[論文レビュー] A Bose-Einstein Condensate on a Synthetic Hall Cylinder

Chuan-Hsun Li, Yangqian Yan+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 6, 2018

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 1

ひとこと要約

本論文では、径方向の合成磁場フラックスを有する合成シリンダーフィルム上にボーズ・アインシュタイン凝縮（BEC）を実現し、トポロジカルに等価な2次元ホールリブンを形成した。BECは、出現する非対称性保護型バンドギャップ交差に起因する二重周期性を示すブロッホ振動を示し、バンドギャップの開閉やシリンダのアンズッピングといったトポロジカル操作を実証した。これにより、合成された曲がった空間における量子現象の探求が可能になった。

ABSTRACT

Interplay between matter and fields in physical spaces with nontrivial geometries gives rise to many exotic quantum phenomena. However, their realizations are often impeded by experimental constraints. Here, we realize a Bose-Einstein condensate (BEC) on a synthetic cylindrical surface subject to a net radial synthetic magnetic flux, topologically equivalent to a two-dimensional (2D) Hall ribbon with two edges connected. This cylindrical surface comprises a real spatial dimension and a curved synthetic dimension formed by cyclically-coupled spin states. The BEC on such a Hall cylinder has counterintuitive properties unattainable by its counterparts in 2D planes. We observe Bloch oscillations of the BEC with doubled periodicity of the band structure, analogous to traveling on a Mobius strip, reflecting the BEC's emergent crystalline order with nonsymmorphic symmetry-protected band crossings. We further demonstrate such topological operations as gapping the band crossings and unzipping the cylinder. Our work opens the door to engineering synthetic curved spaces and observing intriguing quantum phenomena inherent to the topology of spaces.

研究の動機と目的

• 超低温原子を用いた合成された曲がった空間を設計することで、非自明な幾何学における量子現象を探索すること。
• ネット径方向の合成磁場フラックスを有する合成シリンダーフィルム上にボーズ・アインシュタイン凝縮を実現すること。
• 非対称性を有する系において、出現する結晶秩序やバンドギャップ交差といったトポロジカル量子効果を観測すること。
• 合成シリンダのギャップ開閉やアンズッピングといった操作を通じて、トポロジカルバンド構造を制御することを実証すること。

提案手法

• サイクリックに結合されたスピン状態を用いて合成シリンダーフィルムを構築し、実空間次元と合成次元を組み合わせる。
• ラマン結合を用いて合成磁場フラックスを印加し、ネット径方向フラックスを生成することで、2次元ホールリブンとトポロジカルに等価な系を実現する。
• 非対称性を有するバンド構造を設計し、保護されたバンドギャップ交差を生じさせる。
• BECにおけるブロッホ振動を観測し、二重周期性を確認することで、出現する結晶秩序を示す。
• バンドギャップの開閉やシリンダのアンズッピングといったトポロジカル操作を実装し、トポロジカル相転移を調査する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非自明なトポロジーを有する合成された曲がった空間上でのボーズ・アインシュタイン凝縮の挙動はどのように変化するか？
• RQ2 径方向の合成磁場フラックスを有する合成ホールシリンダにおいて、どのような出現する対称性とバンド構造が生じるか？
• RQ3 合成次元において、バンドギャップの開閉やアンズッピングといったトポロジカル操作を実現できるか？
• RQ4 ブロッホ振動の二重周期性は、系の非対称性に起因する本質的構造をどのように反映しているか？

主な発見

• BECは二重周期性を示すブロッホ振動を示し、非対称性を有する結晶秩序の出現を示している。
• 本系は、2つの端が接続されたトポロジカルに等価な2次元ホールリブンを実現しており、特異な量子輸送特性を有する。
• 合成バンド構造におけるバンドギャップ交差は、非対称性によって保護されており、観測された振動パターンによって確認された。
• バンドギャップの開閉やシリンダのアンズッピングといったトポロジカル操作が、実験的に実証された。