[論文レビュー] Black Hole - String Transition and Rolling D-brane

Yu Nakayama|ArXiv.org|Nov 24, 2006

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 220被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、ローレンツ型2次元ブラックホールにおけるブラックホール–ストリング遷移を、ロールイングD-braneの正確な境界状態を用いて調査し、閉弦および開弦の振幅を通じて量子相転移の兆候を明らかにした。解析的延長を用いた境界状態により、k=1における直接的なプローブが可能となり、時間に依存する背景と関連する非解析的振る舞いおよびユニタリティの破れが明らかになった。

ABSTRACT

We investigate the black hole - string transition in the two-dimensional Lorentzian black hole system from the exact boundary states that describe the rolling D-brane falling down into the two-dimensional black hole. The black hole - string phase transition is one of the fundamental properties of the non-supersymmetric black holes in string theory, and we will reveal the nature of the phase transition from the exactly solvable world-sheet conformal field theory viewpoint. Since the two-dimensional Lorentzian black hole system (SL(2;R)_k/U(1) coset model at level k) typically appears as near-horizon geometries of various singularities such as NS5-branes in string theory, our results can be regarded as the probe of such singularities from the non-supersymmetric probe rolling D-brane. The exact construction of boundary states for the rolling D0-brane falling down into the two-dimensional D-brane enables us to probe the phase transition at k=1 directly in the physical amplitudes. During the study, we uncover three fundamental questions in string theory as a consistent theory of quantum gravity: small charge limit v.s. large charge limit of non-supersymmetric quantum black holes, analyticity v.s. non-analyticity in physical amplitudes and physical observables, and unitarity v.s. open closed duality in time-dependent string backgrounds. This work is based on the PhD thesis submitted to Department of Physics, Faculty of Science, University of Tokyo, which was defended on January 2007.

研究の動機と目的

• 正確に解ける世界面CFTを用いて、非超対称ストリング理論におけるブラックホール–ストリング相転移をプローブすること。
• 正確な境界状態を用いて、2次元ブラックホール幾何におけるロールイングD0-braneの力学を分析すること。
• 時間に依存する背景における基本的量子重力の問題を調査すること：小電荷対大電荷の極限、解析的対非解析的性質、ユニタリティ対開弦–閉弦双対性。
• 閉弦および開弦チャネルにおけるロールイングD-braneからの放射振幅を計算し、相転移の兆候を明らかにすること。

提案手法

• Ishibashi状態とモジュラーブートストラップを用いて、SL(2,R)/U(1) kレベルコセットCFTにおけるロールイングD0-braneの正確な境界状態を構築する。
• ユークリッド境界状態の解析的延長により、ローレンツ型時間発展（過去および未来のホライズン状態を含む）を取得する。
• ミニサブスパイス近似における直接積分により、境界波動関数と古典的D-brane軌道との重なりを評価する。
• 開弦および閉弦チャネルにおけるローレンツ型シリンダ振幅を計算し、放射および崩壊率を抽出する。
• 光学定理を適用し、虚数Dインスタントンが崩壊的対ロールイングD-brane配置の兆候として特定されることを示す。
• 一般化超幾何関数およびBarnes積分表現を用いて、境界波動関数およびその漸近的極限を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ロールイングD-braneプローブの物理的振幅において、ブラックホール–ストリング遷移はどのように現れるか？
• RQ2 時間に依存するD-braneの放射スペクトルにおいて、解析的性質と非解析的性質の役割は何か？
• RQ3 非超対称かつ時間に依存するストリング背景において、S行列のユニタリティは開弦–閉弦双対性とどのように関係するか？
• RQ4 D-braneの初期半径が非常に大きい・非常に小さい極限における境界波動関数の物理的解釈は何か？
• RQ5 ボソン的ストリング理論とスーパーストリング理論の両方において、ロールイングD-braneからの放射パターンはどのように異なるか？

主な発見

• ロールイングD0-braneの境界波動関数は、一般化超幾何関数として導出され、初期半径ρ₀および運動量pに明示的な依存性を示している。
• ρ₀ → ∞の極限において、境界波動関数は以前の結果を漸近的に再現し、従来のミニサブスパイス計算と整合性があることが確認された。
• ρ₀ → 0の極限において、波動関数はシガーゲオメトリにおけるD0-braneのゼロワインド状態に、sinhρ₀因子を除いて一致する。
• ロールイングD-braneからの放射は、開弦および閉弦チャネルの両方で計算され、開弦振幅は光学定理および虚数Dインスタントン寄与を示した。
• k=1における物理的観測量に非解析的振るまいが現れ、ブラックホール–ストリング遷移に関連する臨界点を示唆している。
• 本研究は、非超対称ロールイングD-braneを用いたCFTレベルでのブラックホール–ストリング遷移の直接的プローブを提供し、ホログラフィックおよび宇宙論的含みと結びつけた。