[논문 리뷰] Volume Weighting in the No Boundary Proposal

S. W. Hawking|ArXiv.org|2007. 10. 10.

Rheology and Fluid Dynamics Studies인용 수 17

한 줄 요약

이 논문은 볼륨 웨이팅—no boundary 파동함수의 진폭에 e^{3N}을 곱하는 것—을 제안하며, 여기서 N은 허블 볼륨의 수이다. 이는 no boundary 제안에서 높은 확률의 인플레이션을 복원하여, 저인플레이션 디 de Sitter 우주보다는 양자역학적이고 계면점에서 시작하는 반쯤 고전적인 인플레이션을 지지한다. 이 접근법은 no boundary 조건이 낮은 인플레이션을 예측한다는 점과 관측된 평탄하고 비균일한 우주 간의 갈등을 해결한다.

ABSTRACT

It has been suggested that the no boundary proposal would predict little or no slow roll inflation leading to an empty deSitter universe. However it is argued that the probability for the whole universe should be multiplied by a zero mode factor $e^{3N}$ which counts the number of Hubble volumes in the universe. This volume weighting is similar to that in eternal inflation but derived in a gauge invariant manner. It predicts that inflation began at a saddle point in the potential and that the universe was always in the semi-classical regime.

연구 동기 및 목표

• no boundary 제안이 최소한의 인플레이션을 예측한다는 점과 관측된 대규모 우주의 구조 사이의 갈등을 해결하기 위해.
• no boundary 파동함수의 진폭만으로는 관측과 부합하지 않는 거의 공실인 de Sitter 우주를 예측한다는 문제를 다루기 위해.
• 영구 인플레이션에 의존하지 않고도 고전적, 게이지 불변적인 방식으로 볼륨 웨이팅을 유도하는 반쯤 고전적 유도를 제공하기 위해.
• 우주의 초기 상태가 항상 반쯤 고전적 영역 내에 머물 수 있도록 하여, 플랑크 스케일을 초월하는 물리학과 끈 이론의 필요성을 피하기 위해.
• 다양한 가능한 진공 상태의 풍경이 존재하더라도 관측된 우주가 표준모형 진공 상태에 있다는 것을 설명하기 위해.

제안 방법

• 고정된 3차원 기하학과 물리장에 대한 경로적분으로 정의된 no boundary 파동함수 형식을 적용한다.
• 파동함수를 진폭 B와 위상 C로 분해하기 위해 WKB 근사를 사용하며, 여기서 C는 하밀토니안-자코비 방정식을 만족한다.
• 주요 반쯤 고전적 해를 a를 시간 유사 변수로 사용하는 (a, φ) 평면상의 붕괴 궤적으로 식별한다.
• Hubble 볼륨의 수 N을 세는 방식으로 e^{3N}을 통해 볼륨 웨이팅을 도입하여, 특정 Hubble 볼륨을 관측할 확률 측도를 보정한다.
• 인스탄톤의 음성 모드 구조를 분석하여 인플레이션 시작이 계면점임을 확인하며, 한 개의 음성 모드는 균일한 스칼라 장 방향과 대응한다.
• no boundary 해를 영구 인플레이션과 비교하여, 후자의 경우 게이지 불변성과 에너지 보존을 위반하지만, 전자는 완전히 양자적이고 일관된 것으로 나타난다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 왜 no boundary 제안은 낮거나 전혀 인플레이션을 예측하는가? 이를 관측된 평탄하고 비균일한 우주와 어떻게 조율할 수 있는가?
• RQ2 양자 우주론적 프레임워크에서 특정 Hubble 볼륨을 관측할 확률에 대한 올바른 측도는 무엇인가?
• RQ3 영구 인플레이션을 도입하지 않고도 게이지 불변적이고 반쯤 고전적인 방식으로 볼륨 웨이팅을 도출할 수 있는가?
• RQ4 no boundary 조건은 항상 반쯤 고전적 영역 내에 머물 수 있는 우주를 允허하는가? 이는 플랑크 스케일을 초월하는 물리학을 피하는가?
• RQ5 no boundary 제안은 다양한 가능한 진공 상태의 풍경 속에서 표준모형 진공 상태가 선택되는 이유를 어떻게 설명하는가?

주요 결과

• e^{3N}을 통한 볼륨 웨이팅은 고인플레이션 역사에 대한 확률을 복원하며, 스칼라 잠재력의 계면점에서의 시작을 지지한다.
• 주요 반쯤 고전적 해는 일반 상대성 이론의 4차원 반쯤 고전적 영역 내에 완전히 포함된 붕괴 우주들이다.
• 파동함수의 진폭은 균일한 상태에서 가장 높으며, 이는 다이아몬드 구조와 우주 끈, 모노폴 등의 위상 결함 생성을 억제한다.
• no boundary 제안은 우주가 붕괴 시점에 양자적으로 생성되었음을 예측하며, 수축 단계에서의 진화로 물리적으로 해석해서는 안 된다.
• 열역학적 시간의 화살은 팽창 단계에서는 앞으로, 수축 단계에서는 뒤로 향하며, 이는 순환 모델이나 에이크프로틱 모델과 구별된다.
• 이 이론은 유일한 진공 상태를 예측하지 않으며, 다양한 진공 상태가 비제로의 진폭을 가지지만, 관측적으로 우리는 표준모형 진공 상태에 있다는 것을 입력해야 한다.