[論文レビュー] Are we living in a string-dominated universe?

Michael Petri|ArXiv.org|May 3, 2004

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 17被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、宇宙が根本的にストリング支配的であると提唱し、ホログラフィック星としてモデル化する。これは特異点を伴わず、重力半径の外側に2プランク長の境界膜を持つ、コンpactな物体である。ゼロの宇宙定数を仮定したアインシュタイン方程式の解から得られ、Ht = 1 と CDM 対バリオン物質比 ≈6.45 を予測する。これは WMAP データとよく一致しており、ストリング理論が大規模宇宙論を支配している可能性を示唆する。

ABSTRACT

The holographic solution is a new exact solution to the Einstein field equations. It describes a compact self-gravitating object with properties similar to a black hole. Its entropy and temperature at infinity are proportional to the Hawking result. Instead of an event horizon, the holographic solution has a real spherical boundary membrane, situated roughly two Planck distances outside of the object's gravitational radius. The interior matter-state is singularity free. It consists out of string type matter, which is densely packed. Each string has a transverse extension of exactly one Planck area. This dense package of strings might be the reason, why the solution does not collapse to a singularity. The local string tension is inverse proportional to the average string length. This purely classical result has its almost exact correspondence in a recent result in string theory. The holographic solution suggest, that string theory is relevant also on cosmological scales. The large scale phenomena in the universe can be explained naturally in a string context. Due to the zero active gravitational mass-density of the strings the Hubble constant in a string dominated universe is related to its age by H t = 1. The WMAP measurements have determined H t \approx 1.02 \pm 0.02 experimentally. The nearly unaccelerated expansion in a string dominated universe is compatible with the recent supernova measurements. Under the assumption, that the cold dark matter (CDM) consists out of strings, the ratio of CDM to baryonic matter is estimated as Ω_CDM / Ω_b \approx 6.45. Some arguments are given, which suggest that the universe might be constructed hierarchically out of its most basic building blocks: strings and membranes.

研究の動機と目的

• 特異点を伴わないブラックホールの代替案を、アインシュタイン方程式の新しい厳密解を用いて探求すること。
• 密集し、半径方向に整列したストリング的物質が、大規模宇宙論的観測を説明できるかを調査すること。
• 観測されたハッブル定数と物質密度比が、古典的でストリングに基づく宇宙論的モデルと一致するかをテストすること。
• ストリング理論が、高エネルギー素粒子物理学にとどまらず、低エネルギー宇宙論の枠組みとしても有効であるかを評価すること。

提案手法

• ゼロの宇宙定数を仮定したアインシュタイン場方程式の厳密で球対称な解を導出し、事象の地平線の代わりに物理的境界膜を導入する。
• 内部を密集し、半径方向に整列したストリングの配列としてモデル化し、各ストリングが正確に1プランク面積を占拠するとする。ストリングの張力は平均ストリング長の逆比例とする。
• 古典的ストリングの状態方程式（P_r = -ρ, P_⊥ = 0）を用いて、内部における異方的圧力分布を記述する。
• 境界膜を貫通するストリングセグメントの数を用いてホログラフィー原理を適用し、これは境界膜の面積に比例する。
• 重力ポテンシャルの半径依存性からハッブル定数を導出し、宇宙定数がゼロの状況でも Ht = 1 が成立することを示す。
• 拡張するホロスター解における局所エネルギー密度とエントロピー密度の比が一定であることを利用し、CDM 対バリオン物質比を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 特異点を伴わない、ストリングに基づくアインシュタイン方程式の解が、観測された宇宙の大規模な性質を再現できるか？
• RQ2 ハッブル定数 Ht = 1 が、WMAP が観測したように、古典的ストリングによって自然に予測されるか？
• RQ3 観測されたコールドダークマター対バリオン物質比（≈6）が、根本的なストリングモデルから導かれるか？
• RQ4 ブラックホールのエントロピー-面積則が、ホログラフィックスタ－のストリング構造によって自然に説明できるか？
• RQ5 解に宇宙定数が存在しないにもかかわらず、観測されたほぼ加速しない膨張と整合性を保てるか？

主な発見

• モデルは Ht = 1 を正確に予測しており、これは WMAP の測定値 Ht = 1.02 ± 0.02 と整合する。
• コールドダークマター対バリオン物質比は Ω_CDM/Ω_b ≈ 6.45 と推定され、これは WMAP の値 ≈6 に非常に近い。
• 宇宙のエネルギー密度は自然単位で ρ/T⁴ ≈ 2⁶π³√3/ħ⁴ とスケーリングし、実験データと数パーセントの誤差内で一致する。
• 膨張はほぼコasting的（減速パラメータ q ≈ 0）であり、H ≈ 60–63 km s⁻¹ Mpc⁻¹ のとき、超新星観測と整合する。
• ハッブル定数は H ≈ 63 km s⁻¹ Mpc⁻¹ と予測され、他の絶対測定値およびコンcordance ΛCDM モデルとも整合する。
• 解のエントロピーは境界膜の面積に比例し、各ストリングセグメントが1プランク面積を占拠するため、ベケンシュタイン＝ホーキングのエントロピー公式が自然に実現される。