[論文レビュー] Actions for Curved Branes

Mohab Abou-Zeid|ArXiv.org|Jan 20, 2000

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 42被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、誘導計量または内部世界体積計量を動的重力場に昇格することで、Born-InfeldおよびDirac-Born-Infeldブレーン作用の一般化を提案する。内部計量が対称である場合、ブレーン世界体積上にコンフォーマル（Weyl）重力が出現し、古典的Weyl不変性を保ちつつゲージ場へのコンフォーマル不変カップリングを可能にする。これはスケール不変性重力を有するブレーン宇宙論の新しい枠組みを提供する。

ABSTRACT

The nondeterminantal forms of the Born-Infeld and related brane actions in which the gauge fields couple to both an induced metric and an intrinsic metric are generalised by letting either or both metrics be dynamical. The resulting actions describe ` brane world' and cosmological scenarios in which the gauge fields are confined to the brane, while gravity propagates in both the world-volume and the bulk. In particular, for actions involving a nonsymmetric ` metric', nonsymmetric gravity propagates on the worldvolume. For 3-branes with a symmetric metric, conformal (Weyl) gravity propagates on the worldvolume and has conformally invariant couplings to the gauge fields.

研究の動機と目的

• 内部計量または誘導計量を動的場にすることで、非行列式Born-InfeldおよびDBIブレーン作用の一般化を図ること。
• 重力がブレーン世界体積上にのみ伝播する、ブレーン宇宙論的状況を検討すること。
• スケール不変性と量子重力の望ましさに裏付けられた、Weyl重力へのカップリングを通じて、3-brane作用における古典的Weyl不変性を保存すること。
• 非線形ゲージ場カップリングを持つ動的ブレーン宇宙論重力の整合的古典的枠組みを構築すること。
• 非対称計量がブレーン世界体積上に与える影響を検討し、非対称重力理論へとつながること。

提案手法

• 対称部および反対称部を持つ補助的世界体積テンソル場γμνを用いたp-braneの非行列式作用形を導入する。
• 誘導計量を動的γμνに置き換え、行列式に類似した構造を介してラグランジュ乗数を導入することで、標準DBI作用と同等の作用を導出する。
• γμνを重力的行動（Weyl重力や非対称重力など）をブレーン作用に追加することで、動的場に昇格させる。
• 3-braneに対して、C²曲率項を含むWeyl不変作用を用い、計量スケーリング下での古典的スケール不変性を維持する。
• 全作用からγμν、Gμν、Fμνの場の運動方程式を導出し、インスタントン、ブラックホール、宇宙論的モデルなどの解を可能にする。
• γμνの反対称部が小さい極限を検討し、非対称重力に起因するFriedmann-Robertson-Walker宇宙論への補正を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 DBI型ブレーン作用における内部計量を、古典的対称性を保ちつつ動的重力場に昇格させることは可能か？
• RQ2 内部計量が対称である場合、ブレーン世界体積上にWeyl重力が出現する影響は何か？
• RQ3 非対称γμνを含めることで、ブレーン上での一貫性のある非対称重力理論がどのように得られるか？
• RQ4 ブレーン世界体積上の重力がWeyl重力または非対称重力で記述される場合、どのような宇宙論的解が得られるか？
• RQ5 このようなブレーン宇宙モデルにおけるコンフォーマル異常は、複数のコンフォーラルに結合した場へのカップリングによってキャンセル可能か？

主な発見

• 対称な内部計量を持つ作用は、ブレーン世界体積上にWeyl重力を導出し、計量スケーリング下での古典的Weyl不変性を保つ。
• 3-braneに対しては、結果として得られる作用は古典的にWeyl不変であり、コンフォーラル不変重力に結合した非線形アーベルゲージ場を記述する。
• 内部計量が非対称である場合、世界体積上の重力は、制約のない接続を介して定義される曲率テンソルを持つ非対称重力理論に変わる。
• 作用から導出された場の運動方程式は、ブレーン宇宙論的解、ブラックホール、ソリトンなどの豊富な解のスペクトルを許容する。
• 反対称部が小さい極限において、計量の歪み成分に起因する、標準的Friedmann-Robertson-Walker宇宙論への補正が得られる。
• 複数のコンフォーラルに結合した場へのカップリングを通じて、量子ブレーン宇宙モデルにおける異常キャンセレーションの可能性が示唆される。