[论文解读] Multi-Tensor Contraction for XEB Verification of Quantum Circuits

Gleb Kalachev, Pavel Panteleev+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 12, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 9

一句话总结

本文提出了一种多张量收缩算法，通过利用记忆化和全局缓存重用多个振幅计算中的公共子表达式，加速了量子电路的线性交叉熵基准测试（XEB）保真度验证。该方法仅使用中等规模的GPU资源，即可实现53量子比特Sycamore电路在16个周期内的精确XEB保真度计算，并估计在Summit超级计算机上验证20周期的量子优越性电路仅需7.5天——比先前估计快了几个数量级。

ABSTRACT

The computational advantage of noisy quantum computers has been demonstrated by sampling the bitstrings of quantum random circuits. An important issue is how the performance of quantum devices could be quantified in the so-called "supremacy regime". The standard approach is through the linear cross entropy benchmark (XEB), where the theoretical value of the probability is required for each bitstring. However, the computational cost of XEB grows exponentially. So far, random circuits of the 53-qubit Sycamore chip were verified up to 10 cycles of gates only; the XEB fidelities of deeper circuits were approximated with simplified circuits instead. Here we present a multi-tensor contraction algorithm for speeding up the calculations of XEB for quantum circuits, where the computational cost can be significantly reduced through some form of memoization. As a demonstration, we analyzed the experimental data of the 53-qubit Sycamore chip and obtained the exact values of the corresponding XEB fidelities up to 16 cycles using only moderate computing resources (few GPUs). If the algorithm was implemented on the Summit supercomputer, we estimate that for the supremacy (20 cycles) circuits, it would only cost 7.5 days, which is several orders of magnitude lower than previously estimated in the literature.

研究动机与目标

• 解决深度量子电路精确XEB保真度验证的指数级计算成本问题。
• 通过减少张量网络子表达式的重复计算，实现对实验量子电路输出的高效经典验证。
• 开发一个可扩展的仿真框架，支持对深度随机电路（如Google Sycamore量子优越性实验中的电路）的高精度验证。
• 证明在10周期限制之外，精确XEB保真度评估对更深层电路是可行的。

提出的方法

• 该方法采用收缩树结构系统地组织张量网络收缩，最大化中间结果的重用。
• 全局缓存存储先前收缩中预计算的子表达式，显著减少在多个振幅批次间重复计算的开销。
• 算法使用记忆化技术，避免在计算多个比特字符串或批次时重复计算相同的子张量表达式。
• 应用张量网络切片技术，高效计算振幅批次，同时保持低内存占用。
• 该方法针对GPU加速进行了优化，性能调优适配16GB GPU内存限制，并利用现代张量核心提升浮点运算吞吐量。
• 通过使用实验数据重新计算Google 53量子比特Sycamore电路在12、14和16个周期下的XEB保真度，对方法进行了验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否使用经典模拟对超过10周期的深度量子电路实现精确XEB保真度验证？
• RQ2 在多个振幅评估中重用张量网络收缩的公共子表达式，能带来多大的性能提升？
• RQ3 使用经典硬件验证20周期Sycamore电路的实际计算成本是多少？
• RQ4 单个GPU或中等规模HPC系统能否在不依赖近似的情况下完成深度电路的精确XEB验证？
• RQ5 与重复k次单振幅模拟相比，所提出的多振幅收缩方法在效率上如何？

主要发现

• 该方法仅使用少数GPU，即实现了53量子比特Sycamore电路在16个周期内的精确XEB保真度计算，结果与Google的间接估计一致。
• 对于16周期电路，多振幅模拟器相比对k个样本重复运行单振幅模拟，实现了10,000倍的加速。
• 在Summit超级计算机上，作者估计20周期电路的验证仅需7.5天，相比先前估计有巨大改进。
• 12、14和16周期下计算的XEB保真度值与Google的理论预测和实验数据一致。
• 该算法性能随内存大小呈有利增长趋势，未来配备更大内存的GPU（如A100 80GB）可进一步缩短运行时间。
• 该方法成功验证了10个14周期的EFGH电路实例，计算结果与预测的XEB值高度一致。