[論文レビュー] Brane-World Multigravity

Antonios Papazoglou|ArXiv.org|Dec 11, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本学位論文は、中間スケール（1 mm から 10^26 cm）における重力が高次元時空内の超軽量の質量のある重力子によって媒介されるブレーン・ワールド多重重力のシナリオを提唱する。平坦または歪んだブレーンを有する5次元および6次元モデルを分析することで、著者は負の張力を持つブレーンがカルラッツ＝キリン（Kaluza-Klein）重力子モードを生成し、バルクスカラーのダイナミクスによってモジュリを安定化させ、vDVZ不連続性を回避する実現可能な多重重力理論を示している。最終的に、平坦な正の張力を持つブレーンを用いた、理論的および物性論的に妥当な6次元モデルが構築された。

ABSTRACT

In this thesis, we discuss the idea of multigravity, namely the possibility that a significant component of gravity that we feel at intermediate distances (1 mm < r < 10^26 cm) is due to massive but ultralight gravitons. We demonstrate how this phenomenon can be realized in brane-world models in a spacetime with more than four dimensions and discuss how modifications of gravity at cosmological scales emerge as a consequence. Firstly, we consider five dimensional multigravity models with flat branes. We see how the existence of freely moving negative tension branes gives rise to ultralight graviton Kaluza-Klein states. Secondly, we study the moduli corresponding to the position of the branes and the size of the extra dimension, the radions and the dilaton respectively. We show that the radions corresponding to negative tension branes have wrong sign kinetic term. We also derive a stabilization condition for the dilaton in a brane model with general bulk scalar field dynamics. Thirdly, we show how we can reproduce the five dimensional multigravity models with Anti-de Sitter branes of positive tension only. Moreover, we demonstrate how the van Dam-Veltman-Zakharov discontinuity can be circumvented at tree level in Anti-de Sitter space. Finally, we discuss how the above multigravity models can be replicated in six dimensions with flat positive tension branes. This last possibility is the first theoretically and phenomenologically viable realization of the multigravity scenario.

研究の動機と目的

• 中間スケールにおける重力が高次元時空内の超軽量の質量のある重力子によって媒介される多重重力シナリオの妥当性を調査すること。
• 5次元ブレーン・ワールドモデルにおける負の張力を持つブレーンがカルラッツ＝キリン（Kaluza-Klein）重力子モードをどのように生成するかを分析すること。
• 一般のバルクスカラーのダイナミクスを伴う高次元重力モデルにおけるダイルトンおよびラディオンモジュリの安定化条件を導出し、解くこと。
• 反ド・ジッター空間において、多重重力モデルで木レベル（tree level）でヴァン・ダム＝ヴェルトマン＝ザークハロフ不連続性（vDVZ不連続性）を回避できるかを示すこと。
• 平坦な正の張力を持つブレーンを用いた6次元において、理論的および物性論的に妥当な多重重力モデルを初めて構築すること。

提案手法

• 平坦または反ド・ジッター（Anti-de Sitter）のバルク時空と複数の3-brane（三次元ブレーン）を含む5次元ブレーン・ワールドモデルを構築する。
• カルラッツ＝キリンモード分解と背景計量まわりの摂動的展開を用いて、重力子・ラディオン・ダイルトン系の有効作用を導出する。
• 負の張力を持つブレーンに関連するラディオンモードの運動項を分析し、それが誤った符号の運動エネルギーを持つことを示す。
• バルクスカラー場のラグランジアンから得られる運動方程式を用いて、歪んだ背景におけるダイルトンの一般安定化条件を導出する。
• 和則則（sum rules）およびプロパゲーター解析を用いて、ブレーン上での重力の伝播および質量のある重力子モードの振る舞いを研究する。
• 平坦な正の張力を持つブレーンを用いた6次元多重重力モデルを構築し、望ましい多重重力子スペクトルが得られ、vDVZ不連続性が生じないことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高次元ブレーン・ワールドモデルにおいて、超軽量の質量のある重力子による多重重力が一貫して実現可能かどうか。
• RQ2 負の張力を持つブレーンが5次元モデルにおけるカルラッツ＝キリン（Kaluza-Klein）重力子モードのスペクトルおよび安定性にどのように影響を与えるか。
• RQ3 任意のバルクスカラー場のダイナミクスを伴う歪んだ背景におけるダイルトン安定化の一般条件は何か。
• RQ4 反ド・ジッター空間において、多重重力モデルで木レベルでヴァン・ダム＝ヴェルトマン＝ザークハロフ不連続性（vDVZ不連続性）を回避できるか。
• RQ5 平坦な正の張力を持つブレーンを用いた6次元ブレーン・ワールドモデルにおいて、実現可能で物性論的に整合性のある多重重力シナリオを実現できるか。

主な発見

• 5次元モデルにおける負の張力を持つブレーンは、超軽量のカルラッツ＝キリン（Kaluza-Klein）重力子モードを生成し、中間スケールにおける重力に寄与する。
• 負の張力を持つブレーンに関連するラディオンモードは、誤った符号の運動エネルギーを持つため、他のメカニズムによって安定化されない限り不安定である可能性がある。
• 歪んだ背景において、バルクスカラー場のダイナミクスに依存する一般のダイルトン安定化条件が導出された。
• 反ド・ジッター空間において、重力子プロパゲーターの特定の構造のおかげで、ヴァン・ダム＝ヴェルトマン＝ザークハロフ不連続性（vDVZ不連続性）が木レベルで回避された。
• 平坦な正の張力を持つブレーンを用いた6次元多重重力モデルが構築され、vDVZ不連続性を回避し、理論的および物性論的に妥当な多重重力シナリオを実現した。これは、このアイデアの初めての理論的・物性論的妥当な実現である。
• このモデルはブレーン上での準局所的重力（quasi-localized gravity）を示し、中間スケール重力の物性論に整合する質量のある重力子のスペクトルを支持している。