[論文レビュー] Universal KPZ scaling in noisy hybrid quantum circuits

Shuo Liu, Ming-Rui Li+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 7, 2022

Quantum many-body systems被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、混合量子回路における測定誘発相転移に及ぼすリセット量子ノイズの影響を調査し、ノイズが体積則から面積則へのエンタングルメントスケーリングの転移を引き起こすことを示している。ディレクテッド・ポリマー・モデルへの写像を通じて、著者らはエンタングルメントがKardar-Parisi-Zhang（KPZ）フラクチュエーションに支配され、有効長スケール $ L_{\text{eff}} \sim q^{-1} $ を持つ $ q^{-1/3} $ の普遍的スケーリングを示している。これは、ノイズを含む量子系における新たな普遍的スケーリング領域を明らかにしている。

ABSTRACT

Measurement-induced phase transitions (MIPT) have attracted increasing attention due to the rich phenomenology of entanglement structures and their relation with quantum information processing. Since physical systems are unavoidably coupled to environment, quantum noise needs be considered in analyzing a system with MIPT, which may qualitatively modify or even destroy certain entanglement structure of the system. In this Letter, we investigate the effect of quantum noise modeled by reset quantum channel acting on each site with probability $q$ on MIPT. Based on the numerical results from the Clifford circuits, we show that the quantum noise can qualitatively change the entanglement properties - the entanglement obeys ``area law'' instead of ``volume law'' with projective measurement rate $p

研究の動機と目的

• 量子ノイズ、特にリセットチャネルが測定駆動量子回路におけるエンタングルメント構造に与える影響を理解すること。
• ノイズの存在下でのエンタングルメントスケーリングが、KPZ普遍性のような普遍的場理論で記述可能かどうかを特定すること。
• 測定レート $ p < p_c $ の場合に、体積則から面積則へのエンタングルメント転移を調査すること。
• レプリカ写像を通じて、量子回路ダイナミクスと古典的統計モデルとの関係を確立し、エンタングルメント測度の解析的取り扱いを可能にすること。

提案手法

• 境界条件を開放した状態で、ランダムな2クーディットゲート、測定レート $ p $、リセットチャネルレート $ q $ を持つクリフォード回路の数値シミュレーション。
• レプリカトリックを用いて、量子回路ダイナミクスを古典的統計モデルに写像し、エンタングルメント測度を自由エネルギー差に対応させる。
• 統計モデルにおける観測量としての相互情報量 $ I_{A:B} $ および対数的負の性質 $ E_N $ を分析し、分配関数の比として解釈する。
• 有効長 $ L_{\text{eff}} \sim q^{-1} $ を持つ不規則な環境下でのディレクテッド・ポリマーのフラクチュエーションを、Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）場理論で記述する。
• KPZスケーリング則から $ q^{-1/3} $ のエンタングルメントスケーリングを導出し、ノイズに起因する対称性破れ場による補正を検討する。
• $ I_{A:B} $ と $ E_N $ の比較による結果の妥当性を検証し、普遍的領域では $ E_N \approx \frac{1}{2} I_{A:B} $ が成り立つことを示した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 リセット量子チャネルは、$ p < p_c $ の混合量子回路におけるエンタングルメントスケーリングにどのように影響を与えるか？
• RQ2 リセットノイズ下でのエンタングルメントスケーリングは、KPZのような普遍的場理論で記述可能か？
• RQ3 ノイズの存在下で観測された $ q^{-1/3} $ のエンタングルメントスケーリングの起源は何か？
• RQ4 統計モデル写像において、有効長スケール $ L_{\text{eff}} \sim q^{-1} $ はどのようにして出現するか？
• RQ5 KPZ場理論記述はどのノイズ強度で崩壊し、その崩壊の兆候は何か？

主な発見

• ノイズの存在により、$ p < p_c $ であっても系は面積則エンタングルメント相に遷移する。これはノイズなしの場合の体積則相とは対照的である。
• 相互情報量 $ I_{A:B} $ および対数的負の性質 $ E_N $ といったエンタングルメント測度が、ノイズ強度 $ q $ に対して普遍的 $ q^{-1/3} $ スケーリングを示し、新たな普遍的スケーリング領域を示している。
• $ q^{-1/3} $ スケーリングは、有効長 $ L_{\text{eff}} \sim q^{-1} $ を持つディレクテッド・ポリマーのKPZフラクチュエーションによって説明され、量子エンタングルメントと非平衡統計力学の間の関係を示している。
• 普遍的領域では $ E_N \approx \frac{1}{2} I_{A:B} $ の関係が成り立つため、場理論写像の整合性が裏付けられている。
• KPZ場理論記述は、$ q $ が大きい領域（$ L_{\text{eff}} \lesssim 20 $）で崩壊する。これは $ q^{-1/3} $ スケーリングからの逸脱およびエンタングルメント測度のプラトー行動の喪失によって裏付けられている。
• $ q^{-1/3} $ スケーリングの出現は、有効統計モデルにおけるノイズ駆動の対称性破れ場に起因し、面積則相の安定化に寄与しているとされる。