 기울기 지수의 날개떨림 거동에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 균열을 모델링하기 위한 메쉬 독립적 XFEM 수식을 개발하고 검증하기 위해.
• 재료 기울기와 균열 존재로 인한 강성 저하가 동적 안정성에 미치는 영향을 연구하기 위해.
• 임의의 균열 기하형상이 있는 FGM 기계판에서 날개떨림 발생 시점을 예측하기 위한 수치 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• 장력 일致성 접근법 기반의 개선된 네 변점 C⁰ 전단 유연성 사각형 유한요소를 사용하였다.
• 균열을 메쉬에 영향을 받지 않도록 확장된 유한요소법(XFEM)을 사용하여 보완 함수를 통해 모델링하였다.
• 일阶 전단 변형 이론(FSDT)을 적용하였으며, 전단 보정 계수는 에너지 등가 원리에 따라 유도하였다.
• 효과적 재료 성질은 혼합 법칙을 사용하여 추정하였으며, 온도 의존 성질이 두께 방향으로만 기울어져 있다고 가정하였다.
• 유동 압력은 일阶 마하 수 근사 잠재류 이론을 사용하여 모델링하였다.
• 다양한 균열 및 흐름 매개변수를 가진 단순 지지된 정사각형 FGM 기계판에 대한 수치 시뮬레이션을 수행하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 균열 길이가 초음속 흐름 하에서 FGM 기계판의 임계 날개떨림 압력과 주파수에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ2 유동 방향에 대한 균열 방향이 날개떨림 특성에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ3 재료 기울기 지수(k)가 초음속 흐름에서 FGM 기계판의 안정성에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ4 유동 각도가 다양한 균열 방향에 따라 임계 기계적 압력에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ5 균열에 의해 유도된 국소 유연성 증가가 FGM 기계판의 임계 날개떨림 매개변수에 미치는 영향은 어느 정도인가?

주요 결과

• 균열 길이 증가로 인한 국소 유연성 증가와 강성 저하로 인해 임계 날개떨림 압력과 주파수가 감소한다.
• 균열이 흐름 방향과 일치할 경우(θ = 0° 또는 180°) 임계 압력과 주파수가 최소가 된다.
• 기울기 지수(k) 증가로 인해 금속 성분 비율이 높아지면 임계 압력과 주파수가 급격히 감소하며, 특히 k의 초기 증가에서 두드러진다.
• 균열 방향 90°에서 대칭적 행동을 보이며, 90°에서 최고값을 보이고 0° 및 180°에서 최소값을 기록한다.
• 고정된 기울기 지수에서, 균열이 흐름 각도와 일치할 경우에 임계 압력이 가장 낮아지며, 이는 균열 방향과 무관하게 동일하다.
• 금속 성분 비율이 초기 급격한 감소 이후에 추가 증가함에 따라 임계 압력과 주파수 감소율은 점차 감소한다.