[论文解读] ML-LBM: Machine Learning Aided Flow Simulation in Porous Media

Ying Da Wang, Traiwit Chung+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 22, 2020

Enhanced Oil Recovery Techniques参考文献 75被引用 13

一句话总结

该论文提出ML-LBM，一种利用门控U-Net卷积神经网络的深度学习框架，能够从二值孔隙结构中预测二维和三维多孔介质中的稳态速度场，显著加速后续的直接LBM模拟。该方法在渗透率估计中实现了超过90%的准确率，并在用作初始条件时将计算时间减少了整整一个数量级。

ABSTRACT

Simulation of fluid flow in porous media has many applications, from the micro-scale (cell membranes, filters, rocks) to macro-scale (groundwater, hydrocarbon reservoirs, and geothermal) and beyond. Direct simulation of flow in porous media requires significant computational resources to solve within reasonable timeframes. An integrated method combining predictions of fluid flow (fast, limited accuracy) with direct flow simulation (slow, high accuracy) is outlined. In the tortuous flow paths of porous media, Deep Learning techniques based on Convolutional Neural Networks (CNNs) are shown to give an accurate estimate of the steady state velocity fields (in all axes), and by extension, the macro-scale permeability. This estimate can be used as-is, or as initial conditions in direct simulation to reach a fully accurate result in a fraction of the compute time. A Gated U-Net Convolutional Neural Network is trained on a datasets of 2D and 3D porous media generated by correlated fields, with their steady state velocity fields calculated from direct LBM simulation. Sensitivity analysis indicates that network accuracy is dependent on (1) the tortuosity of the domain, (2) the size of convolution filters, (3) the use of distance maps as input, (4) the use of mass conservation loss functions. Permeability estimation from these predicted fields reaches over 90\% accuracy for 80\% of cases. It is further shown that these velocity fields are error prone when used for solute transport simulation. Using the predicted velocity fields as initial conditions is shown to accelerate direct flow simulation to physically true steady state conditions an order of magnitude less compute time. Using Deep Learning predictions (or potentially any other approximation method) to accelerate flow simulation to steady state in complex pore structures shows promise as a technique push the boundaries fluid flow modelling.

研究动机与目标

• 通过减少达到稳态条件的计算负担，加速复杂多孔介质中的高保真流动模拟。
• 开发一种深度学习模型，能够准确预测具有复杂、迂曲几何结构的多孔介质中的完整3D速度场。
• 评估深度学习预测结果是否可作为直接模拟的有效初始条件，从而减少整体计算时间。
• 研究模型准确率对网络架构和输入设计选择（如滤波器大小、距离图和损失函数）的敏感性。
• 评估预测速度场在后续应用（如溶质输运）中的实用性，尽管其在细尺度分辨率上存在固有误差。

提出的方法

• 在通过相关场方法生成的合成2D和3D多孔介质上训练门控U-Net卷积神经网络。
• 使用格子玻尔兹曼方法（LBM）计算高精度参考速度场，用于网络训练。
• 将距离图作为输入特征，以编码几何复杂性并提高泛化能力。
• 应用自定义的质量守恒损失函数，以在预测速度场中强制实现物理一致性。
• 将预测的速度场用作直接LBM模拟的初始条件，以加速收敛至稳态。
• 通过渗透率估计准确率和溶质输运模拟中的误差传播来评估性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 深度学习模型能否准确预测具有复杂、迂曲孔隙结构的多孔介质中的完整3D速度场？
• RQ2 引入距离图和质量守恒损失函数在多大程度上提升了预测准确率和物理一致性？
• RQ3 预测速度场在多大程度上可作为有效初始条件，以加速直接LBM模拟？
• RQ4 与直接模拟得到的真实值相比，基于预测速度场的渗透率估计有多准确？
• RQ5 在高佩克莱特数区域，使用预测速度场进行细尺度溶质输运模拟存在哪些局限性？

主要发现

• 门控U-Net模型在80%的测试案例中实现了超过90%的渗透率估计准确率，表现出强大的预测能力。
• 敏感性分析表明，模型准确率对迂曲度、滤波器大小、距离图的使用以及质量守恒损失函数的引入最为敏感。
• 即使是最差表现的预测速度场，也能显著加速直接LBM模拟，使计算时间减少一个数量级。
• 尽管渗透率准确率很高，预测速度场在壁面和狭窄喉道附近仍表现出显著的细尺度误差，限制了其在溶质输运模拟中的直接应用。
• 在LBM模拟中使用预测场作为初始条件，可实现更快收敛至物理上准确的稳态结果，且未损失精度。
• 该方法具有良好的泛化能力，可适用于任何流动近似技术（不仅限于深度学习），以加速直接模拟。