[논문 리뷰] Localization transition induced by programmable disorder

Jaime L. C. da C. Filho, Zoe Gonzalez Izquierdo외 4명|arXiv (Cornell University)|2021. 08. 15.

Quantum many-body systems참고 문헌 65인용 수 9

한 줄 요약

이 연구는 D-Wave 2000Q의 치머아 아키텍처에서 프로그래머블 불순물로 고려된 불순물이 있는 전단자 자기장 이징 모델에서 다체 국소화(MBL) 전이를 조사한다. 블록 엔트로피와 에너지 준위 통계를 분석함으로써, 에르고딕 상태에서 국소화 상태로의 전이를 나타내는 임계 불순물 강도를 특정한다. 이는 반전 안내와 자화 측정을 통해 실험적으로 확인되었지만, 고전적 시뮬레이션도 결과를 재현하므로 이 프rotocol에서 명확한 양자 서명이 없음을 시사한다.

ABSTRACT

We investigate the occurrence of many-body localization (MBL) on a spin-1/2 transverse-field Ising model defined on a Chimera connectivity graph with random exchange interactions and longitudinal fields. We observe a transition from an ergodic phase to a non-thermal phase for individual energy eigenstates induced by a critical disorder strength for the Ising parameters. Our result follows from the analysis of both the mean half-system block entanglement and the energy level statistics. We identify the critical point associated with this transition using the maximum variance of the block entanglement over the disorder ensemble as a function of the disorder strength. The calculated energy density phase diagram shows the existence of a mobility edge in the energy spectrum. In terms of the energy level statistics, the system changes from the Gaussian orthogonal ensemble for weak disorder to a Poisson distribution limit for strong randomness, which implies localization behavior. We then realize the time-independent disordered Ising Hamiltonian experimentally using a reverse annealing quench-pause-quench protocol on a D-Wave 2000Q programmable quantum annealer. We characterize the transition from the thermal to the localized phase through magnetization measurements at the end of the annealing dynamics, and the results are compatible with our theoretical prediction for the critical point. However, the same behavior can be reproduced using a classical spin-vector Monte Carlo simulation, which suggests that genuine quantum signatures of the phase transition remain out of reach using this experimental platform and protocol.

연구 동기 및 목표

• Chimera 연결성 그래프에서 프로그래머블 불순물이 있는 스핀-1/2 전단자 자기장 이징 모델에서 다체 국소화(MBL) 전이의 존재를 조사하는 것.
• 엔트로피와 에너지 준위 통계를 사용하여 에르고딕 상태에서 비열역학적 국소화 상태로의 전이를 특성화하는 것.
• D-Wave 2000Q 양자 안내기에서 반전 안내와 일시 정지 프로토콜을 사용하여 시간에 독립적인 불순물 해밀토니안을 실험적으로 실현하는 것.
• 관측된 전이가 진정한 양자 서명을 보이는지 아니면 고전적 모델로 재현 가능한지 판단하는 것.
• 에너지 밀도 위상도를 매핑하고 스펙트럼 내 이동성 경계의 존재를 확인하는 것.

제안 방법

• Chimera 그래프에서 무작위 스핀 상호작용과 종방향 자기장으로 불순물을 모델링하기 위해 스핀-1/2 전단자 자기장 이징 해밀토니안을 사용한다.
• 국소화를 탐지하기 위한 프로브로 반-시스템 블록 엔트로피(축소 밀도 행렬의 바나흐-바이어만 엔트로피)를 사용하며, 고유상태들에 대한 평균값이 상전이를 나타낸다.
• 불순물 집합에 걸쳐 블록 엔트로피의 분산 최댓값을 통해 임계 불순물 강도를 특정한다. 이는 임계 플럭츄에이션을 나타낸다.
• 에너지 준위 통계를 분석하여, 불순물 강도가 증가함에 따라 고유성군(Gaussian orthogonal ensemble, GOE)에서 포아송 통계로의 전이를 확인함으로써 국소화의 발생을 확인한다.
• 반전 안내를 사용하여 고전적 이징 상태에서 초기화하고, 안내 일시 정지를 통해 불순물 강도를 제어함으로써 D-Wave 2000Q에서 시간에 독립적인 불순물 해밀토니안을 실현한다.
• 쿼런치 이후 최종 자화를 측정하여 국소화 상태에서의 기억 효과를 탐지하고, 고전적 스핀-벡터 몬테카를로(SVMC) 시뮬레이션과 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 D-Wave 2000Q의 치머아 아키텍처에서 프로그래머블 불순물이 있는 전단자 자기장 이징 모델에서 다체 국소화 전이가 발생하는가?
• RQ2 블록 엔트로피 분산과 에너지 준위 통계를 사용하여 MBL 전이의 임계 불순물 강도를 특정할 수 있는가?
• RQ3 D-Wave 2000Q에서 반전 안내 프로토콜을 사용하여 자화 측정을 통해 전이가 실험적으로 관측 가능한가?
• RQ4 실험 결과에서 MBL의 진정한 양자 서명이 나타나는가, 아니면 고전적 모델로 재현 가능한가?
• RQ5 에너지 스펙트럼은 이동성 경계를 보이며, 에너지에 따라 다른 국소화 행동을 나타내는가?

주요 결과

• MBL 전이의 임계 불순물 강도는 불순물 집합에 걸쳐 반-시스템 블록 엔트로피 평균의 분산이 최대가 되는 지점에서 특정되었다.
• 불순물 강도가 증가함에 따라 에너지 준위 통계가 GOE에서 포아송 통계로 전이됨을 확인하여, 스펙트럼 내 국소화의 발생을 확인하였다.
• 에너지 밀도 위상도는 이동성 경계를 보여주며, 고에너지 밀도에서는 개별 고유상태가 국소화되는 반면 저에너지에서는 여전히 확산된 상태임을 나타낸다.
• 반전 안내 및 일시 정지 프로토콜 후 자화 측정 결과는 이론적 임계점과 일치하는 기억 효과를 보이며, 국소화 행동을 나타낸다.
• 고전적 스핀-벡터 몬테카를로 시뮬레이션은 동일한 자화 경향과 상전이 행동을 재현하므로, 관측된 특징이 이 실험 설정에서 명백히 양자적이지 않음을 시사한다.
• 실험 데이터에서 명확한 양자 서명이 없음을 고려할 때, 현재 프로토콜로는 D-Wave 2000Q 플랫폼가 MBL 전이의 진정한 양자 역학적 행동을 충분히 구현하지 못한다.