[論文レビュー] Bipartite and tripartite entanglement in a Bose-Einstein acoustic black hole

Mathieu Isoard, Nadia Milazzo+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 11, 2021

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect参考文献 111被引用数 18

ひとこと要約

この論文は、ボーズ・アインシュタイン凝縮に基づく音響ブラックホールにおける双粒子および三粒子もつれを調査し、温度依存の共分散行列を持つ三モードガウス状態として系をモデル化する。ガウス的コントァングル（contangle）は、ホーキング放射の量子的性質を定量化する、頑健で実験的に測定可能なもつれの指標であると特定され、類似した光学的設定を提案してアナログ的ホーキング温度およびグレイボディ因子を測定可能とする。

ABSTRACT

We investigate quantum entanglement in an analogue black hole realized in the flow of a Bose-Einstein condensate. The system is described by a three-mode Gaussian state and we construct the corresponding covariance matrix at zero and finite temperature. We study associated bipartite and tripartite entanglement measures and discuss their experimental observation. We identify a simple optical setup equivalent to the analogue Bose-Einstein black hole which suggests a new way of determining the Hawking temperature and grey-body factor of the system.

研究の動機と目的

• ボーズ・アインシュタイン凝縮を用いたアナログブラックホールにおける双粒子および三粒子もつれを定量化すること。
• 有限温度における実験的に関連性があり、定量的に信頼性のあるもつれの指標を特定すること。
• 音響ブラックホールとホーキング放射のパラメータを調べるための同等の光学的設定との間の関係を確立すること。
• 二つのモードがペアワイズにもつれていなくても、真の三粒子もつれが存在しうることを示すこと。
• 重力的枠組みと整合する新しいアナログ的ホーキング温度およびグレイボディ因子の定義を提示すること。

提案手法

• 音響ブラックホールをボゴリューボフ理論から導かれる三モードガウス状態としてモデル化する。
• 系の零温度および有限温度における共分散行列を構築する。
• ガウス的コントァングルを双粒子もつれの定量的指標として適用し、有限温度状態に対しても妥当であることを検証する。
• シミレクティック変換およびモード局在化を用いて三モード系を有効な二モード状態に簡略化する。
• ホライズンを越える波動の伝播を記述するため、散乱係数の低周波数近似を導出する。
• 音響系を光子系にマッピングする同等の光学的設定を提案し、実験的実現を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限温度におけるBECアナログブラックホールにおいて、双粒子もつれを信頼性高く、単調的かつ実験的に測定可能な指標として適切なもつれ測度は何か？
• RQ2 二つのモードがペアワイズにもつれていない場合でも、三モードガウス状態において真の三粒子もつれが出現しうるか？
• RQ3 重力的パラダイムと整合する形で、アナログ的ホーキング温度およびグレイボディ因子を再定義することは可能か？
• RQ4 分散効果およびローレンツ不変性の欠如が、標準的なホーキングペア像をどのように修正するか？
• RQ5 もつれ構造を局在化させることで、実験的探査に適した二モード有効記述を得ることは可能か？

主な発見

• ガウス的コントァングルは、ホーキングペアにおける双粒子もつれの度合いを定量的に捉える、頑健で実験的に測定可能な量であると特定された。
• 二つのモードがもつれていなくても、系に三粒子もつれが存在しうることを示し、非自明な量子相関が存在することを示した。
• 有限温度共分散行列により、熱雑音が存在しても量子効果が持続することを示す定量的分析が可能になった。
• 簡単な光学的設定を提案し、音響ブラックホールの直接アナログとして機能させ、ホーキング温度およびグレイボディ因子の測定を可能にした。
• 本研究は、従来の手法よりも重力的モデルに近い整合性を持つ、新しいアナログ的ホーキング温度およびグレイボディ因子の定義を提示した。
• ガウス的コントァングルが原理的に測定可能であることを証明し、今後の量子的ホーキング放射の実験的妥当性検証におけるその関連性を確立した。