[논문 리뷰] Effective metal-insulator non-equilibrium quantum phase transition

S. Porta, Niccolò Traverso Ziani외 4명|arXiv (Cornell University)|2018. 09. 04.

Quantum many-body systems참고 문헌 79인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 열화하지 않는 상태에서도 열역학적 평형에 도달하지 않는 한계가 있는 1차원 통합 모델—특히 Su-Schrieffer-Heeger (SSH) 및 횡방향 자기장 이징 (QI) 모델—에서 양자 쿠션 이후 비평형 양자상전이(NEQPT)가 나타남을 보여준다. 이 전이의 기원은 시스템의 정상 상태를 기술하는 일반화된 긴츠버그-제프리-헤이븐(Generalized Gibbs Ensemble, GGE)에서의 효과적인 도체-절연체 전이(effective MIT)에 기인하며, 국소 관측량인 디머화도의 비해석적 행동은 유한한 지속시간을 가진 쿠션과 열적 초깃값에 대해 강건하게 유지되지만, 상호작용이나 유한한 체적 효과에 의해 소실됨을 보여준다.

ABSTRACT

We consider the steady state behavior of observables in the Su-Schrieffer-Heeger model and in the one dimensional transverse field quantum Ising model after a sudden quantum quench of the parameter controlling the gap. In the thermodynamic limit, and for times $t ightarrow\infty$, we find non-analyticities even in simple local observables as a function of the quench parameter, that is, a non-equilibrium quantum phase transition. We trace the appearance of this non-equilibrium quantum phase transition to an effective metal-insulator transition which occurs on the level of the generalized Gibbs Ensemble (describing the steady-state of the equilibrated system). Studying whether these transitions are robust, we find, in the paradigmatic case of the SSH model, that they persist for both quantum quench protocols of finite duration in time as well as thermal initial states, while they are washed out in the presence of fermion-fermion interactions and for finite system size.

연구 동기 및 목표

• 양자 쿠션 이후 통합계에서 비평형 양자상전이(NEQPT)를 조사하기 위해.
• 다양한 초깃값과 쿠션 프로토콜에 대해 이러한 NEQPT가 강건한지 여부를 판단하기 위해.
• NEQPT와 일반화된 긴츠버그-제프리-헤이븐(GGE) 내 효과적인 도체-절연체 전이(effective MIT) 사이의 연결 고리를 설정하기 위해.
• 비통합성 편향과 유한한 체적 효과에 의한 NEQPT의 붕괴를 분석하기 위해.

제안 방법

• 쿠션 이후의 SSH 및 횡방향 자기장 이징 모델에서 국소 관측량(예: 디머화도 M̄)의 정상 상태 행동을 분석한다.
• 쿠션 후 해밀토니안의 보존량을 기반으로 구성된 일반화된 긴츠버그-제프리-헤이븐(GGE)을 사용하여 장시간 정상 상태를 기술한다.
• GGE 밀도 행렬을 효과적인 해밀토니안 H̄를 가진 효과적인 유한온도 거시정준집합으로 매핑한다.
• 열역학적 한계에서 관측량의 비해석적 행동을 쿠션 매개변수의 함수로 식별하기 위해 분석적 및 수치적 연구를 수행한다.
• 갑작스러운 쿠션과 유한한 지속시간 쿠션 프로토콜, 열적 초깃값을 고려하여 강건성을 시험한다.
• 페르미온-페르미온 상호작용과 유한한 시스템 크기를 도입하여 NEQPT의 붕괴를 탐색한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 통합 모델에서 양자 쿠션 이후 국소 관측량에서 비평형 양자상전이(NEQPT)를 식별할 수 있는가?
• RQ2 관측된 NEQPT는 열적 상태나 유한한 지속시간 쿠션 프로토콜과 같은 다양한 초깃값에 대해 강건한가?
• RQ3 NEQPT의 물리적 기원은 무엇이며, GGE 내 효과적인 도체-절연체 전이(effective MIT)와 관련이 있는가?
• RQ4 비통합성 편향과 유한한 체적 효과는 NEQPT의 안정성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 GGE 프레임워크는 통합계에서 비평형 상전이를 일반적으로 기술하는 데 사용될 수 있는가?

주요 결과

• 열역학적 한계에서 쿠션 매개변수 δ1에 대한 정상 상태 디머화도 M̄의 비해석적 행동이 관측되며, 이는 SSH 모델에서 비평형 양자상전이(NEQPT)의 신호이다.
• NEQPT는 일반화된 긴츠버그-제프리-헤이븐(GGE) 내 효과적인 도체-절연체 전이(effective MIT)와 관련되어 있으며, 이때 효과적인 해밀토니안 H̄가 임계 쿠션 매개변수에서 갭이 열리는 것으로 나타난다.
• 유한한 지속시간 쿠션 프로토콜과 열적 초깃값에 대해 NEQPT가 유지되며, 이는 초깃값 준비 및 쿠션 동역학에 대해 강건함을 시사한다.
• 페르미온-페르미온 상호작용을 도입하면 NEQPT가 소실되며, 이는 통합성이 전이가 나타나기 위해 필수적임을 보여준다.
• 유한한 체적 효과 역시 비해석적 특징을 억제하며, 이는 NEQPT가 열역학적 한계 현상임을 확인한다.
• 횡방향 자기장 이징 모델에서도 엔트로피에 유사한 비해석적 행동이 관측되어, 이 메커니즘이 다양한 통합 모델에 걸쳐 보편적임을 확인한다.