[논문 리뷰] Absence of temporal order in states with fast decay of spatial correlations

Yichen Huang|arXiv (Cornell University)|2019. 12. 03.

Quantum many-body systems인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 양자 격자 시스템에서 공간 상관관계가 거듭제곱법 또는 지수법으로 감쇠하는 정적 상태는 열역학적 극한에서 심지어 하미르토니안의 국소성 조건을 가정하지 않더라도 매크로스코픽 시간적 질서를 나타내지 않음을 증명한다. 이동성 불변 조건 하에서, 이는 늦은 시간에 국소 연산자 간의 시간 상관관계에 대한 경계를 제공하며, 이러한 시스템에서 장수하는 시간적 질서의 존재를 도전한다. 이는 양자 시간 결정체와 관련된 함의를 가진다.

ABSTRACT

In quantum lattice systems, we prove that any stationary state with power-law (or even exponential) decay of spatial correlations has vanishing macroscopic temporal order in the thermodynamic limit. Assuming translational invariance, we obtain a similar bound on the temporal order between local operators at late times. Our proofs do not require any locality of the Hamiltonian. Applications in quantum time crystals are briefly discussed.

연구 동기 및 목표

• 공간 상관관계가 급격히 감쇠하는 양자 시스템이 열역학적 극한에서 매크로스코픽 시간적 질서를 유지할 수 있는지 조사하기 위해.
• 정적 상태에서 시간적 질서—양자 시간 결정체에 필수적인 것—가 나타나거나 나타나지 않는 조건을 규명하기 위해.
• 이동성 불변 조건 하에서 늦은 시간에 국소 연산자 간의 시간 상관관계에 대한 경계를 설정하기 위해.
• 하미르토니안의 국소성에 관계없이 공간 상관관계 감쇠가 시간 역학을 어떻게 제약하는지 분석하기 위해.

제안 방법

• 분석은 공간 상관관계가 거듭제곱법 또는 지수법으로 감쇠하는 양자 격자 시스템의 정적 상태를 사용한다.
• 이동성 불변 조건을 활용하여 늦은 시간에 국소 연산자 간의 시간 상관관계에 대한 경계를 도출한다.
• 하미르토니안의 국소성 조건을 요구하지 않는 일반적인 상관관계 감쇠 성질에 기반한 증명을 사용한다.
• 통계역학과 양자 다체 이론을 융합하여 열역학적 극한에서 시간적 질서를 분석한다.
• 상관관계 함수에 대한 수학적 경계를 활용하여 매크로스코픽 시간적 질서의 소멸을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 공간 상관관계가 급격히 감쇠하는 양자 시스템이 열역학적 극한에서 매크로스코픽 시간적 질서를 유지할 수 있는가?
• RQ2 공간 상관관계 감쇠 속도가 국소 관측량 간의 시간 상관관계에 어떤 제약을 가하는가?
• RQ3 하미르토니안의 국소성 조건을 가정하지 않더라도 정적 양자 상태에서 시간적 질서가 어떻게 소멸하는가?
• RQ4 이동성 불변 조건이 양자 격자 시스템에서 시간적 질서의 발생에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 공간 상관관계가 거듭제곱법 또는 지수법으로 감쇠하는 임의의 정적 상태는 열역학적 극한에서 매크로스코픽 시간적 질서를 나타내지 않는다.
• 이동성 불변 조건 하에서, 늦은 시간에 국소 연산자 간의 시간 상관관계는 공간 상관관계 감쇠 속도로 제한된다.
• 하미르토니안의 국소성 조건을 가정하지 않더라도 시간적 질서의 부재는 유지되며, 이는 적용 범위를 넓힌다.
• 결과는 공간 상관관계가 급격히 감쇠하는 시스템에서 양자 시간 결정체의 안정성에 대한 근본적인 제약을 시사한다.