[論文レビュー] De Broglie-Bohm Pilot-Wave Theory: Many Worlds in Denial?

Antony Valentini|arXiv (Cornell University)|Nov 5, 2008

Quantum Mechanics and Applications参考文献 50被引用数 37

ひとこと要約

この論文は、相反する主張とは対照的に、ド・ブロイ＝ボーhmのパイロットウェーブ理論がエヴェレットの多世界解釈と同等ではないと主張している。パイロットウェーブ理論は、独自の力学的および測定理論を有する、明確な実在論的枠組みであると擁護しており、理論における代替軌道が物理的世界ではなく数学的構成物であることを示している。主な貢献は、『否定された多世界』の主張を、理論の独自の実在論的および力学的原則、特にボーン則に反する非平衡状態を含む基礎に置くことで反証することにある。

ABSTRACT

We reply to claims (by Deutsch, Zeh, Brown and Wallace) that the pilot-wave theory of de Broglie and Bohm is really a many-worlds theory with a superfluous configuration appended to one of the worlds. Assuming that pilot-wave theory does contain an ontological pilot wave (a complex-valued field in configuration space), we show that such claims arise from not interpreting pilot-wave theory on its own terms. Specifically, the theory has its own ('subquantum') theory of measurement, and in general describes a 'nonequilibrium' state that violates the Born rule. Furthermore, in realistic models of the classical limit, one does not obtain localised pieces of an ontological pilot wave following alternative macroscopic trajectories: from a de Broglie-Bohm viewpoint, alternative trajectories are merely mathematical and not ontological. Thus, from the perspective of pilot-wave theory itself, many worlds are an illusion. It is further argued that, even leaving pilot-wave theory aside, the theory of many worlds is rooted in the intrinsically unlikely assumption that quantum measurements should be modelled on classical measurements, and is therefore unlikely to be true.

研究の動機と目的

• ド・ブロイ＝ボーhmのパイロットウェーブ理論が、追加の配置を加えたに過ぎないエヴェレットの多世界理論の一種であるという主張を反証すること。
• パイロットウェーブ理論が、古典的測定モデルに依存しない、独自の内在的測定理論を有することを明確にすること。
• ボーン則に反する『非平衡状態』を許容する理論が、多世界枠組みと矛盾することを示すこと。
• パイロットウェーブ理論における巨視的代替軌道が、物理的現実ではなく数学的便宜であることを主張すること。
• 多世界理論の基礎的仮定、すなわち量子測定を古典的測定に模倣すべきであるという仮定が、物理的に説得力がないとみなす点に挑戦すること。

提案手法

• ガイド方程式 $ m_i \frac{d\mathbf{x}_i}{dt} = \mathbf{\nabla}_i S $ で定義されるド・ブロイ＝ボーhm力学と、パイロットウェーブ $ \Psi $ のシュレーディンガー方程式を分析する。
• ド・ブロイの1次元力学（1927年）とボーhmの2次元再定式化（1952年）を区別し、前者のニュートン的でない性質を強調する。
• 初期配置分布の役割、特にボーン則 $ P(q,0) = |\Psi(q,0)|^2 $ と、非平衡状態 $ P(q,0) \neq |\Psi(q,0)|^2 $ の意味を検討する。
• パイロットウェーブ理論の力学的方程式を用いて、代替巨視的軌道が物理的に実現されていないが、数学的解にすぎないことを示す。
• 理論の内部論理を適用して、パイロットウェーブの配置が多数の世界のうちの1つにすぎないという主張を反証し、こうした解釈が実在論を誤解していると主張する。
• 多世界理論における基礎的仮定、すなわち量子測定を古典的測定に模倣すべきであるという仮定を検討し、著者はこれを実在論的に正当化できないとみなす。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ド・ブロイ＝ボーhmのパイロットウェーブ理論は、エヴェレットの多世界解釈と実在論的に同等であるか？
• RQ2 ボーン則と非平衡状態はパイロットウェーブ理論において果たす役割は何か？ そして、それらは多世界理論とどのように区別されるか？
• RQ3 パイロットウェーブ理論における代替巨視的軌道は物理的現実であるか、それとも単なる数学的構成物か？
• RQ4 多世界理論の文脈において、量子測定を古典的測定に模倣すべきであるという仮定がなぜ問題視されるのか？
• RQ5 パイロットウェーブ理論は、エヴェレット的または古典的枠組みに依存せずに、自らの立場から一貫して解釈可能か？

主な発見

• パイロットウェーブ理論が、追加の配置を加えたに過ぎない多世界理論であるという主張は、理論の実在論的および力学的性質の誤解に基づいている。
• パイロットウェーブ理論は、古典的測定モデルに依存しない、独自の内在的測定理論を有しており、それはガイド方程式と配置の時間発展に基づく。
• 非平衡状態、すなわち $ P(q,0) \neq |\Psi(q,0)|^2 $ である状態では、ボーン則に反する測定結果が得られ、これは多世界枠組みと矛盾する。
• パイロットウェーブ理論における代替巨視的軌道は、実在論的に現実ではない。それらは物理的分岐に対応しない数学的解にすぎない。
• 多世界解釈は、量子測定を古典的測定に模倣すべきであるという説得力のない仮定に依存しており、これにより物理的妥当性が損なわれる。
• パイロイトウェーブ理論の観点から見れば、複数の物理的世界の存在は、数学的解を物理的現実と誤解することで生じる幻想にすぎない。