[論文レビュー] Light-cone AdS/CFT-adapted approach to AdS fields/currents, shadows, and conformal fields

R.R. Metsaev|arXiv (Cornell University)|Jul 23, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 63被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、AdS/CFT対応のための光円錐ゲージアプローチを開発し、AdS空間内の任意スピン混合対称性場と、平坦空間内の現在、シャドウ、および conformal 場を統一的に記述する。質量ゼロおよび質量ありのAdS場および conformal 場の簡単な光円錐ゲージ作用素を導出し、現在およびシャドウの正確な2点関数を計算し、スピン作用素を用いて conformal 代数生成子を構成する。これにより、任意スピン系のAdS/CFT解析が著しく簡略化される。

ABSTRACT

Light-cone gauge formulation of fields in AdS space and conformal field theory in flat space adapted for the study of AdS/CFT correspondence is developed. Arbitrary spin mixed-symmetry fields in AdS space and arbitrary spin mixed-symmetry currents, shadows, and conformal fields in flat space are considered on an equal footing. For the massless and massive fields in AdS and the conformal fields in flat space, simple light-cone gauge actions leading to decoupled equations of motion are found. For the currents and shadows, simple expressions for all 2-point functions are also found. We demonstrate that representation of conformal algebra generators on space of currents, shadows, and conformal fields can be built in terms of spin operators entering the light-cone gauge formulation of AdS fields. This considerably simplifies the study of AdS/CFT correspondence. Light-cone gauge actions for totally symmetric arbitrary spin long conformal fields in flat space are presented. We apply our approach to the study of totally antisymmetric (one-column) and mixed-symmetry (two-column) fields in AdS space and currents, shadows, and conformal fields in flat space.

研究の動機と目的

• 任意スピン混合対称性場をAdS空間で、平坦空間内の conformal 場を統一的に扱う光円錐ゲージフレームワークを構築すること。
• 質量ありおよび質量ゼロの両方の場に適用可能な一貫性のある形式を提供することにより、AdS/CFT対応の研究を簡略化すること。
• AdS場および conformal 場に対して、独立した運動方程式を導く明示的な光円錐ゲージ作用素を導出すること。
• 光円錐アプローチを用いて、平坦空間における現在およびシャドウの正確な2点関数を計算すること。
• AdS光円錐形式に現れるスピン作用素から、現在、シャドウ、および conformal 場の空間における conformal 代数生成子を直接構成すること。

提案手法

• AdS空間内の場に対して光円錐ゲージ量力学を採用し、任意スピン混合対称性場の作用素を構築し、独立した運動方程式を保証する。
• この形式は、質量ありおよび質量ゼロのAdS場、ならびに平坦空間内の現在、シャドウ、および conformal 場を、統一的光円錐ゲージフレームワークによって同等に取り扱う。
• 現在およびシャドウに対して、光円錐ゲージ形式を用いて、すべての2点関数の閉じた表現式を導出する。
• conformal 代数生成子は、AdS場の光円錐ゲージ形式に現れるスピン作用素から直接構成され、AdSとCFT表現との直接的な接続を可能にする。
• このアプローチは、完全対称、反対称（1列）、および混合対称性（2列）の場をAdS空間およびそのCFT対応物である平坦空間に適用する。
• 平坦空間における任意スピンの長 conformal 場の明示的光円錐ゲージ作用素を構築する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして、任意スピン混合対称性場をAdS空間で、そのCFT対応物を平坦空間で記述する統一的光円錐ゲージ形式を構築できるか？
• RQ2 運動方程式が独立するようにする、質量ありおよび質量ゼロのAdS場の明示的光円錐ゲージ作用素は何か？
• RQ3 この光円錐フレームワーク内で、平坦空間における現在およびシャドウの正確な2点関数をどのように導出できるか？
• RQ4 AdS光円錐形式に現れるスピン作用素から、現在、シャドウ、および conformal 場の空間における conformal 代数生成子を体系的に構成できるか？
• RQ5 タイプ[s,s]質量ゼロAdS場と、タイプ[s,s]短縮現在、シャドウ、および conformal 場との正確な対応関係は何か？

主な発見

• 任意スピン混合対称性AdS場の簡単な光円錐ゲージ作用素が導出され、質量ありおよび質量ゼロの両ケースで独立した運動方程式が得られる。
• 平坦空間における現在およびシャドウのすべての2点関数の正確な表現式が得られ、任意スピンにおける完全な相関構造が提供される。
• 現在、シャドウ、および conformal 場の空間における conformal 代数生成子が、AdS光円錐形式に現れるスピン作用素を用いて明示的に構成される。
• AdS_{d+1}におけるタイプ[s,s]質量ゼロAdS場が、平坦空間R^{d-1,1}におけるタイプ[s,s]短縮現在、シャドウ、および conformal 場に対応することが示された。
• この形式は、既知の短縮現在およびシャドウ構造（例えば、保存ベクトル現在およびエネルギー運動量テンソル）を特別なケースとして正確に再現する。
• 完全対称場の場合、平坦空間における任意スピンの長 conformal 場の明示的光円錐ゲージ作用素が構築され、高階微分の conformal 動力学を可能にする。