[論文レビュー] A Note on Non-Commutative Field Theory and Stability of Brane-Antibrane Systems

Radu Tătar|ArXiv.org|Sep 26, 2000

Quantum chaos and dynamical systems参考文献 18被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、Calabi-Yau多様体内の消えるS²サイクルに包まれたD5-–D5ブレイン対が、大きなB場および不等な磁場フラックス（F₁=0、F₂=1）が存在する際に、安定なBPS D3ブレインに変わるという提案を行う。異なるF場に起因する2つの異なる*-積を持つ非可換場理論を用いることで、タキオンは質量ゼロとなり、自明な解（T=0）を許容し、タキオン凝縮を防ぎ、U(1)×U(1)ゲージ対称性を保存する。これにより、単位電荷を持つ整数D3ブレインが実現される。

ABSTRACT

It has been conjectured that a pair of D5 - anti D5 branes wrapped on some non-trivial two cycle of a Calabi-Yau manifold becomes a stable BPS D3 brane in the presence of a very large B field and magnetic fluxes on their worldvolumes. We discuss this by considering the non-commutative field theory on the worldvolume of the pair of branes whose field multiplication is made with respect to two different * products due to the presence of different F fields on the two branes. The tachyonic field becomes massless for a specific choice of the magnetic fluxes and it allows a trivial solution. Our discussion generalizes recent results concerning stability of brane-antibrane systems on Calabi-Yau spaces to the case of non-commutative branes.

研究の動機と目的

• ブレイン-アンチブレイン系におけるタキオン凝縮と、特定の背景下で現れる安定BPS D3ブレインの間にある顕在的な矛盾を解消すること。
• D5ブレインと–D5ブレインに異なる磁場フラックスが存在する場合でも、タキオンが質量ゼロとなり凝縮しない理由を、タキオンポテンシャルの普遍性に照らして説明すること。
• D5-–D5系上のU(1)×U(1)ゲージ対称性が、自明なタキオン解のおかげで生存することを示し、系がタキオン的ではなく、むしろ安定D3ブレインであることを示すこと。
• Calabi-Yau空間におけるブレイン-アンチブレイン安定性に関する先行研究を、異なるF場と大きなB場によって誘発される非可換領域に一般化すること。

提案手法

• 異なる磁場フラックスにより、それぞれのブレインに起因する(F_I - B)（I=1,2）でパrameter化される2つの異なる*-積を持つD5-–D5ブレイン対における非可換場理論の形式的取り扱い。
• タキオン場の正則性を仮定することで、運動方程式を満たし、ゲージ対称性を保存する自明な解（T=0）を導出する。
• Chern-Simonsカップリングを用いて誘導されるD3ブレイン電荷を計算し、タキオンカップリングが消える（T=0）一方で、相対的ゲージ場カップリング∫C₄∧(F₂-F₁)が単位電荷を与えることを示す。
• DBI項とChern-Simons項の解析により、タキオンが対称結合A₊に対して中性であり、相対的U(1)がT=0のおかげで質量ゼロのままであるため、U(1)×U(1)ゲージ群が生存することが示される。
• 電磁双対性を適用することで、A₊に関連するU(1)がコンfinementしないことを主張し、両方のゲージ群が低エネルギースペクトルに残ることを保証する。
• 既知の解と比較：[21]（等しいフラックス、非ゼロタキオン）および[20]（可換、異なるフラックス）とは異なり、本稿の解は滑らかにその中間的状態を経由する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不等な磁場フラックスと大きなB場を伴うブレイン-アンチブレイン系において、タキオンがどのように質量ゼロとなり、凝縮を避けることができるのか？
• RQ2 異なるブレインにフラックスが存在する非ゼロ運動量タキオンにおいて、なぜタキオンポテンシャルの普遍性が成立しなくなるのか？
• RQ3 2つのブレインが異なるF場を持ち、共通のB場を持つ場合、非可換*-積構造が果たす役割は何か？
• RQ4 タキオンが凝縮していない場合、なぜU(1)×U(1)ゲージ対称性が生存するのか？
• RQ5 正確にどのような場理論的メカニズムが、タキオン凝縮の代わりに安定な整数D3ブレインの生成を引き起こすのか？

主な発見

• F₁=0およびF₂=1がそれぞれD5および–D5ブレインに作用する際、大きなB場下でタキオン場は質量ゼロとなり、自明な解T=0を許容する。
• この自明な解によりタキオン凝縮が防がれ、系はBPS D3ブレインとして安定化され、[16]の予想と整合的である。
• U(1)×U(1)ゲージ対称性が生存するのは、タキオンが対称結合A₊に対して中性であり、相対的U(1)がT=0のおかげで質量ゼロのままであるためである。
• 誘導されたD3ブレイン電荷は1であり、Chern-Simonsカップリング∫C₄∧(F₂-F₁)が非ゼロであることから確認され、整数D3ブレインの期待される電荷と一致する。
• タキオン凝縮を避けるのはポテンシャルの修正によるのではなく、異なる2つの*-積を持つ非可換場理論の非自明な構造のおかげである。
• この結果は、先行するブレイン系の安定性に関する結果を非可換ブレイン系に一般化し、コンパクト化特異点におけるD3ブレイン生成の場理論的メカニズムを提供する。