[論文レビュー] A Lorentz covariant local theory of fermions with mass dimension one

Dharam Vir Ahluwalia|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2016

Noncommutative and Quantum Gravity Theories被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、スピン1/2のフェルミオンに対して質量次元1をもつ、新しい局所的かつローレンツ共変な量子場理論を、スピンルーチン双対の再定義によって提示する。主な貢献は、スピンルーチン双対定義における微妙な自由度を活用することで、長年の問題である質量次元1のフェルミオン理論における局所性と対称性の回復を実現する一貫した場の定式化を提供することにある。

ABSTRACT

Here we present a local, Lorentz covariant, mass-dimension one fermionic quantum field of spin one half. The full restoration of locality and Lorentz symmetry comes about because of a subtle freedom that exists in defining the duals of spinors. In order that the new result is easily accessible we present an ab initio definition of the spin-one-half expansion coefficients and their main properties. This is followed by the construction of the new dual. We then use these results to present the mass-dimension one quantum field with the stated properties.

研究の動機と目的

• スピン1/2のフェルミオンに対して、質量次元1をもつ局所的かつローレンツ共変な量子場理論を構築すること。
• 質量次元1のフェルミオン理論における局所性とローレンツ対称性を回復する長年の課題を解決すること。
• 明確さとアクセスのしやすさを高めるために、スピン1/2の展開係数およびその双対の自己完結的かつ初等的な定義を提供すること。
• 基本的対称性を維持しながらフェルミオン場に質量次元1を割り当てる一貫した場の定式化を確立すること。

提案手法

• スピン1/2の展開係数およびその基本的性質を、第一原理から自己完結的に構築する。
• スピンルーチン双対の新しい定義を導入し、双対構成における微妙な自由度を活用してローレンツ共変性を回復する。
• 新しい双対を用いて、局所性を保ちながら一貫した質量次元1のフェルミオン場ラグランジアンを定義する。
• 新しい双対を用いて、明示的なローレンツ不変性と局所的ダイナミクスを保証する完全な場理論を構築する。
• スピンルーチン双対の定義を巧みに行うことで、非局所性や対称性の破れを回避する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 質量次元1のフェルミオン場をどのようにして局所的ローレンツ不変にできるか？
• RQ2 スピンルーチン双対の選択が、このような理論におけるローレンツ対称性の回復に果たす役割は何か？
• RQ3 局所性を犠牲にせずに、スピン1/2のフェルミオンに対して質量次元1の一致した量子場理論を構築することは可能か？
• RQ4 この新しい定式化における展開係数および双対の基本的性質は何か？

主な発見

• 新しい一貫したスピンルーチン双対の定義により、質量次元1のフェルミオン場にローレンツ共変性が回復された。
• 得られた場理論は、局所的かつローレンツ共変であり、分野の発展における主要な障害が解消された。
• この構築は自己完結的であり、展開係数およびその双対の初等的定義に基づいている。
• 理論は基本的対称性を維持しながらフェルミオン場に質量次元1を割り当てており、これはかつて局所性と共変性とを両立できないと考えられていた性質である。