[論文レビュー] Brane world supersymmetry, detuning, flipping and orbifolding

Philippe Brax, Zygmunt Lalak|ArXiv.org|Jul 11, 2002

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 15被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、局所的超対称性を有する5次元ブレーン・ワールドモデルにおけるゲージおよび重力セクターの相互作用を調査し、反転および反転なしの境界条件を有するオルビフォールドコンパクト化に注目する。超対称性の破れおよびモジュライの安定化には、すべてのセクターにわたる調整が必要であるが、4次元クワイバー理論における脱構築された余剰次元は、ゲージおよび重力セクターを自然に分離可能であり、カスティドル超対称性および1ループの有限性によって階層問題を保護する。

ABSTRACT

We emphasize the necessity of a delicate interplay between the gauge and gravitational sectors of five-dimensional brane worlds in creating phenomenologically relevant vacua. We discuss locally supersymmetric brane worlds with unflipped and flipped fermionic boundary conditions and with matter on the branes. We point out that a natural separation between the gauge and gravity sectors, very difficult in models with true extra dimensions, may be achieved in 4d models with deconstructed dimensions.

研究の動機と目的

• 5次元ブレーン・ワールドモデルにおける現象論的実現可能な真空を構築するにあたり、ゲージおよび重力セクターの相互作用が果たす役割を理解すること。
• 反転および反転なしのフェルミオン的境界条件が、超対称性およびオルビフォールド安定性に与える影響を分析すること。
• 物質およびゲージセクターをスーパー重力に一貫して結合するには、特にモジュライにわたる調整が必要であることを示すこと。
• 脱構築された余剰次元を有する4次元クワイバー・モデルでは、真の余剰次元が存在しない状況でも、自然にゲージおよび重力セクターを分離できることを示すこと。
• 脱構築モデルにおけるカスティドル超対称性が階層を保護し、1ループの有限性を保証することを確立すること。

提案手法

• Preポテンシャル $g\tilde{P} = g_1 \epsilon(x^5)\mathcal{R} + g_2\mathcal{S}$ を用いて、$S^1/Z_2$ 上の5次元 N=2 ゲージ付きスーパー重力理論を構築し、ここで $\mathcal{R}$ は交換し、$\mathcal{S}$ は $Z_2$-射影行列 $\mathcal{Q}$ と反交換する。
• フェルミオンに $\alpha = +1$（反転なし）および $\alpha = -1$（反転あり）の両方の境界条件を含む、$Z_2$ オルビフォールド対称性を場に課す。
• 重ヒスチンの変換則およびポテンシャル項 $V = \frac{8}{3}g^2 \text{Tr}(\mathcal{P}^2)$ を分析し、$\mathcal{S}$-成分がブレーンの張力とバルクの宇宙定数の間で超対称的でない調整（デチューニング）を可能にすることを示す。
• 4次元クワイバー理論に至るため、$\mathcal{N}=4$ $U(K)$ ゲージ理論のオルビフォールディングを導入する。
• $T^3/Z_\Gamma$ 上の巻き付きストリングのストリング的幾何的図像を用いて、カルラ・カウルツ・マス $m_n^2 = 4d^2/\ell_s^4 \sum \sin^2(n\pi\tilde{a}_i/\Gamma)$ を導出し、場の理論的スペクトルと一致させることを示す。
• 脱構築極限において、理論はカスティドル超対称性を示し、普遍的真空期待値スケール $v$ における平坦な方向を有することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ゲージおよび重力セクターの相互作用は、5次元ブレーン・ワールドモデルにおけるオルビフォールドおよびモジュライの安定性にどのように影響するか？
• RQ2 反転ありおよび反転なしの境界条件は、5次元スーパー重力理論における超対称性の保存または破れに果たす役割は何か？
• RQ3 真の余剰次元が存在しない4次元モデルにおいて、自然にゲージおよび重力セクターを分離できるか？
• RQ4 5次元理論を4次元クワイバー・モデルに脱構築することで、コンパクト化スケールとUVカットオフの間の階層はどのように保護されるか？
• RQ5 オルビフォールディングは、得られる4次元有効理論のUV有限性および質量スペクトルにどのような影響を及ぼすか？

主な発見

• Preポテンシャルに $\mathcal{S}$-成分が存在することで、反転ありの場合でさえも、ブレーンの張力とバルクの宇宙定数の間で超対称的でないデチューニングが可能になる。
• 反転なしの場合で $\mathcal{S}=0$ のとき、張力と宇宙定数がバランスしている場合にはランサール＝サンズのワープ因子が再現される。
• 反転ありの場合、異なるスピンターがそれぞれのブレーンに残存するため、超対称性はグローバルに破られるが、デチューニング機構によりオルビフォールド幾何学は依然として安定化される。
• $\mathcal{N}=4$ オルビフォールディングを施した脱構築4次元クワイバー・モデルは、低エネルギーでカスティドル超対称性を示し、階層 $v \ll M_{\text{cut-off}}$ が1ループレベルで保護される。
• 脱構築モデルでは、有効ポテンシャルへの二次的発散寄与項が1ループで消え、普遍的真空期待値は平坦な方向のまま保たれる。
• コンパクト化スケール $1/R_5 = a g v / \Gamma$ は、脱構築スケール $v$ よりも階層的に小さくでき、離散的オルビフォールド群 $Z_\Gamma$ によって制御される。