[論文レビュー] A mechanical model of a PR-Box

Thomas Filk|arXiv (Cornell University)|Jul 24, 2015

Mechanical and Optical Resonators参考文献 5被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、PR条件、非信号性、独立測定要件を満たす古典的機械的モデルを提案する。内部で2つの古典的ビットを交換することで実現され、内部の信号伝播が外部の信号伝播を意味しないことを示し、EPR相関を用いることで内部の古典的ビット交換を2つから1つに削減できる。これは、コンテキスチュアルな性質が非局所性ではなく内部信号伝播と関連していることを示している。

ABSTRACT

Several mechanical realizations of PR-Boxes are discussed. Apart from superluminal correlations, which are known not to be realizable by classical devices, the requirements (1) PR-condition on input-output relations, (2) non-signaling, and (3) allowing for independent measurements are discussed separately. The examples show that internal signaling (inside the box) does not invariably imply the possibility of external signaling and may externally be attributed to contextuality. The proposed model requires two classical bits to be exchanged internally in order to realize the defined requirements. However, with EPR correlations this can be reduced to one classical bit.

研究の動機と目的

• PR条件、非信号性、独立測定制約を満たす物理的に実現可能な古典的PR-Boxモデルを構築すること。
• PR-Box内部の内部信号伝播が、必然的に外部信号伝播を引き起こすのかを検討し、非局所性と相対性に関する仮定に疑問を呈すること。
• EPRエンタングルメントのような量子相関を用いることで、PR-Boxの動作に必要な内部古典的ビットの数を削減できるかを調査すること。
• コンテキストチュアルな性質とPR-Box内の内部信号伝播の関係を明確にし、外部に観測可能なコンテキストチュアルな性質が内部信号伝播に起因する可能性を示すこと。

提案手法

• PR条件 a + b = x·y mod 2 を実装するために、ANDゲートと乱数生成装置を用いた古典的電子回路を用いる。
• 内部信号伝播は、2つの古典的ビットの交換によって導入される：1つはアリスの入力、もう1つは共有された乱数。
• 対称的なバージョンにより、アリスとボブの両方が独立して測定でき、入力を受け取ると即座に出力を生成する。
• 古典的乱数生成装置をEPRエンタングルド粒子に置き換えることで、内部の古典的ビット交換を1つに削減し、量子の反相関を利用する。
• EPRベースのモデルでは、事前に共有されたエンタングルメントを用い、古典的通信なしに測定結果を相関づける。ボブは自身の結果を反転させることでPR条件を満たす。
• 出力確率が相手の入力に依存しないようにすることで、非信号性を保証し、マージナル選択性を維持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 古典的機械的デバイスは、PR条件、非信号性、独立測定制約を満たすPR-Boxを実現できるか？
• RQ2 PR-Box内部の内部信号伝播は、必然的に外部信号伝播を引き起こすのか、それとも観測者からは隠蔽可能か？
• RQ3 EPR相関を用いることで、PR-Box内部の古典的ビット交換数を2つから1つに削減できるか？
• RQ4 PR-Boxで観測されるコンテキストチュアルな性質は、外部に検出可能か、それとも内部信号伝播によって説明可能か？

主な発見

• 2つの内部古典的ビット（入力の交換用と乱数の共有用）を用いることで、古典的機械的PR-Boxを構築可能である。
• すべての入力組み合わせに対してPR条件 a + b = x·y mod 2 を満たし、最大のCHSH不等式違反を達成する。
• 内部信号伝播が存在するにもかかわらず、出力確率が相手の入力に依存しないため、外部信号伝播は許可されない。
• 古典的乱数生成装置をEPRエンタングルド粒子に置き換えることで、内部の古典的ビット交換を1つに削減し、すべての必要条件を維持できる。
• モデルは、PR-Boxにおける外部のコンテキストチュアルな性質が、真の非局所性ではなく内部信号伝播に起因する可能性を示している。
• 両者が互いの因果的補集合内ですぐに測定する場合、デバイスは機能しなくなる。これは、このような条件下ではいかなる古典的デバイスでもPR-Boxを完全に実現できないことを確認している。