[論文レビュー] Brane Cosmology for Vacuum and Cosmological Constant Bulk

Kh. Saaidi, Abolhassan Mohammadi|arXiv (Cornell University)|Jun 9, 2010

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、真空中または宇宙定数を伴う5次元の空間からなるブレーン宇宙論を検討し、多項的および修正多項的気体で満たされた3-braneに注目している。スケール因子の時間発展方程式を導出し、ブレーンおよび空間のパラメータに応じて初期に減速し、後期に加速する宇宙の進化が生じることを示している。特に、修正多項的モデルでは、後期の加速を実現するには正の宇宙定数が必要であることを明らかにしている。

ABSTRACT

We consider the cosmology of a 3-brane universe, in a five dimensional space time (Bulk). We present some solutions to the five-dimensional Einstein equation, where a perfect fluid is confined to the 3-brane. We investigate the evolution of brane for two models of bulk. We choose ordinary and modified polytropic gas in brane and it is seen that these models have some new features.

研究の動機と目的

• 5次元のブレーン・ワールドの設定において、3-braneに完全流体を含む宇宙論的進化を調査すること。
• 真空中および宇宙定数を伴う空間の異なる条件がブレーンの力学に与える影響を分析すること。
• ブレーン流体の多項的および修正多項的状態方程式が宇宙進化に与える役割を調査すること。
• 初期および後期に宇宙が加速または減速する条件を特定すること。

提案手法

• 5次元のアインシュタイン方程式を、第5の空間座標と時間を持つ計量を仮定し、歪みのある幾何学を想定して定式化する。
• エネルギー運動量テンソルをブレーンに局在する物質と空間への寄与に分解し、ブレーン物質を多項的状態方程式を満たす完全流体としてモデル化する。
• ブレーン上での一様性および等方性の仮定の下で5次元アインシュタイン方程式を解き、ブレーン上での有効なフリードマン方程式を導出する。
• パラメータαを含む修正多項的状態方程式を導入し、2つの場合を分析する：−1 < α < 0 および α = 1 + 1/n。
• 真空中および宇宙定数を伴う空間の状況において、状態方程式から導かれるエネルギー密度の式を用いて、スケール因子 a₀(t) の動的方程式を解く。
• ȧ₀²およびä₀の振る舞いを分析し、初期および後期の時間領域における加速・減速の段階を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ブレーン上に多項的気体を含めることで、5次元空間における宇宙論的進化にどのような影響が生じるか？
• RQ2 ブレーン宇宙が初期に減速し、後期に加速する条件は何か？
• RQ3 空間に宇宙定数が存在する場合、ブレーン宇宙の力学にどのような影響を与えるか？
• RQ4 修正多項的状態方程式は、ブレーンの初期サイズおよび進化にどのような制約を課えるか？
• RQ5 空間に存在する宇宙定数が、後期の力学的整合性を保つために正である必要がある条件は何か？

主な発見

• 標準的な多項的モデル（A < 0）では、初期にブレーンエネルギー密度が有界である。A > 0 の場合、スケール因子にはゼロでない最小値が存在する。
• 真空中空間モデルでは、初期に宇宙は減速し、後期には無論Aの符号にかかわらず ä₀ = 0 に近づく。
• 宇宙定数を伴う空間モデルでは、初期の振る舞いは真空中と類似しているが、後期の力学的挙動はb₀²の値に依存し、加速を許容する。
• −1 ≤ α < 0 の修正多項的モデルでは、状態方程式に負の定数が現れ、物理的に不適切となる。
• α = 1 + 1/n の場合、スケール因子 a₀ には最小初期値が存在し、モデルは初期に減速し、後期に加速を予測する。
• 宇宙定数を伴う空間の修正多項的モデルでは、後期に ȧ₀² > 0 を保証するために正の Λ が必要であり、加速膨張との整合性が裏付けられる。