[論文レビュー] Cavity mode entanglement in relativistic quantum information

Nicolai Friis|arXiv (Cornell University)|Nov 14, 2013

Quantum Information and Cryptography参考文献 5被引用数 38

ひとこと要約

本学位論文は、非一様運動を示す剛体相対論的キャビティモデルを用いて、相対論的量子系におけるもつれの生成と劣化を調査している。キャビティの運動がスカラー場およびディラック場のボゴリューボフ変換を通じてモードもつれを引き起こす一方で、量子トランスポートに不可欠なキャビティ間もつれを劣化させることが示された。超伝導回路を用いたテーブトップシミュレーションフレームワークの提案がなされた。

ABSTRACT

A central aim of relativistic quantum information (RQI) is the investigation of quantum information tasks and resources taking into account the relativistic aspects of nature. More precisely, it is of fundamental interest to understand how the storage, manipulation, and transmission of information utilizing quantum systems are influenced by the fact that these processes take place in a relativistic spacetime. In particular, many studies in RQI have been focused on the effects of non-uniform motion on entanglement, the main resource of quantum information protocols. Early investigations in this direction were performed in highly idealized settings that prompted questions as to the practical accessibility of these results. To overcome these limitations it is necessary to consider quantum systems that are in principle accessible to localized observers. In this thesis we present such a model, the rigid relativistic cavity, and its extensions, focusing on the effects of motion on entanglement and applications such as quantum teleportation. We study cavities in (1+1) dimensions undergoing non-uniform motion, consisting of segments of uniform acceleration and inertial motion of arbitrary duration that allow the involved velocities to become relativistic. The transitions between segments can be sharp or smooth and higher dimensions can be incorporated. The primary focus lies in the Bogoliubov transformations of the quantum fields, real scalar fields or Dirac fields, confined to the cavities. The Bogoliubov transformations change the particle content and the occupation of the energy levels of the cavity. We show how these effects generate entanglement between the modes of the quantum fields inside a single cavity for various initial states. The entanglement between several cavities, on the other hand, is degraded by the non-uniform motion, influencing the fidelity of tasks such as teleportation.

研究の動機と目的

• 局所的かつ物理的に実現可能な系（例：キャビティ）を用いて、理想化されたグローバルモードにとどまらず、相対論的時空における実際の量子情報処理タスクをモデル化すること。
• キャビティに閉じ込められた量子場におけるもつれに及ぼす非一様運動（特に一様加速と慣性運動の区間）の影響を調査すること。
• 有限モード部分系しか利用できない状況下で、量子通信プロトコル（例：量子トランスポート）の耐障害性を評価すること。
• 超伝導回路を用いた現実的なテーブトップ実験セットアップを提案し、相対論的キャビティダイナミクスをシミュレートし、もつれ効果を観測すること。
• フェルミオンモードのもつれに関する基礎的課題に取り組み、フェルミオンに対する標準的量子情報技術の限界を浮き彫りにすること。

提案手法

• 非一様運動（加速と慣性運動の間の急峻または滑らかな遷移を含む）を示す(1+1)次元キャビティをモデル化し、剛体境界を仮定する。
• キャビティ内に閉じ込められた量子化された実スカラー場およびディラック場にボゴリューボフ変換を適用し、粒子数およびモード占有数の変化を分析する。
• 初期状態としてフォック状態、スリッピング状態、ガウス型二モードスリッピング状態を用い、キャビティモード間のもつれ生成を分析する。
• 運動中に粒子生成およびモード混合が生じることで、分離した二つのキャビティ間のもつれが劣化し、有効なデコherenceが生じることを検討する。
• 特にガウス状態に対して、相対論的運動下での量子トランスポートプロトコルの忠実度低下を導出する。
• 機械的キャビティ鏡の運動が相対論的ダイナミクスを模倣する超伝導回路実装を提案し、実験的検証を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 キャビティの非一様相対論的運動は、内部場モード間のもつれをどのように引き起こすか？
• RQ2 キャビティの運動は、空間的に分離した二つのキャビティ間のもつれをどの程度劣化させるか。これは量子通信の忠実度にどのように影響するか？
• RQ3 現在の超伝導技術を用いて、テーブトップ実験で相対論的運動がもつれに与える効果をシミュレートできるか？
• RQ4 これらの効果は、相対論的状況下での量子情報プロトコル（例：量子トランスポート）にどのような意味を持つのか？
• RQ5 フェルミオンモードはボソンモードと比較して、もつれ生成および測定においてどのように異なるのか。また、標準的量子情報技術にどのような課題をもたらすのか？

主な発見

• 非一様運動が、初期状態がもつれていなくてもボゴリューボフ変換を通じてキャビティ内部の場モード間のもつれを顕著に生成する。
• もつれ生成メカニズムは、相対論的運動が時空ダイナミクスを通じて内在的な量子処理を可能にする弱い量子ゲートとして機能しうることを示唆する。
• キャビティ内でのモードもつれが原因で、キャビティ間のもつれは相対論的運動下で劣化し、モードをトレースアウトすると有効なデコherenceが生じる。
• ガウス型二モードスリッピング状態では、量子トランスポートの忠実度が相対論的運動下で低下し、その劣化は加速プロファイルおよび継続時間に依存する。
• 機械的鏡の運動が相対論的ダイナミクスを模倣する超伝導回路による現実的なシミュレーションセットアップが提案され、これらの効果の実験的観測が可能になる。
• フェルミオンモードは標準的量子情報フレームワークではキュービットとして扱えず、そのもつれの定量化は未解決の理論的課題のままであり、現在の技術の根本的限界を浮き彫りにしている。