[論文レビュー] On brane cosmological solutions

H. K. Jassal|ArXiv.org|Mar 25, 2002

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、時間に依存する余剰次元を有する5次元2-braneランダール＝サンズモデルにおける宇宙論的解を調査する。バルクを統合し、効果的作用にこれまで見過ごされていた表面項を含めることで、スケール因子 $ a(t) \propto t^{1/2} $ のべき則的膨張を導出し、インフレーション的挙動を示さない一方で、ラディオン力学に起因するブレインの接近を示す。

ABSTRACT

This paper presents some cosmological consequences of the five dimensional, two brane Randall-Sundrum brane scenario. The radius of the compact extra dimension is taken to be time dependent. It is shown that the cosmology consistent with the two brane Randall-Sundrum model is a power law expansion of the universe, with scale factor growing as $t^{1/2}$. The two branes tend to move towards each other with time. Some comments are made on the contribution of surface terms in deriving the four dimensional effective action.

研究の動機と目的

• 時間変化するコンパクト化された余剰次元を有する2-braneランダール＝サンズモデルの宇宙論的結果を分析すること。
• 5次元バルクから導かれる4次元効果的作用における表面項の役割を調査すること。
• ラディオン力学がブレイン宇宙論においてインフレーションを引き起こすか、あるいは標準宇宙論とは異なる膨張則をもたらすかを特定すること。
• 作用と運動方程式における計量アンサッツの配置の違いが引き起こす既存研究との不一致を明らかにすること。

提案手法

• 歪みのある反de Sitter背景と、オルビフォールド固定点に位置する2つの3-braneを有する5次元作用を定式化する。
• 時間に依存する計量アンサッツを適用し、余剰次元の半径 $ b(t) $ を動的場（ラディオン）として扱う。
• ワープ因子と時間発展の寄与を含めた5次元リッチスカラーと宇宙定数を計算する。
• 余剰次元を統合して4次元効果的作用を導出し、有限なバルク幾何における表面項に特に注意を払う。
• 効果的作用から運動方程式を導出し、これまで無視されていた境界項の寄与を含める。
• 得られた宇宙論的運動方程式を解き、スケール因子およびブレイン間隔の時間発展を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 余剰次元の半径が時間に依存する場合、2-braneランダール＝サンズモデルにおける宇宙論的膨張の形態は何か？
• RQ2 なぜ先行研究では効果的作用における特定の項を無視していたのか？その物理的起源は何か？
• RQ3 5次元作用における表面項が4次元宇宙論的力学にどのように影響を与えるか？
• RQ4 このモデルにおけるラディオン力学はインフレーションを引き起こすか、あるいは標準宇宙論とは異なる膨張歴史をもたらすか？
• RQ5 計量アンサッツが作用における役割と運動方程式における役割は何か？その違いが導かれる宇宙論的解にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 宇宙はスケール因子 $ a(t) \propto t^{1/2} $ のべき則的膨張を示し、インフレーション的でない物質に類似した膨張を示す。
• 時間の経過とともに、余剰次元に起因するラディオン場の力学に起因して、2つのブレインが互いに接近する。
• これまで見過ごされていた効果的作用における追加項が特定され、有限なバルク幾何における表面寄与に起因する。
• この追加項は、過去の導出において境界項を含めなかったことによる失敗と関連しており、宇宙論的運動方程式を修正する。
• 静的状態における表面項のキャンセリング要因が、時間に依存する状況でも方程式の整合性を保つために必要となる。
• ラディオンの安定化を引き起こすポテンシャル（例：ゴールドバーガー＝ワイズ）が、インフレーションを引き起こす可能性があるが、これは数値的検証を要する。