[論文レビュー] A Solution to the Doublet-Triplet Splitting Problem in the Type IIB Supergravity

Taizan Watari, T. Yanagida|ArXiv.org|Aug 11, 2002

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 37被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、D-braneと離散的R対称性を用いて、軌道化されたType IIB超弦理論におけるダブルット・トリプレット分裂問題を解決する解決策を提案している。この手法により、陽子崩壊が自然に抑制され、色を持つヒッグストリプレットの質量が大きく、一方でヒッグスダブルットは軽いままに保たれる。モデルは、SUSYブレーン・ワールド設定におけるD-brane配置を用いて、積集合群の統一（SU(5)GUT × U(3)H もしくは U(2)H）を実現し、陽子寿命が (3–10)×10³⁴年である予測とMSSMと整合するR荷重を達成する、成功した効果的現象論を実現する。

ABSTRACT

The doublet--triplet mass splitting problem is one of the most serious problems in supersymmetric grand unified theories (GUTs). A class of models based on a product gauge group, such as the SU(5)_{GUT} times U(3)_H or the SU(5)_{GUT} times U(2)_H, realize naturally the desired mass splitting that is protected by an unbroken R symmetry. It has been pointed out that various features in the models suggest that these product-group unification models are embedded in a supersymmetric brane world. We show an explicit construction of those models in the supersymmetric brane world based on the Type IIB supergravity in ten dimensions. We consider T^6/(Z_{12} times Z_2) orientifold for the compactified six extra dimensions. We find that all of the particles needed for the GUT-symmetry-breaking sector are obtained from the D-brane fluctuations. The three families of quarks and leptons are introduced at an orbifold singularity, although their origin remains unexplained. This paper includes extensive discussion on anomaly cancellation in a given orbifold geometry. Relation to the Type IIB string theory, realization of R symmetry as a rotation of extra-dimensional space, and effective superpotential at low energies are also discussed.

研究の動機と目的

• Type IIB超重力理論におけるSUSY GUTのダブルット・トリプレット分裂問題を、Type IIB超重力理論における現実的なモデルを構築することで解決すること。
• 軌道化されたコンpactification上でのD-brane配置を用いて、積集合群の統一（SU(5)GUT × U(3)H もしくは U(2)H）を実現すること。
• （mod 4）-R対称性がゲージ化され、異常が消滅することを保証し、現象論的整合性を維持すること。
• R荷重の割り当てにより、次元5の陽子崩壊が自然に抑制され、正しいヒッグス質量階層が達成されることを実現すること。
• カールツァ・クラインスケール未満での有効超ポテンシャルを導出し、観測可能な現象論的予測を行うこと。

提案手法

• D3-およびD7-braneを用いたZ₆軌道化コンパクト化に基づくType IIB超重力理論モデルを構築し、ゲージ群と物質内容を実現すること。
• 軌道化投影を用いて不要な状態を除外し、ボディでN=2 SUSYを保存することで、近似的にN=2関係を保つこと。
• D-brane場にR荷重を割り当て、ヒッグスダブルットのみが軽くなるようにし、色を持つヒッグストリプレットは欠損パートナーメカニズムにより大きな質量を獲得すること。
• 次元5の陽子崩壊と大きなヒッグスノ質量を禁止するため、ゲージ化された離散的（mod 4）-R対称性を実装すること。
• 一般化されたグリーン–シュクラー・メカニズムを用いるか、新たなTeVスケール状態を導入して混合異常をキャンセルすること。
• カールツァ・クラインスケール未満での有効超ポテンシャルを導出し、陽子崩壊断面積を含む低エネルギー現象論を計算すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 D-brane配置を用いた一貫性のあるType IIB超重力理論フレームワークにおいて、ダブルット・トリプレット分裂問題を解決できるか？
• RQ2 高次元コンパクト化において、離散的（mod 4）-R対称性をどのように実現できるか。これにより、陽子崩壊が抑制され、ヒッグス質量が安定化されるか？
• RQ3 軌道化コンパクト化とD-brane投影は、積集合群の統一とN=2 SUSYの保存にどのように寄与するか？
• RQ4 このモデルにおけるゲージ結合定数の統一に対するしきい値補正はどのように振る舞い、陽子寿命の予測にどのような影響を与えるか？
• RQ5 モデルが自然にMSSMのスケーリングとR荷重割り当てを適合させつつ、望ましくないゲージ異常を回避できるか？

主な発見

• R荷重割り当て（ヒッグスダブルットはR荷重0、色を持つヒッグストリプレットはR荷重2）により、欠損パートナーメカニズムを用いてダブルット・トリプレット分裂が成功裏に実現された。
• （mod 4）-R対称性はゲージ化され、一般化されたグリーン–シュクラー・メカニズムまたは新たなTeVスケール状態を用いて異常キャンセリングが達成された。
• 陽子崩壊は次元5レベルで抑制され、主要崩壊モードはp → e⁺π⁰であり、予測された寿命は(3–10)×10³⁴年である。
• ゲージ結合定数の統一に対するしきい値補正は、近似的にN=2 SUSYのおかげでほぼ相殺され、GUTスケールと陽子寿命の一貫性ある予測が可能になった。
• モデルはTeVスケールのモジュライまたはシングレット場（例：U(3)HモデルにおけるS ≡ (Σ₁)₆⁷）の存在を予測し、次に最小のSSM現象論に繋がる可能性がある。
• 軌道化上のD-brane構成により、SU(5)の破れに完全なスペクトルが得られ、クォークとレプトンが固定点に局在化し、ヒッグス場はD-braneの揺らぎから生じる。