[논문 리뷰] Thermalization through linked conducting clusters in spin chains with dilute defects

Dries Sels, Anatoli Polkovnikov|arXiv (Cornell University)|2021. 05. 19.

Quantum many-body systems참고 문헌 29인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 상호작용 스핀 체인 내 희박한 결함이 약하게 연결된 도전성 클러스터를 통해 열역학적 평형을 이루는 방식을 조사한다. 유한한 불순물 위치 에너지가 존재하는 경우에도 체인과의 에너지 교환으로 인해 안정화됨을 보여주며, 이는 다체계 국소화 상이 열역학적 극한에서 약하게 연결된 클러스터에 의해 약화됨을 시사한다.

ABSTRACT

We analyze a crossover between ergodic and non-ergodic regimes in an interacting spin chain with a dilute density of impurities, defined as spins with a strong local potential. The dilute limit allows us to greatly suppress finite size effects and understand the mechanism of delocalization of these impurities in the thermodynamic limit. In particular, we show that at any finite impurity potential, impurities can always relax by exchanging energy with the rest of the chain. The relaxation rate only weakly depends on the impurity density and decays exponentially, up to logarithmic corrections, with the impurity potential. At finite impurity density the system will appear to be localized over a wide range of system sizes. However, this is a transient effect. We discuss the implications of this model on disordered systems and argue that it provides a generic mechanism for melting of the many body localized phase in the thermodynamic limit through weakly coupled conducting clusters.

연구 동기 및 목표

• 희박한 불순물이 있는 상호작용 스핀 체인에서 에르고딕성과 비에르고딕성의 교차 행동을 이해하기 위해.
• 유한한 체계 크기 효과를 제거하기 위해 희박한 극한을 연구하여 불순물의 국소화 해제 메커니즘을 분리하기 위해.
• 약한 불순물 결합이 존재하더라도 다체계 국소화 상이 열역학적 극한에서 유지되는지 조사하기 위해.
• 약하게 연결된 도전성 클러스터가 비순환 시스템에서 열역학적 평형을 가능하게 하는 역할를 명확히 하기 위해.

제안 방법

• 강한 국소 위치 에너지를 가진 스핀의 희박한 분포를 가진 상호작용 스핀 체인을 모델링하기 위해.
• 유한한 체계 크기 효과를 억제하고 열역학적 거동를 분석하기 위해 희박한 극한을 사용하기 위해.
• 약하게 연결된 결함가 존재하는 상황에서 국소화의 안정성을 조사하기 위해 다체계 국소화 이론을 적용하기 위해.
• 불순물과 체인의 본질과의 에너지 교환 동역학을 분석하여 이완 속도를 평가하기 위해.
• 이완 속도가 불순물 위치 에너지와 밀도에 따라 어떻게 의존하는지 분석하기 위해 척도 분석을 사용하기 위해.
• 불순물 위치 에너지가 증가함에 따라 이완 속도의 지수 감쇠에 상용 로그 보정을 통합하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 희박한 결함은 상호작용 스핀 체인의 에르고딕성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 불순물이 열역학적 극한에서 국소화 해제되고 열역학적 평형을 이루는 메커니즘은 무엇인가?
• RQ3 불순물의 이완 속도는 그들의 국소 위치 에너지 강도에 어떻게 의존하는가?
• RQ4 열역학적 극한에서 유한한 불순물 밀도가 존재할 경우 다체계 국소화 상이 유지될 수 있는가?
• RQ5 약하게 연결된 도전성 클러스터는 다체계 국소화 상을 녹이는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 유한한 불순물 위치 에너지가 존재하는 한, 불순물들은 항상 체인의 나머지 부분과 에너지를 교환함으로써 항상 이완할 수 있다.
• 이완 속도는 불순물 위치 에너지에 따라 지수적으로 감소하며, 상용 로그 보정이 포함된다.
• 유한한 불순물 밀도에서 시스템은 광범위한 체계 크기 범위에서 국소화된 것처럼 보이지만, 이는 일시적인 효과이다.
• 국소화 해제 메커니즘은 열역학적 평형을 가능하게 하는 약하게 연결된 도전성 클러스터에 의해 주도된다.
• 이 클러스터 매개 국소화로 인해 열역학적 극한에서 다체계 국소화 상은 불안정하다.
• 이 모델은 비순환 시스템에서 다체계 국소화 상이 녹는 일반적인 메커니즘을 제공한다.