[論文レビュー] Characterising correlations under informational restrictions

Armin Tavakoli, Emmanuel Zambrini Cruzeiro+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 31, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、古典的および量子的相関を情報制約下で特徴付けるために、古典的モデルには線形計画法を、量子系には半正定値緩和を導入する。これにより、デバイス独立型情報のウィtnessが可能となり、量子的資源の厳密な不等式が得られ、情報仮定に基づく半デバイス独立型乱数生成プロトコルが構築される。

ABSTRACT

The strength of correlations observed between two separated events hinges on the amount of information transmitted between them. We characterise the correlations that can be created in classical and quantum experiments which feature a given amount of communicated information. For classical models, we present a complete characterisation of informationally restricted correlations in terms of linear programming. For quantum models, we develop a hierarchy of increasingly precise semidefinite relaxations to bound the set of informationally restricted quantum correlations. We leverage these techniques to i) derive device-independent witnesses of the information content of quantum communication, ii) the derivation of strict inequalities for different quantum information resources and iii) a new avenue for semi-device-independent random number generation based on the information assumption.

研究の動機と目的

• 制限された情報伝送が古典的および量子系の相関に与える影響を理解すること。
• 線形計画法を用いて、情報制限を受けた古典的相関の完全な特徴付けを達成すること。
• 与えられた情報制限下での量子相関の集合を近似するための半正定値緩和の階層を構築すること。
• デバイスの特徴を特定しない状態で、量子通信の情報含量を検出可能なウィtnessを可能にすること。
• 情報仮定に基づく、新たな半デバイス独立型乱数生成プロトコルを確立すること。

提案手法

• 情報制限を受けた古典的相関を線形計画法により形式化し、達成可能な相関集合を完全に特徴付ける。
• 与えられた情報制限下での量子相関の集合を束ねるための、半正定値プログラミングの緩和階層を導入する。
• 情報制限と相関集合の双対性を用いて、通信の情報含量に関するデバイス独立型ウィtnessを導出する。
• 緩和階層を応用して、情報制限下での異なる量子情報資源を区別する厳密な不等式を導出する。
• 参加者間の情報伝送の上限を仮定することで、半デバイス独立型乱数生成プロトコルを設計する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 情報交換が制限された状況下で、古典的系がどのような相関を生成できるか？
• RQ2 半正定値プログラミングを用いて、固定された情報制約下での量子相関をどのように束ねられるか？
• RQ3 デバイスの特徴を特定しない状態で、量子通信の情報含量を検出可能か？
• RQ4 情報制限下での量子資源を区別するための厳密な不等式は、どのように導出可能か？
• RQ5 情報仮定を用いて、新たな半デバイス独立型乱数生成プロトコルを構築可能か？

主な発見

• 線形計画法を用いて、情報制限を受けた古典的相関の完全な特徴付けが達成され、達成可能な相関の正確な境界が得られた。
• 与えられた情報制限下での量子相関の集合を近似するための、半正定値緩和の階層が開発され、高次のレベルで精度が向上する。
• 量子通信における情報含量に関するデバイス独立型ウィtnessが導出され、デバイスの完全な知識なしに情報の検出が可能になった。
• 情報制限下での相関構造に基づいて、異なる量子情報資源を区別する厳密な不等式が確立された。
• 伝送される情報の上限を仮定するのみで動作する、新たな半デバイス独立型乱数生成プロトコルが提案された。セキュリティと実用性が向上した。