[論文レビュー] Black Hole Chemistry

David Kubizňák, Robert B. Mann|arXiv (Cornell University)|Apr 8, 2014

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 16被引用数 20

ひとこと要約

本稿では、ブラックホール質量を化学的エンタルピー、および宇宙定数を熱力学的圧力として特定することで、ブラックホールの新しい熱力学的枠組みを提案する。これにより、電荷を帯びた回転するAdSブラックホールをファンデルワールス流体として記述可能となり、再帰的相転移や三重点といった新たな相転移行動が明らかになる。主な結果として、高次元ブラックホールにおける臨界点およびゼロ次相転移が得られた。

ABSTRACT

The mass of a black hole has traditionally been identified with its energy. We describe a new perspective on black hole thermodynamics, one that identifies the mass of a black hole with chemical enthalpy, and the cosmological constant as thermodynamic pressure. This leads to an understanding of black holes from the viewpoint of chemistry, in terms of concepts such as Van der Waals fluids, reentrant phase transitions, and triple points. Both charged and rotating black holes exhibit novel chemical-type phase behaviour, hitherto unseen.

研究の動機と目的

• ブラックホール質量をエンタルピー、宇宙定数を熱力学的圧力として特定することで、ブラックホール熱力学を再定式化すること。
• 標準的熱力学系との類似性を完全にするために、第一法則に圧力-体積仕事項を追加すること。
• 拡張された熱力学的位相空間を用いて、電荷を帯びた回転ブラックホールにおける新たな相転移行動（再帰的相転移、三重点など）を調査すること。
• 液体混合系や強誘電体における既知の現象と同様に、ブラックホールの相転移とそれらの関係を確立すること。
• ゲージ-重力双対性およびブラックホールの安定性に関するこの枠組みの意味を、圧縮率および等周不等式を用いて調査すること。

提案手法

• スマルの関係およびスケーリング議論を用いて、圧力-体積仕事項を含む修正された第一法則を導出し、P = -Λ/8π を熱力学的圧力として特定する。
• 電荷および角運動量を含むブラックホール系をモデル化するため、拡張第一法則 dM = TdS + VdP + ΦdQ + ΩdJ を用いる。
• P-v 図および P-T 図にマクスウェルの等面積則を適用し、共存相および相転移を特定する。
• ファンデルワールス状態方程式にブラックホールの相挙動をマッピングし、臨界点および普遍的臨界指数を同定する。
• ギブズ自由エネルギーの分析により、一次相転移およびゼロ次相転移（再帰的挙動を含む）を検出する。
• 二つの回転パラメータを持つ d=6 クャーレ-AdS ブラックホールの P-T 相図を構築し、三重点および臨界点を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 宇宙定数はブラックホール熱力学において熱力学的圧力として解釈可能か？ また、第一法則に与える影響は何か？
• RQ2 電荷を帯びた回転するAdSブラックホールは、ファンデルワールス流体と類似した相挙動（臨界点、共存曲線など）を示すか？
• RQ3 温度を変化させた際に、ある相から出発して再び同じ相に戻る再帰的相転移がブラックホール系で生じるか？
• RQ4 三つの異なるブラックホール相が共存する重力的三重点が存在するか？ その条件は何か？
• RQ5 この拡張された熱力学的枠組みは、ゲージ-重力双対性およびブラックホールの安定性にどのような意味を持つのか？

主な発見

• 電荷を帯びたAdSブラックホールは、T = T_c, P = P_c, v = v_c におけるファンデルワールス的相転移を示し、P_c v_c / T_c = 3/8 という普遍的関係を満たす。
• d=6 単一回転のカー-AdSブラックホールでは、温度範囲 P ∈ (P_t, P_z) において再帰的相転移が発生し、冷却に伴い大→小→大ブラックホールへの遷移が観察される。
• J_2/J_1 = 0.05 の d=6 双回転カー-AdSブラックホールでは、三重点が出現し、三つの相（小、中間、大）が共存する。この三重点では、小-中間および中間-大の共存線が二つの臨界点で終了する。
• 中間相と小相の間でゼロ次相転移が観測され、ギブズ自由エネルギーに有限のジャンプが見られる。これは一次相転移とは明確に異なる。
• 二つの回転パラメータを持つ d=6 ブラックホールの相図は、固体/液体/気体系と類似した挙動を示し、特定の角運動量比（q ∈ (0.00905, 0.0985)）において三重点および二つの臨界点を再現する。
• ブラックホールの圧縮率（-1/V (∂V/∂P)_S）は、大規模なブラックホールにおいて不安定性の兆候を示し、体積が逆等周不等式を満たすとされ、AdS時空における力学的過程に制限をもたらす可能性がある。