[논문 리뷰] Digital Fractional Order Controllers Realized by PIC Microprocessor: Experimental Results

Ivo Petráš, S. Grega외 1명|ArXiv.org|2003. 06. 01.

Advanced Control Systems Design참고 문헌 3인용 수 28

한 줄 요약

이 논문은 분수계수 미분·적분을 이산화한 Gr"{u}nwald-Letnikov 정의를 활용하여 디지털 분수계수 PID 제어기를 PIC 마이크로프로세서를 사용해 하드웨어로 구현한다. 실험 결과는 실시간 시스템에서 안정적이고 정확한 제어 성능을 보이며, 저가의 임베디드 플랫폼에 분수계수 제어기를 구현하는 것이 가능함을 입증한다.

ABSTRACT

This paper deals with the fractional-order controllers and their possible hardware realization based on PIC microprocessor and numerical algorithm coded in PIC Basic. The mathematical description of the digital fractional -order controllers and approximation in the discrete domain are presented. An example of realization of the particular case of digital fractional-order PID controller is shown and described.

연구 동기 및 목표

• 임베디드 시스템에서 분수계수 제어기를 실현하기 위한 실용적인 방법을 개발하는 것.
• 저비용 PIC 마이크로프로세서를 사용하여 디지털 분수계수 PID 제어기를 구현하는 것.
• 실시간 실험 결과를 통한 제어기 성능 검증.
• 이산 분수계수 미적분의 근사화 방법을 제어 응용에 사용할 수 있는지의 타당성을 입증하는 것.

제안 방법

• 분수계수 제어기는 분수미분과 분수적분의 수치 근사를 위해 Gr"{u}nwald-Letnikov 정의를 사용한다.
• 제어 알고리즘은 PIC Basic로 작성되어 실시간 동작을 위한 PIC 마이크로컨트롤러에서 실행된다.
• 분수계수 PID 제어기의 이산시간 구현이 도출되고, 마이크로프로세서의 계산 능력에 맞게 매핑된다.
• 임베디드 플랫폼에서의 계산 효율성과 안정성을 확보하기 위해 고정소수점 산술 방식을 사용한다.
• 물리적 제어 설정에서 실험적 검증을 수행하여 단계 입력에 대한 시스템 반응을 측정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 저비용 마이크로컨트롤러인 PIC에서 분수계수 제어기를 효과적으로 구현할 수 있는가?
• RQ2 Gr"{u}nwald-Letnikov 근사는 이산시간 시스템에서 분수계수 동역학을 얼마나 정확하게 표현할 수 있는가?
• RQ3 임베디드 플랫폼에서 디지털 분수계수 PID 제어기의 실시간 성능은 어떠한가?
• RQ4 물리적 실험 설정에서 표준 제어 입력에 대해 제어기는 어떻게 반응하는가?

주요 결과

• 실험적으로 구현된 디지털 분수계수 PID 제어기는 실시간 실험에서 안정적이고 반복 가능한 제어 성능을 달성했다.
• Gr"{u}nwald-Letnikov 근사를 사용함으로써 PIC 마이크로프로세서에서 분수계수 동역학을 정확하게 시뮬레이션할 수 있었다.
• 시스템은 간섭에 대해 뛰어난 저항성을 보이며 원하는 일시적 반응 특성을 유지했다.
• 실험 결과는 분수미적분 기반의 고급 제어 알고리즘을 저비용 임베디드 시스템에서 구현하는 것이 가능함을 확인했다.