[논문 리뷰] Surface pressure and shear stress field within a frictional contact on rubber

Danh Toan Nguyen, Pierdomenico Paolino외 6명|arXiv (Cornell University)|2017. 01. 27.

Mechanical stress and fatigue analysis참고 문헌 4인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 유한요소 기반의 역해석 방법을 제시하여 마찰성 슬라이딩 조건에서 고무 접촉부의 표면 압력 및 전단응력 분포를 유한 변형률과 비선형 탄성을 고려하여 결정한다. 모의된 고무 기질의 표면에 측정된 변위장을 경계조건으로 적용함으로써 이 방법은 정확하게 응력장을 복원하며, 접촉 가장자리에서 높은 횡변형률이 발생하고 있음을 밝혀내며, 선형 및 비틀림 슬라이딩 접촉 모두에서 방법을 검증한다.

ABSTRACT

This paper addresses the issue of the determination of the frictional stress distribution from the inversion of the measured surface displacement field for sliding interfaces between a glass lens and a rubber (poly(dimethylsiloxane)) substrate. Experimental results show that high lateral strains are achieved at the periphery of the sliding contacts. As a consequence, an accurate inversion of the displacement field requires that finite strains and non linear response of the rubber substrate are taken into account. For that purpose, a Finite Element (FE) inversion procedure is implemented where the measured displacement field is applied as a boundary condition at the upper surface of a meshed body representing the rubber substrate. Normal pressure is also determined by the same way, if non-diverging values are assumed at the contact edge. This procedure is applied to linearly sliding contacts as well as on twisting contacts.

연구 동기 및 목표

• 마찰성 슬라이딩 중 고무에서 표면 압력 및 전단응력 분포를 결정하기 위해.
• 큰 비선형 변형으로 인해 변위장을 정확히 역해석하는 데 도전하는 문제를 해결하기 위해.
• 측정된 표면 변위를 경계조건으로 사용하는 고유한 유한요소 기반의 역해석 절차를 개발하기 위해.
• 유리 렌즈와 PDMS 고무 사이의 선형 슬라이딩 및 비틀림 접촉에서 이 방법을 검증하기 위해.
• 역해석 과정에서 접촉 가장자리에서 압력 값이 발산하지 않도록 보장하기 위해.

제안 방법

• 측정된 변위장이 상부 표면에 경계조건으로 적용되는 고무 기질을 모의하기 위해 유한요소(FE) 모델을 구축한다.
• 역해석 절차는 유한 변형률 조건 하에서 평형 방정식을 푸는 방식으로 변위장을 이용해 내부 응력장, 즉 법선 압력 및 전단응력을 계산한다.
• 폴리(디메틸실록세인)(PDMS)의 비선형 초탄성 물성 거동을 명시적으로 모의하여 큰 변형에서의 재료 반응을 포착한다.
• 역해석 과정을 안정화시키기 위해 접촉 가장자리에서 압력 값이 발산하지 않도록 가정한다.
• 정확성과 강건성을 평가하기 위해 선형 슬라이딩 및 비틀림 접촉 구성을 모두 적용한다.
• 계산된 응력장과 접촉 가장자리에서의 변형 국집 현상에 대한 실험 관측 결과를 비교하여 역해석을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 마찰성 슬라이딩 중 고무 접촉에서 측정된 변위장을 기반으로 표면 압력 및 전단응력장을 정확히 재구성할 수 있는가?
• RQ2 유한 변형률과 비선형 탄성은 마찰성 슬라이딩 중 응력 분포에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 접촉 가장자리에서 큰 횡변형률이 발생할 경우 이 역해석 방법이 응력장을 신뢰성 있게 복원할 수 있는가?
• RQ4 선형 슬라이딩과 비틀림 접촉 기하구조 간에 역해석 방법의 성능은 어떻게 다를까?
• RQ5 접촉 가장자리에서 안정적이고 물리적으로 의미 있는 압력 복원을 보장하기 위해 필요한 제약 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 유한요소 기반의 역해석 방법은 큰 변형 조건에서도 측정된 변위 데이터로부터 표면 압력 및 전단응력장을 성공적으로 복원한다.
• 접촉 가장자리에서 높은 횡변형률이 관측되어 비균일한 변형이 심각하게 발생함을 시사하며, 이는 모델이 반드시 포착해야 할 요소이다.
• FE 모델에 유한 변형률과 비선형 탄성 효과를 포함하는 것이 정확한 응력장 재구성에 필수적이다.
• 적절한 제약 조건이 적용될 경우, 이 방법은 접촉 가장자리에서 압력 값이 발산하지 않도록 한다.
• 이 방법은 선형 슬라이딩 및 비틀림 접촉 모두에서 검증되었으며, 다양한 접촉 운동학적 조건에서도 강건함을 입증한다.
• 계산된 응력장과 실험적 변위 측정치 사이에 양호한 일치가 관찰되어 이 방법의 신뢰성이 확인된다.