[論文レビュー] Continuous Gaussian Measurements of the Free Boson CFT: An Exactly Solvable Model

Y. Minoguchi, Peter Rabl+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 11, 2021

Quantum Information and Cryptography参考文献 101被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、自由ボソン conformal field theory (CFT) における連続ガウス測定プロトコルを導入し、自由ハミルトニアンの進化中に線形ボソン演算子を連続的に測定する。得られるハイブリッドダイナミクスは、共分散行列の決定論的非線形進化によって完全に特徴付けられ、解析的に解ける定常状態をもたらす。研究では、測定パラメータに応じて測定プロトコルが、対数的エンタングルメント成長（浮動係数を伴う）を示す量子臨界性を強化するか、体積則または面積則のエンタングルメントによって臨界性を抑制するかの2通りの結果をもたらすことが明らかになった。

ABSTRACT

Hybrid evolution protocols, composed of unitary dynamics and repeated, continuous or projective measurements, give rise to new, intriguing quantum phenomena, including entanglement phase transitions and unconventional conformal invariance. We introduce bosonic Gaussian measurements, which consist of the continuous observation of linear boson operators, and a free Hamiltonian evolution. The Gaussian evolution is then uniquely characterized by the system's covariance matrix, which, despite the stochastic nature of the hybrid protocol, obeys a deterministic, nonlinear evolution equation. The stationary state is exact and unique, and in many cases analytically solvable. Within this framework, we then consider an elementary model for quantum criticality, the free boson conformal field theory, and investigate in which way criticality is modified under a hybrid evolution. Depending on the measurement protocol, we observe scenarios of enriched quantum criticality, characterized by a logarithmic entanglement growth with a floating prefactor, or the loss of criticality, indicated by a volume- or area law entanglement. We provide a classification of each of these scenarios in terms of real-space correlations, the relaxation behavior, and the entanglement structure. For each scenario, we discuss the impact of imperfect measurements, which reduce the purity of the wave function, and we demonstrate that the measurement-induced characteristics are preserved also for mixed states. Finally, we discuss how the correlation functions, or even the complete density operator of the system, can be reconstructed from the continuous measurement records.

研究の動機と目的

• 連続測定と自由ボソン的進化を組み合わせたハイブリッド量子ダイナミクスの解けるフレームワークの構築を目的とする。
• 連続ガウス測定が自由ボソン CFT における量子臨界性にどのように影響を与えるかを調査することを目的とする。
• 異なる測定プロトコル下でのエンタングルメントおよび相関行動の異なる様式を分類することを目的とする。
• 不完全な測定および混合状態下での測定誘発的特徴の頑健性を分析することを目的とする。
• 連続測定記録から相関関数および密度演算子を再構成できることを示すこと

提案手法

• 系は自由ハミルトニアンに従い、線形ボソン演算子の連続観測が行われる。これはガウス測定としてモデル化される。
• 状態はその共分散行列によって完全に記述され、確率的測定の反作用にもかかわらず、決定論的非線形方程式に従って進化する。
• 定常状態は解析的に導出され、ハイブリッドダイナミクス下で一意であることが証明されている。
• 臨界性の状況を分類するために、エンタングルメントエントロピーおよび実空間における相関関数が計算された。
• 不完全な測定はノイズの導入によってモデル化され、純度および観測可能量への影響が分析された。
• 測定記録の統計的性質を用いて、統計的推論により全密度演算子および相関関数の再構成が行われた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 連続ガウス測定は自由ボソン CFT におけるエンタングルメント構造にどのように影響を与えるか？
• RQ2 異なる測定プロトコル下で現れる、明確に区別できる量子臨界性の相は何か？
• RQ3 不完全な測定および混合状態下でも、測定誘発的エンタングルメントおよび相関特徴はどれほど頑健か？
• RQ4 連続測定記録から全密度演算子および相関関数を再構成できるか？
• RQ5 ハイブリッド進化下で、臨界性が保存され、強化され、あるいは消失するのは何に依存するか？

主な発見

• 連続ガウス測定下では共分散行列が決定論的に進化し、ハイブリッドダイナミクスの正確な解析的取り扱いが可能になる。
• 定常状態は一意的かつ解析的に解けるため、非平衡量子臨界性の取り扱いやすいモデルを提供する。
• 測定プロトコルにより2つの明確な状況が生じる：対数的エンタングルメント成長（浮動係数を伴う）を示す臨界性の強化、または体積則・面積則のエンタングルメントによる臨界性の喪失。
• 実空間における相関および緩和ダイナミクスは、2つの状況で顕著に異なるため、測定誘発的相の分類が可能になる。
• 不完全な測定は状態の純度を低下させるが、エンタングルメントおよび相関構造の定性的な特徴を保持する。
• 統計的推論を用いて、連続測定記録から全密度演算子および相関関数を再構成できる。