[論文レビュー] A perspective on measurement with preselection and postselection: from weak measurements to strong measurements

Xuanmin Zhu, Yu-Xiang Zhang+4 more|arXiv (Cornell University)|Aug 8, 2011

Quantum Information and Cryptography参考文献 3被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、事前選択と事後選択を伴う量子測定について包括的な分析を提示し、任意の結合強度において測定結果の正確な式を導出する。弱い測定は、事後選択確率の損失がない限り、信号対ノイズ比（SNR）および測定感度（MS）の大幅な向上を可能にするが、この利点は事後選択確率を考慮に入れると消失する。これは、ノイズの多い環境における弱い測定の実用的有用性に疑問を呈する。

ABSTRACT

We study quantum measurements with preselection and postselection, and derive the precise expressions of the measurement results without any restriction on the coupling strength. For a qubit system, we derive the maximum measurement results by choosing appropriate initial and finial states. Significant amplification effect is obtained when the interaction between the system and the measuring device is very weak; and typical ideal quantum measurement results are obtained when the interaction is strong. The improvement of the signal-to-noise ratio (SNR) and the enhancement of the measure sensitivity (MS) by weak measurements are studied. Without considering the probability decrease due to postselection, the SNR and the MS can both be significantly improved by weak measurements; surprisingly, neither SNR nor MS can be effectively improved when the probability decrease is considered.

研究の動機と目的

• 任意の結合強度に対して有効な、事前選択と事後選択を伴う量子系の正確な測定結果を導出すること。
• 弱い測定における測定の強化と事後選択確率のトレードオフを調査すること。
• 弱い測定が実際に信号対ノイズ比（SNR）および測定感度（MS）を効果的に向上させられるかどうかを評価すること。
• 弱い測定が強い測定よりも測定可能な利点を示す条件を明確にすること。

提案手法

• 近似を用いない、任意の結合強度を持つキュービット系における測定結果の正確な式を導出する。
• 事前選択と事後選択の下で測定結果を最大化するために、初期状態および最終状態を最適化する。
• 弱い結合下での信号対ノイズ比（SNR）および測定感度（MS）の向上を分析する。
• 事後選択確率がSNRおよびMSの向上に与える影響を評価し、理想化された状況と現実的な状況を区別する。
• 強い結合下での理想量子測定結果と比較して、弱い測定の性能を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 事後選択確率の損失がない状況において、弱い測定が信号対ノイズ比（SNR）および測定感度（MS）を顕著に向上させられるか。
• RQ2 すべての結合強度において、事前選択および事後選択を伴う系の正確な測定結果は何か。
• RQ3 事後選択確率を含めた場合、SNRおよびMSは結合強度にどのように依存するか。
• RQ4 どのような条件下で、弱い測定が実際の状況において強い測定を上回るか。
• RQ5 なぜ一般的に報告される弱い測定の向上効果が、事後選択確率を考慮に入れると失効するのか。

主な発見

• 事後選択確率を無視すれば、弱い測定は信号対ノイズ比（SNR）および測定感度（MS）の両方で顕著な向上をもたらす。
• キュービット系における最大の測定結果は、事前選択と事後選択の下で初期状態および最終状態を最適化することで達成される。
• 弱い結合領域では、量子弱値効果により顕著な増幅効果が観測される。
• 強い結合極限では、結果は理想量子測定の結果に収束し、標準量子理論と整合していることが確認される。
• 事後選択確率を考慮に入れると、弱い測定によるSNRおよびMSの向上は実質的に達成できないため、その実用的利点は損なわれる。
• 本研究は、弱い測定の理論的利点が、現実的な状況における事後選択の低確率によって根本的に無効化されることを明らかにした。