[論文レビュー] A Mixed Integer Linear Programming Method for Dynamic Economic Dispatch with Valve Point Effect

Shanshan Pan, Jinbao Jian+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 16, 2017

Electric Power System Optimization参考文献 2被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、バルーブポイント効果を伴う動的経済 dispatch問題（DED-VPE）を解くための混合整数線形計画法（MILP）アプローチを提案する。非凸的かつ非滑らかな燃料コスト関数を、二次近似法よりも精度の高い方法で区分的線形化することで近似する。この手法により、標準的なMIPソルバを用いて所定の許容誤差内でのグローバル最適解が得られ、シミュレーションでは高速かつ信頼性の高い収束を示した。

ABSTRACT

In this paper, a mixed integer linear programming (MILP) formulation is proposed to solve the dynamic economic dispatch with valve-point effect (DED-VPE). Based on piecewise linearization technique, the non-convex and non-smooth generation cost is reformulated into a linear lower approximation which is better than the quadratic one, yielding an MILP formulation for the DED-VPE. When the segment parameter is set appropriately, the MILP formulation can be solved by a mixed integer programming (MIP) solver directly and efficiently. Thus, a global optimal solution within a preset tolerance can be guaranteed for the MILP formulation. Simulation results show that the proposed MILP formulation can be solved to reliable solutions in reasonable time.

研究の動機と目的

• 動的経済dispatchにおける発電機の燃料コスト関数の非凸的かつ非滑らかさ（バルーブポイント効果）に対処すること。
• 従来の二次近似法よりも優れた代替手法としての燃料コスト関数の近似を確立すること。
• DED-VPE問題を、所定の許容誤差内でのグローバル最適性を保証する混合整数線形計画問題（MILP）として定式化すること。
• 標準的な混合整数計画法ソルバを用いた効率的な解法を可能とすること。
• シミュレーション結果を通じて、本手法の有効性および計算効率を検証すること。

提案手法

• 発電機の燃料コスト関数における非凸的かつ非滑らかなバルーブポイント効果を、区分的線形化を用いてモデル化する。
• 区分的線形近似は、二次近似法よりも真のコスト関数に対するタイトな下界を提供する。
• 再定式化されたコスト関数を、動的経済dispatch問題の混合整数線形計画法（MILP）定式化に統合する。
• MILPモデルは商業用MIPソルバを直接用いて解かれ、ユーザーが定めた許容誤差内でのグローバル最適性が保証される。
• 区分的近似におけるセグメントパラメータを調整することで、解の精度と計算効率のバランスを図る。
• 反復的非線形最適化を回避することで、信頼性の高い高速な収束が実現される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 バルーブポイント効果の区分的線形近似は、従来の二次近似法よりも真の燃料コスト関数に対してタイトな下界を提供できるか？
• RQ2 DED-VPE問題をMILPとして定式化することで、所定の許容誤差内でのグローバル最適性が達成できるか？
• RQ3 提案手法のMILP法の計算性能は、従来の非線形アプローチと比較して、解法時間および信頼性の面で優れているか？
• RQ4 セグメントパラメータの選定が、MILP解の精度および効率に与える影響は何か？
• RQ5 提案されたMILP定式化は、カスタムアルゴリズムを必要とせず、標準的なMIPソルバを用いて効率的に解けるか？

主な発見

• 区分的線形化を用いた提案されたMILP定式化は、二次法よりも非凸的燃料コスト関数をタイトに下界近似する。
• MIPソルバを用いて解かれた場合、所定の許容誤差内でのグローバル最適解が保証される。
• シミュレーション結果から、MILP定式化は妥当な計算時間内に信頼性の高い解に収束することが確認された。
• 改善されたコスト近似のおかげで、本手法は従来手法に比べ、解の品質およびロバスト性において優れている。
• 計算的に効率的かつスケーラブルであり、時間制限内でテストシステムの成功した解法によってそれが実証された。