[논문 리뷰] Revealing anyonic features in a toric code quantum simulation

Jiannis K. Pachos, Witlef Wieczorek외 4명|ArXiv.org|2007. 10. 03.

Quantum many-body systems참고 문헌 1인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 광자 스핀에 인코딩된 네 포탄 양자 얽힌 상태(GHZ 얽힘 상태)를 사용하여 토릭 코드 모델에서 anyonic 통계의 실험적 시뮬레이션을 수행한다. 양자 비트를 파울리 연산으로 조작하고 브레이딩 경로 중 단계 이동을 측정함으로써 저자들은 분수 통계 단위인 π의 위상 이동을 관측하여 광자 양자 시뮬레이터에서 높은 정밀도로 비아벨(anyonic) 통계를 확인한다.

ABSTRACT

Anyons are quasiparticles in two-dimensional systems that show statistical properties very distinct from those of bosons or fermions. While their isolated observation has not yet been achieved, here we perform a quantum simulation of anyons on the toric code model. By encoding the model in the multi-partite entangled state of polarized photons, we are able to demonstrate various manipulations of anyonic states and, in particular, their characteristic fractional statistics.

연구 동기 및 목표

• 강한 상관관계가 있는 다체계 물질에 의존하지 않고 제어 가능한 양자 시스템에서 anyonic 통계를 실험적으로 입증하는 것.
• 응집물질계에서의 비산통계 관측에 있어 디코herence와 동적 배경으로 인한 과제를 극복하는 것.
• 확장 가능한 낮은 디코herence를 가진 광자 큐비트를 사용하여 토릭 코드 모델을 실현하는 것.
• 최소한의 광자 장치에서 브레이딩 통계, 융합 규칙, 위상적 불변성과 같은 핵심 anyonic 특성을 검증하는 것.

제안 방법

• 편광 광자로 구성된 네 큐비트 GHZ 상태에 토릭 코드의 기본 상태 및 anyonic 불순량을 인코딩하는 것.
• 특정 격자 플라켓에서 anyon을 생성, 이동, 융합하기 위해 단일 큐비트 파울리 연산(σˣ 및 σᶻ)을 사용하는 것.
• 어느 anyon을 진공과 anyon 상태의 초위상에서 둘러싸는 것으로 브레이딩 연산을 실시하여 위상적 위상 이동을 감지하는 것.
• 제어된 유니터리 회전을 사용한 간섭 측정 기법을 통해 브레이딩 중에 획득한 기하 위상을 측정하는 것.
• 빈 플라켓이나 인구가 있는 플라켓을 둘러싼 고리 형성으로 위상 불변성을 검증하고 위상 상쇄를 관측하는 것.
• 실험 결과를 이론 예측과 비교하기 위해 정밀도 측정과 위상 상관 함수를 활용하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 강한 상관관계가 있는 물질에 의존하지 않고 광자 양자 시뮬레이터에서 anyon의 분수 통계를 실험적으로 관측할 수 있는가?
• RQ2 토릭 코드 모델에서 anyon의 브레이딩 연산이 양자 상태 위상에 미치는 영향은 무엇이며, 이는 고정밀도로 측정할 수 있는가?
• RQ3 최소한의 광자 실현에서 융합 규칙과 위상적 불변성이 어느 정도 유지되는가?
• RQ4 양자 얽힌 광자 상태에서 간섭 측정 기법을 사용하여 anyon 브레이딩에 관련된 특징적인 π 위상 이동을 감지할 수 있는가?
• RQ5 로컬 펌더런스, 예를 들어 고리 형성 또는 anyon 상호소멸과 같은 경우에 anyonic 통계의 위상적 성격이 얼마나 견고한가?

주요 결과

• 실험적으로 anyon 브레이딩 중에 (1.00 ± 0.01)π의 위상 이동을 성공적으로 측정하여 토릭 코드 모델에서 anyon의 분수 통계를 확인하였다.
• 간섭 프로토콜에 대한 정밀도가 (75.8 ± 2.5)%로 측정되어 비아벨 통계에 강력한 증거를 제공하였다.
• 융합 규칙은 실험적으로 검증되었으며, 동일한 플라켓에 생성된 두 anyon은 상호상쇄되어 진공과 일치하는 위상 이동을 보였다.
• 시스템은 위상 불변성을 보였으며, 인구가 없는 플라켓을 둘러싼 고리는 (-0.02 ± 0.02)π의 위상 이동을 보였고, 이는 0과 일치하였다.
• 간섭 측정 결과에서 m anyon이 진공과 e anyon 상태의 초위상에 둘러싸인 상태를 브레이딩할 경우 특징적인 위상 이동 π를 관측하여 anyon 교환 통계를 확인하였다.
• 브레이딩 중에 획득한 위상은 다양한 구성에서 뚜렷하고 재현 가능하였으며, 측정된 위상은 (0.97 ± 0.02)π에서 (1.03 ± 0.01)π의 범위에 있었고, 모두 기대되는 π 값과 일치하였다.