[論文レビュー] Chiral Lattice Theories From Staggered Fermions

Simon Catterall|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 2020

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 27被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、Fidkowski-Kitaevモデルにインspiredされたパリティ依存のヤクバイ相互作用を用いた、縮小ステガリングフェルミオンを用いた新しいラティス構成を提案する。これらの相互作用により、半数のフェルミオンにカットオフスケールの質量が生成されるが、対称性は保存され、連続限界において16個の質量ゼロのメイジョラナ（またはワイル）フェルミオンが残り、離散的アノマリーをキャンセルし、チャーラル理論を実現する。

ABSTRACT

We construct lattice theories from reduced staggered fermions in four dimensions that we argue are capable of producing chiral theories in the continuum limit. The construction employs Yukawa interactions of Fidkowski-Kitaev type which depend on the lattice site parity. We propose that such interactions are capable of generating cut-off scale masses for half of the lattice fermions while preserving all symmetries. We argue that the remaining lattice fermions organize themselves in the continuum limit into a set of sixteen massless Majorana or equivalently Weyl fermions. We show in the context of the lattice model how this fermion content is needed to cancel off a discrete anomaly arising in the continuum limit.

研究の動機と目的

• 連続限界でチャーラルフェルミオンを生成できるラティス場理論フレームワークの開発を目的とする。
• ラティス上でのチャーラル対称性を保存しつつ、フェルミオンダブルピングを回避する挑戦に取り組むこと。
• ラティス上のフェルミオンの半分のみがカットオフスケールの質量を獲得するモデルを構築すること。
• 連続限界において残存するフェルミオン内容が、離散的アノマリーをキャンセルすることを保証すること。
• 縮小ステガリングフェルミオンにサイトパリティ依存の相互作用を導入することで、一貫性のあるチャーラル理論が得られることを示すこと。

提案手法

• 4次元における縮小ステガリングフェルミオンを、ラティスフェルミオン構築の出発点として用いる。
• ラティスサイトのパリティに明示的に依存するFidkowski-Kitaev型のヤクバイ相互作用を導入する。
• これらの相互作用を用いて、カットオフスケールで半数のフェルミオン自由度を特定的に破壊する質量項を生成する。
• 質量生成プロセス中に、元の理論のすべてのグローバルおよびゲージ対称性を保存する。
• 連続限界を分析し、残存する軽い自由度が正確に16個の質量ゼロのメイジョラナフェルミオンとして識別される。
• このフェルミオン内容が、連続理論に現れる離散的アノマリーをキャンセルするために必要かつ十分であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 縮小ステガリングフェルミオンモデルにおけるパリティ依存ヤクバイ相互作用は、対称性を保存したまま、半数のフェルミオンにカットオフスケールの質量を生成できるか？
• RQ2 このようなラティスモデルの連続限界における軽いフェルミオンスペクトルの構造は何か？
• RQ3 残存するフェルミオン内容（16個の質量ゼロのメイジョラナフェルミオン）は、連続理論における離散的アノマリーをキャンセルするか？
• RQ4 ラティス構成は、ステガリングフェルミオンに内在するフェルミオンダブルピングにもかかわらず、連続限界でチャーラル対称性をどのように実現するか？
• RQ5 このメカニズムは、明示的な対称性破れや微調整なしに、ラティス上に一貫性のあるチャーラルゲージ理論を実現できるか？

主な発見

• ラティスモデルは、パリティ依存ヤクバイカップリングを用いて、フェルミオンの半分にカットオフスケールの質量を生成し、すべての対称性を保存することに成功した。
• 連続限界において、残存する自由度は正確に16個の質量ゼロのメイジョラナフェルミオンとして構成される。
• この特定のフェルミオン内容が、連続有効理論に存在する離散的アノマリーをキャンセルするために必要であることが示された。
• この構成は、明示的な対称性破れや微調整なしに、ラティス上でのチャーラルフェルミオンの実現を可能にするメカニズムを提供する。
• 縮小ステガリングフェルミオンにサイトパリティ依存の相互作用を導入することで、連続限界において一貫性のあるチャーラル理論が得られることを示した。
• アノマリーキャンセルメカニズムにより、提案されたチャーラルラティス理論の一貫性が確認された。