[論文レビュー] Black Hole Entropy and String Theory

Sumit R. Das|ArXiv.org|Mar 1, 1996

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、極端なBPSブラックホールを縮重した高エネルギー状態のストリングに一致させることにより、ストリング理論的アプローチからブラックホールエントロピーを導出する。エントロピーはDブレーン上に存在する開ストリングの統計的 degeneracy に起因し、Bekenshtein-Hawkingエントロピーの微視的起源を提供するとともに、ストリングのブレーンに沿った運動を通じて時空的解釈を提示する。

ABSTRACT

This is an expanded version of a talk given at ``{\em IInd Recontre du Vietnam}'' held at Ho Chi Minh City in October, 1995. We discuss several aspects of black hole entropy in string theory. We first explain why the geometric entropy in two dimensional noncritical string theory is nonperturbatively finite. We then explain the philosophy of regarding massive string states as black branes and how the Beckenstein-Hawking entropy for extremal BPS black holes may be understood as coming from degeneracy of string states. This is then discussed in the context of D-strings in Type IIB superstrings. We then describe non-BPS excitations of D-strings and their entropy and explore the possibility that their decay describes Hawking radiation. For these D-strings and other D-branes the entropy and temperature are consequences of the physical motion of stuck open strings along the D-brane and this leads to a simple space-time interpretation. Finally we speculate that the horizon may be itself regarded as a D-brane.

研究の動機と目的

• ストリング理論におけるブラックホールエントロピーの微視的説明を提供すること。
• Bekenshtein-Hawkingエントロピーの式が、極端ブラックホールにおける高エネルギーストリング状態の縮重度にどのように関連するかを明らかにすること。
• 特にType IIBストリング理論におけるDストリングを含むDブレーンの役割が、ブラックホールエントロピーの実現に果たす役割を調査すること。
• Dブレーンの非BPS励起状態の役割が、ホーキング放射をモデル化するのにどのように寄与するかを検討すること。
• ストリングダイナミクスに基づいて、ブラックホールの事象の止まりをDブレーンとして物理的に同定する解釈を提案すること。

提案手法

• 2次元非臨界ストリング理論を分析し、幾何的エントロピーの非摂動的有限性を示す。
• Dブレーンの図式を用いて、極端BPSブラックホールをDブレーンの束縛状態とし、縮重度を持つストリング状態でモデル化する。
• Dブレーンに終わる開ストリングの統計力学を用いてエントロピーを計算し、それらを微視的状態数に関連付ける。
• 温度とエントロピーがDブレーン世界面に沿った開ストリングの物理的運動から生じることを提唱する。
• Dストリング上の非BPS状態を検討し、ホーキング放射に類似した崩壊過程を調べる。
• ブラックホールの事象の止まりそのものが、開ストリングのダイナミクスに基づいてDブレーンとして同定可能であると推測する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 極端ブラックホールのBekenshtein-Hawkingエントロピーは、どのようにストリング理論の微視的状態から導出可能か？
• RQ2 Dブレーンは、ストリング状態の縮重度を通じてBPSブラックホールのエントロピーを実現するために果たす役割は何か？
• RQ3 Dブレーンの非BPS励起状態は、ストリング理論におけるホーキング放射のモデルを提供できるか？
• RQ4 Dブレーン上を移動する開ストリングの運動は、エントロピーと温度といった熱力学的量をどのように生じさせるか？
• RQ5 ストリング理論的文脈において、ブラックホールの事象の止まりを物理的にDブレーンとして同定できるか？

主な発見

• ストリング理論における極端BPSブラックホールのエントロピーは、Dブレーン上に存在する高エネルギーストリング状態の縮重度に起因する。
• Bekenshtein-Hawkingエントロピーの式は、Dブレーン上に存在する開ストリング状態の数え上げを通じて、微視的に再現される。
• Dブレーン系におけるエントロピーと温度は、Dブレーン世界面に沿って移動する開ストリングの物理的ダイナミクスから生じる。
• Dストリング上の非BPS励起状態はエントロピーを示し、ホーキング放射に類似した崩壊を示す可能性がある。
• ブラックホールの事象の止まりは、ストリングダイナミクスが時空的実現を提供するという観点から、物理的にDブレーンとして解釈可能である。
• 2次元非臨界ストリング理論における幾何的エントロピーは非摂動的に有限であり、このフレームワークの整合性を支持する。