[論文レビュー] Are there really two different Bell's theorems?

Travis Norsen|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2015

Quantum Mechanics and Applications参考文献 5被引用数 13

ひとこと要約

この論文は、ホワイト・ウィズマンが1964年と1976年のベルの結果が、それぞれ独立した定理であると主張する主張に挑戦している。その主張は、非局所性を示すには決定論を併せ持つ必要がある1964年の結果と、局所性のみを仮定した場合に非局所性を示す1976年の結果の2つである。ノーセンは、ベルの1964年論文が二段階の議論であると主張する。第一段階（アインシュタイン＝ポドルスキー＝ローゼン型）は、決定論的隠れ変数の必要性を確立し、第二段階（ベル独自の導出）は、このような理論が非局所的でなければならないことを示す。主な貢献は、ベルの1964年結果が非局所性をすでに証明しているという点であり、これは、決定論的隠れ変数を排除するだけであると広く解釈されている『運用的』解釈とは対照的である。

ABSTRACT

This is a polemical response to Howard Wiseman's recent paper, "The two Bell's theorems of John Bell". Wiseman argues that, in 1964, Bell established a conflict between the quantum mechanical predictions and the joint assumptions of determinism and (what is now usually known as) "parameter independence". Only later, in 1976, did Bell, according to Wiseman, first establish a conflict between the quantum mechanical predictions and locality alone (in the specific form that Bell would sometimes call "local causality"). Thus, according to Wiseman, the long-standing disagreements about what, exactly, Bell's theorem does and does not prove can be understood largely as miscommunications resulting from the fact that there are really two quite distinct "Bell's theorems". My goal here is to lay out what Wiseman briefly describes as an "alternate reading" of Bell's 1964 paper, according to which (quoting Wiseman here) "the first paragraph of Bell's `Formulation' section [should be seen] as an essential part of his 1964 theorem, the first part of a two-part argument." I will argue in particular that this "alternate reading" is the correct way to understand Bell's 1964 paper and that Wiseman's reading is strongly inconsistent with the available evidence.

研究の動機と目的

• ホワイト・ウィズマンがベルの1964年および1976年結果が二つの独立した定理であると主張する主張を反証すること。
• ベルの1964年論文が二段階の議論であることを明確にすること：第一段階（EPRに基づく）は決定論的隠れ変数の必要性を確立し、第二段階（ベル自身の導出）は非局所性を証明すること。
• ベルの1964年論文が単に『隠れ変数の定理』にすぎないと広く誤解されているのを是正すること。これは、決定論を排除するだけで、局所性を排除するものではないと示唆する。
• ベル自身が1964年結果を非局所性の証明と捉えていたこと、単に決定論と局所性の矛盾にとどまらないことを強調すること。
• EPR議論が単なる動機付けではなく、ベルの1964年定理の根幹をなす不可欠な要素であると主張すること。これは別個のものや任意の要素ではなく、本質的である。

提案手法

• 『Formulation』セクション、特に最初の段落が単なる動機付けではなく、二段階の議論の一部であることを示すために、ベルの1964年論文を分析する。
• ベルがアインシュタインの『自伝的ノート』を引用する方法と、ウィズマンの解釈を比較し、ベルが決定論的隠れ変数の論理的必然性を支持するためにアインシュタインを引用していると主張する。
• ウィズマンの解釈（EPR議論は別個で、定理的ではない動機付け）と、ノーセンの見解（EPR議論はベルの1964年議論における基盤的で、譲れない前提）を対比する。
• ベルの仕事の歴史的・哲学的文脈を検討し、ベル自身の発言や手紙を含め、彼の意図を再構築する。
• 『ベルの定理』という用語は、ベルの独自の導出に限定されるべきではなく、統合された全体としての二段階の議論を含めるべきだと主張する。
• テクスト分析と色分け（青：ベル、赤：ウィズマン、緑：アインシュタイン）を用いて、文献における解釈の相違を追跡する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ベルの1964年論文は非局所性を確立しているのか、それとも決定論と局所性の矛盾にとどまっているのか？
• RQ2 ベルの1964年論文におけるEPR議論は、単なる動機付けにすぎないのか、それとも定理の核心的要素なのか？
• RQ3 ベル自身の文章に示された証拠に基づいて、ベルの1964年結果を1964年と1976年の二つの独立した定理に意味的に分離できるのか？
• RQ4 ウィズマンのベルの1964年論文の解釈は、ベル自身の理解と意図を正確に反映しているのか？
• RQ5 ベルの1964年定理が決定論的隠れ変数を排除するだけであるという広く受け入れられている見解は、原文の正確な読み方なのか？

主な発見

• ベルの1964年論文は二段階の議論である：第一段階（EPRに基づく）は、量子力学の予測を再現するあらゆる理論が決定論的隠れ変数を含まなければならないことを確立し、第二段階は、このような理論が非局所的でなければならないことを証明する。
• ベルの『Formulation』セクションの最初の段落は、単なる動機付けではなく、定理の不可欠な一部であり、別個のものや任意の要素ではない。
• ベル自身が1964年結果を非局所性の証明と捉えており、決定論と局所性の矛盾にとどまらないと理解していた。これは『運用的』解釈とは対照的である。
• ウィズマンが二つの独立したベルの定理があると主張することは、歴史的に誤っており、ベル自身の見解や意図を歪めている。
• EPR議論は『非定理』的要素や単なるヒューリスティックではなく、ベルの1964年議論における基盤的で論理的に必要な段階であり、その無視は論文の意味を歪める。
• 長年のベルの定理に関する論争は、二つの解釈の誤解によるものではなく、EPR議論がベルの1964年論文において中心的役割を果たしていることを認識しないことによるものである。