[论文解读] Bilevel Optimization Based Transmission Expansion Planning Considering Phase Shifting Transformer

Xiaohu Zhang, Di Shi+5 more|arXiv (Cornell University)|Jul 31, 2017

Electric Power System Optimization参考文献 26被引用 5

一句话总结

本文提出了一种用于输电扩展规划（TEP）的双层优化模型，该模型在风电不确定性条件下联合确定最优输电线路和移相变压器（PST）投资。通过利用其原始-对偶条件重新表述市场出清的下层问题，双层模型被转化为单层混合整数线性规划（MILP），从而实现高效求解。在IEEE 24节点系统上的结果表明，与仅采用TEP相比，PST的集成使总规划成本降低6000万美元，风电渗透率提高2.3个百分点，同时使节点边际电价（LMP）更加平缓，并改善了阻塞管理。

ABSTRACT

In this paper, the phase shifting transformer (PST) is introduced in the Transmission Expansion Planning (TEP) problem considering significant wind power integration. The proposed planning model is formulated as a bilevel program which seeks to determine the optimal strategy for the network reinforcements and the PST locations. The objective of the upper level problem is to minimize the total consumer payment, the investment cost on transmission line and PST. The lower level problems designate the electricity market clearing conditions under different load-wind scenarios. The bilevel model is transformed into a single level mixed integer linear program (MILP) by replacing each lower level problem with its primal-dual formulation. The numerical case studies based on IEEE 24-bus system demonstrate the characteristics of the proposed model. Moreover, the simulation results show that the installation of PST adds flexibility to the TEP and facilitates the integration of wind power.

研究动机与目标

• 为应对高比例风电接入输电网的同时最小化系统成本的挑战。
• 开发一种在市场出清条件下联合优化输电线路与移相变压器（PST）投资的规划框架。
• 在负荷与风电不确定性下，对系统规划者（上层）与市场运营者（下层）之间的战略互动进行建模。
• 评估PST在降低输电阻塞与弃风方面在输电扩展规划中的经济与运行效益。

提出的方法

• 将TEP问题建模为双层优化：上层最小化总成本（投资成本+用户支付），下层在多种负荷-风电场景下进行电力市场出清。
• 用Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件替代每个下层市场出清问题，并将其转化为原始-对偶形式，从而将双层问题转化为单层混合整数线性规划（MILP）。
• 采用基于场景的方法表示风电与负荷的不确定性，每个场景对应一种特定的负荷与风电出力组合。
• 引入二值变量表示线路投资（$\alpha_k$）与PST安装（$\delta_k$），并设置PST相位移限制（$\theta_k^{p,min}$至$\theta_k^{p,max}$）与投资预算约束。
• 在目标函数中引入年金化投资成本（$\tilde{A}_k^l$, $\tilde{A}_k^p$），以反映长期资本回收。
• 使用商业求解器求解所得单层MILP，实现最优扩展规划的高效计算。

实验结果

研究问题

• RQ1 在输电扩展规划中，移相变压器（PST）的引入如何影响总规划成本与风电消纳水平？
• RQ2 与传统TEP相比，PST在多大程度上能够减少输电阻塞并改善节点边际电价（LMP）分布？
• RQ3 在风电不确定性存在的情况下，PST投资预算与成本节约之间的最优权衡是什么？
• RQ4 在不同投资约束下，输电线路与PST的联合规划与仅采用TEP相比，在经济与运行层面有何差异？

主要发现

• 用户支付总额从4.3031亿美元（案例1，无加固）降至3.0961亿美元（案例4，3000万美元PST预算），相比案例1减少1.207亿美元，相比案例2（仅TEP）节省6000万美元。
• 在3000万美元PST预算（案例4）下，模型避免了最昂贵线路（9-12）的建设，使线路投资成本降至1412万美元，相比案例2避免了2083万美元的线路建设支出。
• 风电渗透率从28.84%（案例1）提升至31.46%（案例4），提高了2.62个百分点，共安装2台PST，分别位于3-9与8-10线路。
• PST的安装使各母线的LMP分布更加平缓，尤其在高负荷与高风电场景下，表明阻塞减少，市场效率提高。
• 大部分成本节约在3000万或4500万美元PST预算下已实现，表明在安装两到三台PST后收益递减。
• 计算时间保持在较低水平（所有案例均低于1秒），证明了所提出的单层MILP重构方法的高效性。