[논문 리뷰] Predefined-time Terminal Sliding Mode Control of Robot Manipulators

Chang‐Duo Liang, Ming‐Feng Ge외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 01. 13.

Adaptive Control of Nonlinear Systems참고 문헌 17인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 초기 조건과 무관하게 사용자가 정의한 시간 이내에 원점으로 오차 없이 수렴하는 사전 정의된 시간 종료 슬라이딩 모드(PTSM) 제어 방식을 로봇 팔에 제안한다. 새로운 조정 가능한 파rameter를 가진 PTSM 표면을 설계함으로써, 외부 교란과 불확실성에 대해 보장된 강건성과 함께 유한시간 안정성을 달성하며, 기존 방법보다 추적 정확도에서 뛰어나면서도 에너지 소비를 제어할 수 있다.

ABSTRACT

In this paper, we present a new terminal sliding mode control to achieve predefined-time stability of robot manipulators. The proposed control is developed based on a novel predefined-time terminal sliding mode (PTSM) surface, on which the states are forced to reach the origin in a predefined time, i.e., the settling time is independent to the initial condition and can be explicitly user-defined via adjusting some specific parameters called the predefined-time parameters. It is also demonstrated that the proposed control can provide satisfactory steady-state performance in the case of both external disturbances and parametric uncertainties. Besides, we present a formal systemic analysis method to derive the sufficient conditions for guaranteeing the predefined-time convergence of the closed-loop system. Finally, the effectiveness and performance of the presented control scheme are illustrated through both theoretical comparisons and numerical simulations.

연구 동기 및 목표

• 종료 슬라이딩 모드 제어를 사용할 때 사전 정의된 시간 내에 오차 없이 안정화되는 방법의 부족을 해결하기 위해.
• 초기 조건과 무관하게 사용자가 정의한 시간 이내에 수렴하는 새로운 사전 정의된 시간 종료 슬라이딩 모드(PTSM) 표면을 설계하기 위해.
• 폐쇄형 시스템의 사전 정의된 시간 안정성을 보장하는 충분 조건을 도출하기 위한 체계적 분석을 체계적으로 수행하기 위해.
• 기존의 고정 시간 또는 실용적 사전 정의된 시간 방법과 비교해 외부 교란과 매개변수 불확실성 하에서 추적 성능과 강건성을 향상시키기 위해.
• 2-DOF 로봇 팔에서 이론적 분석과 수치 시뮬레이션을 통해 제안된 제어기의 효과성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 사용자가 정의한 시간 범위 내에서 수렴을 보장하기 위해 시간에 따라 변하는 스케일링 함수를 사용하여 새로운 사전 정의된 시간 종료 슬라이딩 모드(PTSM) 표면을 설계하였다.
• PTSM 표면에 기반하여 제어 법칙을 유도하여 시스템 상태가 사전 정의된 시간 내에 원점으로 도달하도록 하였으며, 수렴 시간은 제어 파rameter에 의해 명시적으로 설정되었다.
• 리아푸노프 기반 방법을 사용한 체계적 분석을 수행하여 폐쇄형 시스템의 사전 정의된 시간 안정성을 보장하는 충분 조건를 유도하였다.
• 제어기는 외부 교란과 매개변수 불확실성에 대해 강건하도록 설계되어 오차 없이 수렴을 유지한다.
• 성능 평가를 위해 시간에 따라 변하는 장벽 기반 함수(TBG) 제어기와 비교하였다.
• 실제 물리적 파rameter와 교란 모델을 가진 2-DOF 올리버-라그랑주 로봇 팔에서 수치 시뮬레이션을 수행하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초기 조건과 무관하게 사용자가 정의한 시간 이내에 시스템 상태가 원점으로 수렴하도록 하는 종료 슬라이딩 모드 표면을 설계할 수 있는가?
• RQ2 교란과 불확실성이 존재할 경우 사전 정의된 시간 안정성을 보장하는 제어 파rameter에 대한 충분 조건는 무엇인가?
• RQ3 제안된 PTSM 제어기의 추적 성능과 에너지 효율성은 기존의 사전 정의된 시간 제어 기법과 비교해 어떻게 다른가?
• RQ4 실용적 사전 정의된 시간 기법이 유한한 수렴만 보장하는 데 반해, 제안된 방법은 오차 없이 수렴을 달성할 수 있는가?
• RQ5 제안된 제어기는 로봇 팔 외의 고차수 비선형 시스템으로도 확장 가능한가?

주요 결과

• 제안된 PTSM 제어기는 수렴 시간이 사전 정의된 시간 파rameter에 의해 명시적으로 설정되고 초기 조건과 무관하게 오차 없이 수렴하는 사전 정의된 시간 안정성을 달성한다.
• 제어기는 외부 교란과 매개변수 불확실성에 대해 강건성을 확보하여 높은 추적 정확도를 유지한다.
• 수치 시뮬레이션 결과, PTSM 제어기는 추적 오차 크기가 더 낮다는 점에서 TBG 기반 제어기보다 뛰어난 추적 성능을 보였다.
• TBG 기반 제어기는 10초 동안 제어 입력 노름의 적분을 측정한 결과 더 적은 에너지를 소비하여 성능과 에너지 효율성 사이의 상충 관계를 보였다.
• 이론적 분석을 통해 선택된 제어 파ram터와 시스템 가정 하에서 사전 정의된 시간 안정성의 충분 조건가 충족됨을 확인하였다.
• 시뮬레이션 결과는 제안된 방법이 정상 조건과 교란 조건 모두에서 빠르고 정확하며 강건한 추적을 달성하는 데 효과적임을 검증하였다.