[論文レビュー] Asymptotically flat black holes with scalar hair: a review

Carlos Herdeiro, Eugen Radu|arXiv (Cornell University)|Apr 30, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 63被引用数 19

ひとこと要約

このレビューでは、4次元一般相対性理論におけるスカラー荷を持つ漸近平坦ブラックホールの現状の知識を統合し、従来のスカラー荷なし定理を回避するメカニズムを分析している。主な要因は、エネルギー条件、場の方程式の型、または時空の対称性の保存のいずれかの仮定を破ることである。主な貢献は、非自明なスカラー場を有する正則で漸近平坦なブラックホール解の包括的分類であり、グローバル対称性と特定のスカラー・重力カップリングが存在する場合、このような解が存在し、一次的（非トポロジカル）な荷を持つ可能性を示している。

ABSTRACT

We consider the status of black hole solutions with non-trivial scalar fields but no gauge fields, in four dimensional asymptotically flat space-times, reviewing both classical results and recent developments. We start by providing a simple illustration on the physical difference between black holes in electro-vacuum and scalar-vacuum. Next, we review no-scalar-hair theorems. In particular, we detail an influential theorem by Bekenstein and stress three key assumptions: 1) the type of scalar field equation; 2) the spacetime symmetry inheritance by the scalar field; 3) an energy condition. Then, we list regular (on and outside the horizon), asymptotically flat BH solutions with scalar hair, organizing them by the assumption which is violated in each case and distinguishing primary from secondary hair. We provide a table summary of the state of the art.

研究の動機と目的

• 電磁真空とスカラー真空のブラックホールの物理的差異を明確にし、スカラー場にはガウス則が存在しないことを強調する。
• スカラー荷なし定理を体系的にレビューし、特にベケンシュタインの影響力のある定理に焦点を当て、その三つの中心的仮定（スカラー場の方程式の型、対称性の保存、エネルギー条件）を特定する。
• エネルギー条件、場の方程式の型、対称性の保存のいずれかの仮定を破ることで分類される、正則で漸近平坦なスカラー荷付きブラックホール解をカタログ化・分類する。
• このような解がグローバル対称性に関連する保存ノネル・チャージを持つ一次的（非トポロジカル）な荷を有するかどうかを調査する。
• これらの解が実際の天体的ブラックホール候補にとって動的安定性があり、物性的関連性を持つかどうかを評価する。

提案手法

• 電磁真空とスカラー真空の類似性を分析し、スカラー場にガウス則が存在しないことの影響を示し、スカラー荷の維持が困難である理由を説明する。
• ベケンシュタインのスカラー荷なし定理をレビューし、その三つの中心的仮定（1）スカラー場の方程式（例：最小カップリング、質量なし）、（2）対称性の保存（スカラー場が時空等長を尊重する）、（3）エネルギー条件（例：支配的エネルギー条件）を特定する。
• スカラー荷なし定理の三つの仮定のうち、どの仮定が破られているかに基づいてブラックホール解を分類する：エネルギー条件（例：非最小カップリング）、場の方程式の型（例：ホルンデスキー／ガリレオン理論）、対称性の保存（例：スカラー荷付きカー黑洞）。
• 具体的なモデルを検討する：$V$-スカラー真空（設計されたポテンシャルを有する）、アインシュタイン＝スカーミオン理論、質量付き複素スカラー真空、非正規化運動項を有するホルンデスキー／ガリレオン理論。
• 重力的ソリトン（例：ボソン星、スカーミオン）の存在を根拠として、同じ理論においてスカラー荷付きブラックホールが存在する可能性を予測する。
• グローバル対称性に関連する保存ノネル・チャージの分析と数値相対性理論を用いて、安定性と物理的妥当性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スカラー場は電磁場と同様に単純であるにもかかわらず、なぜブラックホールに安定で非自明な荷を保持できないのか？
• RQ2 ベケンシュタインのスカラー荷なし定理の成立に最も重要な仮定は何か？ そして、これらの仮定をどのように破ることでスカラー荷付きブラックホールを可能にするのか？
• RQ3 スカラー荷付きブラックホールがグローバル対称性に由来する保存ノネル・チャージによって定義される一次的（非トポロジカル）な荷を持つための条件は何か？
• RQ4 重力的ソリトンを支持するスカラー・重力系は、スカラー荷付きブラックホールも支持できるのか？ そして、これはこのような解の存在に何を示唆するのか？
• RQ5 既知のスカラー荷付きブラックホール解は動的安定性があり、天体的観測に十分な寿命を持つのか？ また、それらはどのように観測的に検証可能か？

主な発見

• スカラー荷付きブラックホールは、エネルギー条件がスカラー荷なし定理で破られる場合（例：非最小カップリングや設計されたスカラー・ポテンシャルを有するモデル）に、漸近平坦時空で存在する。
• 場の方程式の仮定が破られる（例：ホルンデスキー／ガリレオン理論）解は、二次的スカラー荷を支持し、時空の対称性を継承しない非自明な場の配置を持つ。
• 質量付き複素スカラー真空理論におけるスカラー荷付きカー黑洞は、$U(1)$グローバル対称性と保存ノネル・チャージに関連する一次的・非トポロジカルな荷を持つ。
• アインシュタイン＝スカーミオン理論では、重力的スカーミオンの存在からスカラー荷付きブラックホールが生じ、その荷は一次的でトポロジカルな性質を持つが、一般化により非トポロジカルな荷も得られる。
• 特定のスカラー・重力理論（例：ボソン星）において重力的ソリトンが存在することは、同様の理論でスカラー荷付きブラックホールが存在する可能性を強く示唆する。
• スカラー荷なし予想は、非自明なスカラー場を有する正則で漸近平坦なブラックホールが存在することから、事実上反証されたが、その動的安定性と天体的関連性については未だ調査中である。