[论文解读] Comparative study of Higgs transition in one-component and two-component lattice superconductor models

Olexei I. Motrunich, Ashvin Vishwanath|ArXiv.org|May 10, 2008

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 1被引用 19

一句话总结

本文利用蒙特卡洛模拟研究了二维和一维格点超导模型中的希格斯相变，表明两组分非紧致CP¹模型表现出连续相变，关联长度指数ν ≈ 0.7–0.75，显示出比单组分情况更‘连续’的行为。该相变在宽广的参数范围内保持连续，仅在一种新出现的‘分子’相附近变为一级相变，且在无分子相的模型中得到验证，支持其与自旋系统中规范禁闭量子临界点的相关性。

ABSTRACT

Using Monte Carlo simulations, we study a Higgs transition in several three-dimensional lattice realizations of the noncompact CP$^1$ model (NCCP$^1$), a gauge theory with two complex matter fields with SU(2) invariance. By comparing with a one-component theory, which is well understood and has continuous transition in the inverted XY universality class, we argue that the two-component case also has continuous Higgs transition with a larger correlation length exponent (i.e., it is ``more continuous''). The transition can become first order in the vicinity of a new ``Molecular'' phase, which occurs in one of our models, but is continuous in a wide range of parameters away from this phase. The situation is significantly clarified by studying a model where the Molecular phase is entirely absent, and a wide regime with a continuous transition can be readily established. The two-component theory is also an effective description of the hedgehog-suppressed O(3) universality, and results are relevant for the recently discussed ``deconfined quantum criticality'' scenario for the continuous Valence Bond Solid to Neel quantum phase transition.

研究动机与目标

• 研究具有SU(2)对称性的两组分格点超导模型中希格斯相变的本质。
• 确定相变是否为连续或一级相变，特别是在规范中性对凝聚的新型‘分子’相存在时的情况。
• 通过一个不包含分子相的模型，阐明分子相在诱发一级相变中的作用。
• 将两组分模型与已充分理解的单组分情况对比，通过关联长度指数评估相变的‘连续性’。
• 确立两组分NCCP¹模型与自旋系统中自旋1/2反铁磁序到键晶序相变的规范禁闭量子临界点理论的相关性。

提出的方法

• 采用数值蒙特卡洛模拟研究了三维格点实现的非紧致CP¹（NCCP¹）模型，其包含两个复数物质场和一个动力学U(1)规范场。
• 以单组分NCCP¹模型作为基准，其希格斯相变已知为连续相变，属于反XY普适类。
• 提出一种新型格点模型，其中‘分子’相完全缺失，从而可明确识别连续相变。
• 通过扭曲边界条件计算螺旋模量，以提取临界指数，并为模型I和模型II分别推导了特定于模型的表达式。
• 采用平均场分析理解在分子相附近希格斯相变的不稳定性，使用包含希格斯、分子和光子相序参量的朗道理论。
• 通过比较一维与两组分模型之间的临界指数和热力学奇异性，评估相变‘连续性’的强弱。

实验结果

研究问题

• RQ1 在两组分非紧致CP¹模型中，希格斯相变在整个相图范围内是连续的还是第一级的？
• RQ2 当存在‘分子’相（即规范中性物质场对凝聚）时，是否会导致希格斯机制中相变为一级？
• RQ3 两组分模型的临界行为与单组分模型相比在定量上如何？特别是关联长度指数ν的差异？
• RQ4 在无分子相的情况下，是否可确立连续希格斯相变？这对普适类意味着什么？
• RQ5 两组分NCCP¹模型与自旋1/2反铁磁序到键晶序相变的规范禁闭量子临界点理论有何关联？

主要发现

• 在两组分NCCP¹模型中，希格斯相变在宽广的参数范围内保持连续，关联长度指数ν ≈ 0.7–0.75，表明其‘连续性’强于单组分情况。
• 在一种新出现的‘分子’相附近，即规范中性物质场对凝聚的区域，相变变为一级，该结论通过平均场分析得到证实。
• 在一个分子相完全缺失的模型中，希格斯相变在整个相边界上保持连续，证实了连续相变的鲁棒性。
• 临界指数ν ≈ 0.7–0.75和η ≈ 0.2–0.4与近期对S=1/2海森伯反铁磁体的量子蒙特卡洛结果一致，支持相同的普适类。
• 研究结果支持自旋1/2反铁磁序到键晶序相变的规范禁闭量子临界点理论，因为两组分NCCP¹模型描述了自旋系统中抑制单极子的O(3)对称性。
• 结果挑战了以往认为U(1)×U(1)变体中的希格斯相变总是第一级的论断，表明SU(2)对称性可能稳定连续相变。