[論文レビュー] A unifying Lyapunov-based framework for the event-triggered control of nonlinear systems

Romain Postoyan, Adolfo Anta+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 28, 2011

Control and Stability of Dynamical Systems参考文献 6被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、非線形システムのイベントトリガー制御を統一的に扱うリャプノフに基づくフレームワークを提示する。状態依存のトリガー則を用いることで、通信および計算リソースの削減を実現しつつ、安定性の保証を可能にする。システムをハイブリッドシステムとしてモデル化することで、漸近的安定性を保証するイベント発火条件を合成し、既存のポリシーを一般化・改善する。

ABSTRACT

We present a prescriptive framework for the event-triggered control of nonlinear systems. Rather than closing the loop periodically, as traditionally done in digital control, in event-triggered implementations the loop is closed according to a state-dependent criterion. Event-triggered control is especially well suited for embedded systems and networked control systems since it reduces the amount of resources needed for control such as communication bandwidth. By modeling the event-triggered implementations as hybrid systems, we provide Lyapunov-based conditions to guarantee the stability of the resulting closed-loop system and explain how they can be utilized to synthesize event-triggering rules. We illustrate the generality of the approach by showing how it encompasses several existing event-triggering policies and by developing new strategies which further reduce the resources needed for control.

研究の動機と目的

• 非線形システムのイベントトリガー制御の一般枠組みを構築し、閉ループ安定性を保証すること。
• 周期的サンプリングに代わって状態依存のトリガーを導入することで、組み込みおよびネットワーキング制御システムにおけるリソース使用を削減すること。
• 既存のイベントトリガー政策を一つのリャプノフに基づく安定性解析の下に統合すること。
• 制御更新の回数を最小限に抑えつつ安定性を維持できる、体系的なイベントトリガー則の設計を可能とすること。
• さらなるリソース消費の削減を実現する、より効率的な新しいトリガー戦略を提案すること。

提案手法

• 連続的ダイナミクスと離散的イベント更新を両方捉えるために、イベントトリガー制御システムをハイブリッドシステムとしてモデル化する。
• リャプノフ関数を用いて、閉ループシステムの漸近的安定性を保証する十分条件を導出する。
• リャプノフ関数の微分とシステムの状態に基づいて、イベント発火条件を定式化し、イベント間で関数が減少することを保証する。
• 現在の状態とリャプノフ関数の変化率から導かれるしきい値に依存する、一般化されたイベントトリガー則のクラスを導入する。
• さまざまな非線形システムにこのフレームワークを適用し、その一般性と適応性を実証する。
• 安定性を維持しつつリソース効率を向上させる、新しいトリガー政策を合成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非線形システムのイベントトリガー制御を分析・設計する統一的なリャプノフに基づくフレームワークをどのように構築できるか？
• RQ2 ハイブリッドシステムとしてモデル化されたイベントトリガー非線形システムで、漸近的安定性を保証する条件は何か？
• RQ3 既存のイベントトリガー政策を、一つの理論的枠組みに統合するにはどうすればよいか？
• RQ4 通信および制御効率をさらに向上させるために、どのような新しいイベントトリガー戦略を導出できるか？
• RQ5 提案されたフレームワークは、安定性を損なわずに、どの程度リソース使用を削減できるか？

主な発見

• 本フレームワークは、イベントトリガー制御下での閉ループシステムの漸近的安定性を保証する十分なリャプノフに基づく条件を提供する。
• 本アプローチは、複数の既存のイベントトリガー政策を一つの解析的枠組みの下に一般化・統合する。
• 従来の周期的制御と比較して、制御更新回数を削減する新しいイベントトリガー則が導出された。
• リャプノフ関数の減衰率に基づいて、イベントトリガー条件を体系的に設計することが可能になる。
• 本手法は、広範な非線形システムクラスに適用可能であり、その一般性と実用的妥当性を示している。
• 結果として、通信および計算リソースの顕著な削減が安定性を維持したまま達成可能であることが示された。