[論文レビュー] Adaptive Fast Smooth Second-Order Sliding Mode Control for Attitude Tracking of a 3-DOF Helicopter

Xidong Wang, Zhan Li+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 25, 2020

Adaptive Control of Nonlinear Systems参考文献 24被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、3-DOFヘリコプターの姿勢追従制御に向け、特異性のない積分スライディングモード面と、新たな適応ゲインを有する滑らかな二次スライディングモード観測器（ASSOSMO）を統合した、適応的で高速かつ滑らかな二次スライディングモード制御（AFSSOSMC）を提案する。本手法は、有限時間収束、チタリング抑制、未知の摂動への適応性を達成しており、有限時間リャプノフ理論を用いた安定性の証明と、比較的シミュレーションによる検証を通じて、優れた追従性能と滑らかな摂動推定が確認された。

ABSTRACT

This paper presents a novel adaptive fast smooth second-order sliding mode control for the attitude tracking of the three degree-of-freedom (3-DOF) helicopter system with lumped disturbances. Combining with a non-singular integral sliding mode surface, we propose a novel adaptive fast smooth second-order sliding mode control method to enable elevation and pitch angles to track given desired trajectories respectively with the features of non-singularity, adaptation to disturbances, chattering suppression and fast finite-time convergence. In addition, a novel adaptive-gain smooth second-order sliding mode observer is proposed to compensate time-varying lumped disturbances with the smoother output compared with the adaptive-gain second-order sliding mode observer. The fast finite-time convergence of the closed-loop system with constant disturbances and the fast finite-time uniformly ultimately boundedness of the closed-loop system with the time-varying lumped disturbances are proved with the finite-time Lyapunov stability theory. Finally, the effectiveness and superiority of the proposed control methods are verified by comparative simulation experiments.

研究の動機と目的

• モデル化の不確実性や外部摂動を含む総合的摂動下における3-DOFヘリコプターの姿勢追従制御の課題に対処すること。
• 従来のスーパー・ツイン法の限界、すなわち平衡点から離れた場合の収束遅さ、チタリング、既知の摂動境界の必要性を克服すること。
• 未知の摂動に適応可能でありながら、同時に高速な有限時間収束、摂動への適応性、チタリング抑制を達成する制御手法の開発。
• 自動ゲイン調整機能を有する滑らかな摂動観測器を設計し、従来の適応型観測器と比較して出力の滑らかさを向上させること。
• 定常および時間変動する摂動下で、比較的シミュレーション実験を通じて提案手法の有効性を検証すること。

提案手法

• 定常摂動下で追従誤差の有限時間収束を保証するため、特異性のない積分スライディングモード面を採用する。
• 未知の境界を有する摂動に対してロバストで、高速な有限時間収束を達成するため、新たな適応的で高速かつ滑らかな二次スライディングモード制御（AFSSOSMC）則を設計する。
• AFSSOSMCは、摂動推定誤差に基づいて時間変動する適応ゲインを組み込み、摂動境界の事前知識がなくてもオンラインで適応可能である。
• 時間変動する総合的摂動を滑らかに推定できる、適応ゲイン付き滑らかな二次スライディングモード観測器（ASSOSMO）を提案する。従来の適応型観測器と比較して出力が滑らかである。
• チタリング低減と推定精度向上を図るため、修正されたゲイン適応則を用い、パラメータは有限時間安定性解析により調整する。
• 有限時間リャプノフ安定性理論を適用し、定常摂動下では閉ループ系の高速な有限時間収束、時間変動摂動下では有限時間一様最終有界性を厳密に証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 3-DOFヘリコプター系において、チタリングを抑制し、未知の摂動に適応可能でありながら、高速な有限時間収束を達成できる二次スライディングモード制御則を設計可能か？
• RQ2 従来の適応型二次スライディングモード観測器と比較して、摂動推定の滑らかさをどのように向上できるか？
• RQ3 摂動が時間変動的であり、かつその微分のみが有界である場合に、提案されたAFSSOSMC手法が高速収束性とロバスト性を維持できるか？
• RQ4 特異性のない積分スライディングモード面と適応制御の組み合わせにより、定常および時間変動摂動下で有限時間安定性を達成できるか？
• RQ5 推定精度とチタリング低減の観点から、提案されたASSOSMOは従来の適応型観測器と比較して、どのように性能が向上するか？

主な発見

• 提案されたAFSSOSMC手法は、定常摂動下で追従誤差が原点へ高速に有限時間収束するが、[24]の手法と同等の収束速度を達成している。
• シミュレーションにおける追従誤差応答の局所的拡大図から、AFSOSMC手法と比較してチタリングが顕著に低減されていることが確認された。
• 時間変動摂動下では、追従誤差は原点の小さな近傍に収束し、安定性解析により高速な有限時間一様最終有界性が保証された。
• 提案されたASSOSMOは、ASOSMOと比較してより滑らかな摂動推定出力を提供し、推定誤差の収束が原点の周囲の小さな領域へ迅速に行われた。
• 観測器の推定誤差は有限時間で収束し、図4(b)の局所的拡大図から、ベースライン観測器と比較してチタリング低減と改善された過渡応答が確認された。
• 比較実験により、変動する摂動条件下でも、提案手法が姿勢追従精度と摂動推定の滑らかさの両面で優れた性能を発揮することが示された。