[论文解读] An axiomatic theory for anonymized risk sharing

Zhanyi Jiao, Kou, Steven+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 16, 2022

Law, Economics, and Judicial Systems被引用 8

一句话总结

本文提出了一套匿名风险分担的公理化框架，其中隐藏了参与者的身份、偏好和私人数据。该框架引入了四个公理——精算公平性、风险公平性、风险匿名性和操作匿名性，唯一地将条件均值风险分担（CMRS）规则刻画为去中心化系统中唯一一致的风险分配机制。

ABSTRACT

We study an axiomatic framework for anonymized risk sharing. In contrast to traditional risk sharing settings, our framework requires no information on preferences, identities, private operations and realized losses from the individual agents, and thereby it is useful for modeling risk sharing in decentralized systems. Four axioms natural in such a framework -- actuarial fairness, risk fairness, risk anonymity, and operational anonymity -- are put forward and discussed. We establish the remarkable fact that the four axioms characterizes the conditional mean risk sharing rule, revealing the unique and prominent role of this popular risk sharing rule among all others in relevant applications of anonymized risk sharing. Several other properties and their relations to the four axioms are studied, as well as their implications in rationalizing the design of some sharing mechanisms in practice.

研究动机与目标

• 开发一种无需依赖参与者身份、偏好或私人数据的风险分担框架。
• 识别确保去中心化风险分担机制中公平性与匿名性的基本公理。
• 为匿名环境中条件均值风险分担（CMRS）规则提供公理化基础。
• 展示CMRS在现实去中心化系统（如比特币挖矿池和P2P保险）中的适用性。
• 为基于用户参与度指标的数字平台（如音乐流媒体服务）中的以用户为中心的收入分配提供理论依据。

提出的方法

• 提出四个公理：精算公平性（AF）、风险公平性（RF）、风险匿名性（RA）和操作匿名性（OA），以形式化风险分担中的公平性与匿名性。
• 采用一种数学框架，其中风险分配仅取决于总体风险贡献，而不依赖于个体身份或私人信息。
• 将条件均值风险分担（CMRS）规则定义为满足所有四个公理的分配规则。
• 建立条件期望的新表征（定理2）作为证明CMRS唯一性的关键技术工具。
• 证明四个公理相互独立，且CMRS是唯一满足它们的规则（定理1）。
• 将该框架应用于去中心化系统，包括比特币挖矿池和音乐平台中的以用户为中心的收入分配，利用可观察数据（如订阅和流媒体模式）进行分析。

实验结果

研究问题

• RQ1 哪些公理是唯一识别去中心化系统中公平且匿名的风险分担规则的充要条件？
• RQ2 在这些公理下，条件均值风险分担（CMRS）规则如何作为唯一解出现？
• RQ3 该公理化框架在哪些现实去中心化系统中可实际应用，例如比特币挖矿池或P2P保险？
• RQ4 当缺乏个体层面数据时，CMRS规则如何估计与实现？
• RQ5 基于用户参与度指标的以用户为中心的收入分配模型在数字平台中的理论依据是什么？

主要发现

• 四个公理——精算公平性、风险公平性、风险匿名性和操作匿名性——唯一地将条件均值风险分担（CMRS）规则刻画为唯一一致的风险分配机制。
• CMRS规则是满足普遍改进、风险匿名性和操作匿名性的唯一解，进一步强化了其在匿名风险分担中的核心地位。
• 建立了条件期望的新表征，作为证明CMRS唯一性的技术基础。
• CMRS规则可利用可观测比率（如每位艺术家的用户流媒体占比）进行估计，从而在音乐流媒体服务等平台中实现实际应用。
• 该框架为以用户为中心的收入分配模型（如Deezer所采用的模型）提供了理论依据，其中支付与用户参与度成比例。
• 公理相互独立，确认无任何公理是冗余的，且每个公理均对CMRS的刻画做出独特贡献。