[論文レビュー] Optimal Power Flow with Disjoint Prohibited Zones: New Formulation and Solutions

Xian Liu, Hamzeh Davarikia|arXiv (Cornell University)|May 10, 2018

Electric Power System Optimization参考文献 19被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、運用制約により出力が許可されない領域（禁止領域、PZ）を含む最適潮流（OPF）問題のための新しい数学的定式化を提案する。PZ制約をより取り扱いやすい形に再定式化することで、従来の最適化手法および適応的粒子群最適化（PSO）を含む複数の解法において、計算効率が著しく向上し、収束が速くなる。IEEE 30母線系統を用いた検証により、その有効性が確認された。

ABSTRACT

The constraints induced by prohibited zones (PZs) were traditionally formulated as multiple disjoint regions. It was difficult to solve the optimal power flow (OPF) problems subject to the disjoint constraints. This paper proposes a new formulation for the OPF problem with PZs. The proposed formulation significantly expedites the algorithm implementation. The effectiveness of the new approach is verified by different methods including traditional optimization methods, PSO and particle swarm optimization with adaptive parameter control which is conducted on the IEEE 30-bus test system.

研究の動機と目的

• 複数の非連続な禁止領域（PZ）を有する最適潮流（OPF）問題を解く際の計算困難性に対処すること。
• PZ制約の表現を簡素化し、アルゴリズムの効率を向上させる新しい数学的定式化を開発すること。
• 従来の最適化手法および粒子群最適化（PSO）などのメタヒューリスティック手法を用いて、より高速かつ信頼性の高い解を得ること。
• 標準テストシステム上で、多様な解法に対して提案定式化の有効性を検証すること。

提案手法

• 従来の非連続PZ制約を、計算的に取り扱いやすい数学的形に再定式化し、ソルバの性能を向上させること。
• 従来の混合整数プログラミングで用いられる区分的関数やバイナリ変数の表現を避ける、新しい制約構造を導入すること。
• 新定式化を標準OPFソルバに適用し、粒子群最適化（PSO）における適応的パrameter制御と統合すること。
• 新定式化の検証に、IEEE 30母線系統をベンチマークとして用い、さまざまな最適化およびメタヒューリスティック設定下で評価すること。
• 勾配ベースおよび勾配非依存の最適化技術を用いて、ロバストネスと収束速度を評価すること。
• 従来の最適化手法および適応的PSOを含む複数の解法との比較分析を通じて、アプローチの有効性を検証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最適潮流における非連続な禁止領域を、解法の速度と収束性を向上させるために、どのようにより効率的にモデル化できるか？
• RQ2 新定式化が、従来のOPFソルバおよびPSOなどのメタヒューリスティックアルゴリズムの性能に与える影響は何か？
• RQ3 複数の非連続なPZを有するOPF問題において、提案定式化は計算複雑性を低減しつつ、解の品質を維持できるか？
• RQ4 異なる最適化フレームワークにおいて、従来のPZモデリング手法と比較して、新定式化の性能はどのように異なるか？

主な発見

• 提案定式化は、非連続な禁止領域を有するOPF問題において、計算時間を著しく短縮し、収束速度を向上させる。
• 新定式化は、従来の最適化ソルバおよび適応的粒子群最適化（PSO）手法の両方において、より速い解の収束を実現する。
• IEEE 30母線系統の結果から、すべてのテストされた解法技術において一貫した性能向上が確認された。
• 従来の複雑なバイナリ変数や区分的関数の表現を排除しつつ、解の正確性を維持する。
• PSOにおける適応的パrameter制御を新定式化と組み合わせることで、さらに性能が向上し、収束が速くなった。
• 本手法はロバストでスケーラブルであり、リアルタイム電力系統ディスpatchおよび制約付きOPFへの応用において強く期待できる。