[論文レビュー] AdS/CFT and the Little Hierarchy Problem

Xi Dong, Daniel Z. Freedman+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 6, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 18被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、AdS_{d+1} (d ≥ 3) において、次元なし結合定数 h を持つ非局所境界項を用いて超対称性を明示的に破ることで、小さな階層問題を解決するメカニズムを提案する。このメカニズムにより、R中性場に対する超対称性破れ効果が正確にキャンセルされ、モジュライの質量lessnessが保たれる一方で、R荷の違いに起因するR荷を帯びた超対称パートナの質量が分離され、すべての補正が h のすべての次数にわたって和算可能である。

ABSTRACT

The AdS/CFT correspondence is applied to a close analogue of the little hierarchy problem in $AdS_{d+1}$, $d \geq 3$. The new mechanism requires a Maxwell field that gauges a $U(1)_R$ symmetry in a bulk supergravity theory with a negative cosmological constant. Supersymmetry is explicitly broken by a non-local boundary term with dimensionless coupling $h$. Non-locality appears to cause no pathology, and the SUSY breaking deformation engendered is exactly marginal. SUSY breaking effects in the bulk are computed using the $U(1)$ Ward identity. Conformal dimensions and thus masses of scalar and spinor partners are split simply because they carry different R-charges. However SUSY breaking effects cancel to all orders for R-neutral fields, even in diagrams with internal R-charged loops. SUSY breaking corrections can be summed to all orders in $h$. Diagrams involving graviton loops do not introduce any further SUSY breaking corrections. A possible scenario for a flat spacetime limit is outlined.

研究の動機と目的

• 量子補正によるヒッグス質量の大きな修正からHiggs質量を保護するメカニズムを構築することで、AdS_{d+1}における小さな階層問題を解決すること。
• AdS₃モデルにおけるチャーム＝シモンズRゲージ場を、1つのマクスウェル場がU(1)_R対称性をゲージ化する形で、高次元に一般化すること。
• 超対称性破れ効果が結合定数 h のすべての次数にわたって正確にマージナルであり、計算可能であることを保証すること。
• 明示的な超対称性破れにもかかわらず、キャンセル定理により、R中性のモジュライ場の質量lessnessを保つこと。
• 超対称性破れ効果が非自明に残る平坦な時空の極限を取り得るかどうかを検討すること。

提案手法

• 次元なし結合定数 h を持つ非局所境界項を導入し、ボリューム超対称性理論における超対称性を明示的に破る。
• AdS_{d+1} (d ≥ 3) におけるマクスウェル場 A_μ を用いてU(1)_R対称性をゲージ化し、AdS₃モデルのチャーム＝シモンズ形式を置き換える。
• 超対称性破れ境界項を構築し、Witten図におけるボリュームから境界への伝達関数が全微分となるようにし、部分積分による簡略化を可能にする。
• U(1)のWard恒等式を適用してWitten図における超対称性破れ補正を計算し、ボリューム積分を境界積分に還元する。
• 共形対称性とMellin変換形式を用いて、AdS/CFT相関関数を平坦空間S行列要素に接続する。
• 微分正則化技術を用いて、現在密度-現在密度相関関数における発散を扱い、d ≥ 3 において接触項が存在しないことを証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 AdS_{d+1} (d ≥ 3) における非局所的超対称性破れ歪みが、一貫性があり病原性のないメカニズムを生み出し、スカラー質量を保護できるか？
• RQ2 超対称パートナのR荷がボリューム内での質量分離にどのように寄与するか？また、U(1)_Rゲージ場がこのプロセスを媒介する役割は何か？
• RQ3 内部にR荷を帯びたループを含む図ですら、R中性の場に対して超対称性破れ補正が正確にキャンセルされる理由は何か？
• RQ4 h の結合定数におけるすべての次数にわたる補正の和算可能性が、高次元AdS時空でも維持可能か？
• RQ5 このAdS/CFT構成に対して、超対称性破れ効果が非自明に残る平坦時空極限を取り得るか？

主な発見

• 次元なし結合定数 h を持つ非局所境界項のおかげで、超対称性破れ効果は正確にマージナルであり、新たなエネルギースケールが導入されない。
• R荷の異なる超対称パートナの共形次元が異なり、その結果、AdS内での双対ボリューム場の質量が分離される。
• R中性で質量lessnessのモジュライ場に対して、超対称性破れ補正がすべての h の次数にわたって完全にキャンセルされ、明示的な超対称性破れにもかかわらず質量lessnessが保たれる。
• 重力子のループは追加の超対称性破れ補正を導入せず、メカニズムの整合性が保たれる。
• このメカニズムにより、h のすべての次数にわたる補正を和算可能にでき、内部にR荷を帯びたループが存在してもキャンセル機構は頑健である。
• d ≥ 3 において、微分正則化により現在密度-現在密度相関関数に接触項が存在しないことが示され、Ward恒等式およびキャンセル定理の整合性が保証される。