[論文レビュー] On Isolated Vacua and Background Independence

T. Banks|ArXiv.org|Nov 28, 2000

Tensor decomposition and applications参考文献 7被引用数 11

ひとこと要約

この論文は、M理論における孤立した真空——特に4つのスーパーチャージとゼロの宇宙定数を有するもの——が、他の接続されていないモジュライ空間の成分と同一の量子理論の一部と見なされるべきでない、重力的効果によるものであると主張している。主なメカニズムは、代替の真空を調べるために必要な大がかりな真空バブルが、その半径がシュバルツシルト半径を下回ると崩壊してブラックホールになることであり、従来の場の理論的アプローチが不可能になる。これは、M理論における背景独立性が、このような真空を物理的過程によって接続することを禁じていることを示唆している。

ABSTRACT

I argue that isolated vacua of M-theory, cannot in any conventional way be said to live in the same theory as other disconnected parts of the moduli space. The usual field theoretic mechanisms, which allow an observer in one disconnected component of a moduli space to verify the existence of other components, fail. The failure is a consequence of robust properties of black holes. When barriers between components are much smaller than the Planck scale, the usual field theoretic picture is approximately valid.

研究の動機と目的

• M理論における孤立した超対称的真空が、他の接続されていないモジュライ空間の成分と同一の量子理論と見なせるかどうかを調査すること。
• 重力的効果の下で、従来の場の理論的メカニズム（例えば、バブル核生成）が孤立した真空を接続できない理由を分析すること。
• ブラックホール形成がM理論における背景独立性の概念に与える影響を検討すること。
• 4つのスーパーチャージとゼロの宇宙定数を有する孤立した真空が、他の真空と物理的に区別可能かどうかを評価すること。
• モジュライ空間の極端な領域およびドメインウォールが、弱い結合のストリング理論の真空と孤立したエネルギー極小値を接続する役割を果たすかを検討すること。

提案手法

• M理論における代替の真空を調べるために用いられる大がかりな真空バブルの重力的不安定性を分析する。
• シュバルツシルト半径基準を適用して、新しい真空のバブルがブラックホールになる条件を特定する：$ R < G \frac{\text{energy}}{c^2} $、ここでエネルギーは表面張力 $\sigma$ に比例する。
• 関係式 $ R_{\text{Schw}} \sim \sigma R / m_P^2 $ を用いて、表面張力 $\sigma$ がプランク単位で極めて小さい場合を除き、大がかりなバブルはブラックホールに崩壊することを示す。この条件は一般には満たされない。
• ポテンシャルのない正確なモジュライ空間（正確なモジュライ空間）とポテンシャルを有する孤立した真空（孤立した真空）を比較し、ポテンシャルのない場合にのみ真空が物理的に接続可能であることを示す。
• 超重力理論におけるドメインウォール解や、Cvetic らのドメインウォールにおける特異性に関する先行研究に類似した議論を行う。
• ブラックホール補完性の結果が、異なる真空のヒルベルト空間構造に与える影響を検討し、非ユニタリまたは非可換な記述が可能である可能性を示唆する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 M理論における4つのスーパーチャージを有する孤立した真空は、他の接続されていないモジュライ空間の成分と同一の量子理論と見なせるか？
• RQ2 重力が存在する状況では、なぜ従来の場の理論的メカニズムが異なる真空を調べるのを妨げるのか？
• RQ3 ブラックホール形成が代替の真空への物理的到達可能性を制限する役割を果たすか？
• RQ4 孤立した真空と弱い結合領域との間のドメインウォールが、M理論の真空の整合性に与える影響は何か？
• RQ5 1つの孤立した真空のヒルベルト空間が、他の真空のそれとユニタリに関連づけられるか、それとも根本的に不等価なものなのか？

主な発見

• M理論において代替の真空を調べるために用いられる大がかりな真空バブルは、その半径がシュバルツシルト半径を下回るとブラックホールに崩壊し、そのような探査は物理的に不可能になる。
• 条件 $ R < m_P^2 / \sigma $ は、表面張力 $\sigma$ がプランク単位で極めて小さい場合を除き、異なる真空の巨視的バブルを生成しようとすればブラックホールが形成されることを示唆している。
• 重力のない場理論とは異なり、大がかりなバブルを生成して研究できるが、重力は孤立した真空へのこのような実験的到達を妨げる。
• ポテンシャルのない正確なモジュライ空間（正確なモジュライ空間）では厚い壁を通じて真空が物理的に接続可能であるが、孤立した真空はいかなる従来の方法でも接続されない。
• 漸近的に平坦なM理論の真空の量子的モジュライ空間は、おそらく非連結であるとされ、各連結成分が別個の量子理論を表している可能性がある。
• この論文は、4つのスーパーチャージとゼロの宇宙定数を有する孤立した真空が、他の真空と同一の理論に属しない可能性を示唆しており、M理論における背景独立性の考え方に挑戦している。