[論文レビュー] Activating information backflow with the assistance of quantum SWITCH

Ananda G. Maity, Samyadeb Bhattacharya|arXiv (Cornell University)|Jun 9, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、標準的条件下では逆流を示さない非マーカフ過程であるが、非マーカフ的ではあるが情報逆流を示さない動的マップに対して、量子スイッチが情報逆流を活性化できることを示している。2つのこのようなチャネルの順序を量子的に重ね合わせることで、有効なダイナミクスはCP-およびP可分性を失い、従来は隠れていた非マーカフ性が引き出され、同じチャネルを直列または並列に結合するのでは得られない。

ABSTRACT

There are certain dynamics while being non-Markovian, do never exhibit information backflow. We show that if two such dynamical maps are considered in a scenario where the order of application of these two dynamical maps are not definite, the effective channel can manifest information backflow. In particular, we use quantum SWITCH to activate such a channel. In contrast, activation of those channels are not possible even if one uses many copies of such channels in series or in parallel action. We then investigate the dynamics behind the quantum SWITCH experiment and find out that after the action of quantum SWITCH both the CP (Complete Positive)- divisibility and P (Positive)- divisibility of the channel breaks down, along with the activation of information backflow. Our study elucidate the advantage of quantum SWITCH by investigating its dynamical behavior.

研究の動機と目的

• 標準的ダイナミクス下で逆流を示さない非マーカフ的チャネルにおいて、情報逆流が活性化可能かどうかを調査すること。
• 直列または並列結合による標準的手法が、隠れた非マーカフ性を活性化可能かどうかを特定すること。
• 不定因果的順序を有する量子スイッチが、通常は逆流を示さないチャネルにおいて情報逆流を可能にする役割を調査すること。
• スイッチドチャネルにおけるCPおよびP可分性の破綻が、活性化された非マーカフ性の根本的要因であることを分析すること。

提案手法

• 著者らは、個別には非マーカフ的ではあるが、標準的条件下で情報逆流を示さない2つの量子チャネルの順序を量子的に重ね合わせる量子スイッチプロトコルを用いる。
• 有効チャネルを、時間に依存する減衰率Γ₁、Γ₂、Γ₃（ただしΓ₃ = −tanh(t)）を持つ2つのダイナミカルマップの組み合わせとしてモデル化する。
• 分析は、有効チャネルの可分性特性に焦点を当て、特にCP可分性およびP可分性の有無を検証する。
• 2つの初期状態間のトレース距離の時間微分を分析することで、情報逆流の発生条件を導出する。
• 情報逆流の最も早い発生時刻t*は、A(t*) − B(t*) = 0を満たすように計算され、A(t)およびB(t)は時間発展する振幅関数である。
• 数値的および解析的解法により、初期状態が|1⟩⟨1|および|2⟩⟨2|の場合にt* ≈ 0.67であることが確認され、シミュレーション結果と一致する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準的ダイナミカルな進化下で逆流を示さない非マーカフ的チャネルにおいて、情報逆流を活性化可能か？
• RQ2 このようなチャネルを直列または並列に結合することで、情報逆流の活性化は可能か？
• RQ3 量子スイッチによる非マーカフ性の活性化の背後にある動的メカニズムは何か？
• RQ4 スイッチドチャネルにおいて、CP可分性およびP可分性がどのように破綻することで逆流が可能になるか？
• RQ5 初期状態は、情報逆流の発生時刻にどのような役割を果たすか？

主な発見

• 標準的ダイナミクス下で逆流を示さない非マーカフ的チャネルに対し、量子スイッチを用いることで情報逆流が成功裏に活性化された。
• 同様のチャネルを任意の数の直列または並列結合では、この活性化は達成できず、不定因果的順序の特異的役割が浮き彫りになった。
• 有効なスイッチドチャネルはCP可分性およびP可分性の両方を破綻させ、これが情報逆流を可能にする根本的メカニズムである。
• 情報逆流を引き起こせる最も早い時刻はt* ≈ 0.67であり、これは与えられた初期状態に対してA(t*) − B(t*) = 0を満たす条件から導出された。
• 発生時刻t*は初期状態パラメータに依存し、解を記述する条件としてe^{t*}(A(t*) − B(t*))/A(t*) = ±χ(0)が成り立つ。
• t*の解析的解は図3に示された数値結果と一致しており、モデルの整合性が確認された。